最大公因数

可以整除两个或多个整数的最大整数。 用来约简分数 "非常"有用！

因数（也叫约数、因子）是一些数，而这些数乘起来可以得到一个指定的数：

一个数可以有很多因数：

12的因数是1、2、3、4、6和12 。。。。。。

。。。。。。 因为 2 × 6 = 12，或 4 × 3 = 12，或 1 × 12 = 12。

（看看怎样去找一个数的所有因数。我们这里不需要负数。）

假设我们已经找到两个数的所有因数：

公 因数是在两组都出现的数:

公因数是两个或多个数的因数。

以下是三个数的例子：

三个数共有的因数是1、3、5和15

换句话说，15、30和105的公因数是1、3、5和15

就是最大的公因数。

在上面的例子中，最大的公因数是15，所以15、30和105的最大公因数是15

"最大公因数"是两个或多个数的最大的公因数。

其中一个最好的应用是用来约简分数：

例子：怎样约简 1230 ?

我们刚才找到12和30的公因数是1、2、3和 6，故此最大公因数是6。

所以可以整除12和30的最大整数是6，像这样：

12和30的最大公因数是6。

所以 1230 便可以约简为 25

有以下三个方法：

一、我们可以：

例子：

再一个例子：

二、我们可以找质因数，然后把共同的收集在一起：

三、有时我们甚至可以想一下因数就可以了：

但最后我们一定要检验一下，看看是不是真的找到了最大的公因数。

还有个容易的方法，就是用最大公因数计算器来自动寻找。

"最大公因数"时常被简写为 "GCF"、"GCD"或 "HCF"，也叫：