二次函数知识点总结大全

4

盘

4.

二次函数

y=ax2+bx+c

（

a

丰

0

）

的各项系数

a

、

b

、

c

对其图象的影响

（

1

）

a

决定抛物线的开口方向和开口大小：

a

>

0

,

开口向上；

a

v 

0

，开口向下

.|a

的

越大，开口越小

.

b 

X 

 ----- 

（

2

）

a

与

b

决定抛物线对称轴的位置：

a

、

b

同号，抛物线的对称轴

（

即

直线

）

或顶点在

y

轴左侧

; 

i

x 

-

----  

a

、

b

异号，抛物线的对称轴

（

即直线

一二）或顶点在

y

轴右侧；

（

左同右异

）

；

b=0

时，抛物线的对称轴是

y

轴

.

（

3

）

c

决定抛物线与

y

轴交点

（

0

, 

c

）

的位置：

c

>

0

,

抛物线与

y

轴交于正半轴；

c

v 

0

,

抛物线与

y

轴交于负

半轴；

c=0

,

抛物

二次函数

2

形如

r

' - 

■'

0

, 

a,

b

, 

c

为常数

）

的函数为二次函数

般式

y=ax

2

 +bx+c( a 

丰

 0) 

-

------------- 

1

2 

顶点式

| 

y = a(x - h) 

+ 

k 

b 

2 

4ac 

—

 b

2

两根式

y =

 a(x 

-

x

j

(x 

-

x

2

) 

3

、二次函数

对称轴

: 

b 

2a 

顶点坐标：

(b 4ac-b

2

)

2a' 4a 

增减性：当

a>0

时，对称轴左边

, 

当

a

0

时，当

丄；时，函数有最小值