从65535聊到计算机的二进制计算

最近呢,在搞浮点数的问题,突然就想到了65535这个数字,悲剧的是竟然忘记了这个数字的由来..当然我是知道是代表最大值的..但是几个字节的最大值给忘了,怎么算处理的也给忘了..所以去网上重温一下二进制的计算因此才有了此帖的由来..

首先是计算机的数据表示的单位:

1位-----------> 1bit

8位-----------> 8bit = 1Byte   俗称一个字节 ,用十六进制表示就是0xMM

16位----------->16bit = 2Byte = 1Word    俗称一个字

其次是二进制的计算方法       对照着下面的例子就很容易类比到自己的计算上

(为什么是24-1,可以参照高中的等比数列,我也忘记了.)

然后继续

char  ----> 1个字节----->1111 1111------------>无符号char的话最大值28-1,有符号的char的话最大值27-1

int ------->4个字节----->1111 1111 * 1111 1111 * 1111 1111 * 1111 1111------->unsigned int的话最大值是232-1, int的话最大值是231-1

另外再附赠一个字节对照表

 对照着上面的表可以看出65535 = 65536 - 1 所以是1111 1111*1111 1111 即2Byte的最大值