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这个计算器将百分比转换为分数。如果给定值超过100%,计算器将执行百分比到带分数的转换。 使用说明要使用这个百分比转换为分数的计算器,请输入给定的百分比并按“计算”。计算器将返回最终答案和详细的解决算法。 你可以使用整数和小数作为输入。初始百分比值可以是正数或负数。下面是一些接受的输入示例: 0.678 -3.2 990 3e5不接受分数和科学记数法中的数字。如果你输入一个分数或一个科学记数法中的数字,计算器将自动忽略第一个分数线或乘号后的所有符号。例如,如果你输入 \$\frac{3}{5}\$,计算器将忽略分数线后的所有内容,并对3%的值执行百分比到分数的转换,返回答案为 \$\frac{3}{100}\$。 同样,如果你输入 6 × 10^2,计算器将忽略乘号后的所有符号,并将6%转换为分数,返回答案为 \$\frac{3}{50}\$。 输入值不应超过1,000,000。在大的输入数字中,你可以使用逗号分隔千位,但这不是必需的。 如何将百分比转换为分数让我们来看看将百分比转换为分数的两个算法。 算法1将百分比转换为分数,执行以下步骤: 使用百分比值作为分子,100作为分母,创建起始分数。 检查分子是否为整数。如果是 - 继续执行步骤4。如果不是 - 首先执行步骤3。 如果分子是小数,计算小数点后的数字位数。假设你有n位数字在小数点后。将分子和分母都乘以10ⁿ。 简化结果分数。示例1 将5%转换为分数。根据上述算法,我们得到: 以5作为分子,100作为分母创建起始分数,我们得到 \$\frac{5}{100}\$。 5是一个整数。因此,我们可以继续执行步骤4。 简化 \$\frac{5}{100}\$,我们得到:\$\frac{5}{100}\$ = \$\frac{1}{20}\$ 示例2 将60.25%转换为分数。根据上述算法,我们得到: 起始分数是 \$\frac{60.25}{100}\$。 60.25不是一个整数。因此,我们进行步骤3。 小数点后的数字位数,n,是2:n = 2。将分子和分母都乘以10ⁿ = 10² = 100,我们得到 \$\frac{6025}{10000}\$。 简化$$\frac{6025}{10000}$$ 我们得到: $$\frac{6025}{10000} = \frac{\frac{6025}{25}}{\frac{10000}{25}} = \frac{241}{400}$$ 算法2第二个算法背后的思想是相同的,因为我们需要执行等价的数学操作来得到相同的答案,无论我们选择哪种解决算法。算法的选择是个人偏好的问题。本页上的计算器使用(并演示)算法2。要使用这个算法,请按照以下步骤操作: 通过将给定的百分比值除以100来将其转换为小数。这一步等同于将小数点向左移动两个位置。 使用第1步中的小数作为分子,1作为分母,创建起始分数。 按照上一个算法的步骤2 - 4执行。示例3 将40%转换为分数。 我们使用算法2进行这次转换: \$\frac{40}{100}\$ = 0.4。注意,将40除以100相当于将小数点向左移动两个位置:原始值是一个整数。因此,小数点原本应该在数字的最后一位之后:40 = 40.0。 起始函数将有0.4作为分子,100作为分母: \$\frac{0.4}{1}\$。 0.4不是一个整数。因此,我们需要计算小数点后的数字位数:n = 1。现在我们将起始分数的分子和分母乘以10ⁿ = 10¹ = 10:\$\frac{0.4}{1}\$ = \$\frac{4}{10}\$ 简化后,我们得到:\$\frac{4}{10}\$ = \$\frac{2}{5}\$ 将百分比转换为带分数将百分比转换为带分数的算法与将百分比转换为分数的算法相同,最终简化步骤还包括将假分数转换为带分数。如果初始百分比值大于100%,则将百分比转换为带分数。 示例4 将125%转换为带分数。 我们遵循算法2: \$\frac{125}{100}\$ = 1.25 起始分数将是: \$\frac{1.25}{1}\$ 1.25不是一个整数。因此,我们需要计算小数点后的数字位数:n = 2。将起始分数的分子和分母乘以10ⁿ = 10² = 100,我们得到:\$\frac{1.25}{1}\$ = \$\frac{125}{100}\$ \$\frac{125}{100}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$ 现实生活中的应用百分比是总是以100作为分母的分数。1%是整体的百分之一:1% = \$\frac{1}{100}\$。将百分比转换为分数对于执行百分比的数学计算非常有用。 示例5 Alice在商店购买一双打折25%的鞋子。如果鞋子的原价是300美元,新价格是多少? 解决方案 我们首先需要计算25%折扣的美元等价物,以找出新价格。为此,让我们将25%转换为分数,遵循算法2: \$\frac{25}{100}\$ = 0.25 起始分数将是 \$\frac{0.25}{1}\$ 0.25不是一个整数。因此,我们需要计算小数点后的数字位数:n = 2。将起始分数的分子和分母乘以10ⁿ = 10² = 100,我们得到:\$\frac{0.25}{1}\$ = \$\frac{25}{100}\$ 简化后,我们得到:\$\frac{25}{100}\$ = \$\frac{1}{4}\$ 由于25% = \$\frac{1}{4}\$,要找出以美元为单位的折扣,我们必须将原价除以4: \$\frac{300}{4}\$ = 75 新价格将是300 – 75 = 225。 答案 鞋子的新价格是225美元。 |
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