2020

《

1.3.2 

三角函数的图象与性质》教学设计

一、教材的地位和作用

作为函数，

它是指数函数与对数函数的后继内容，

也为今后学习正弦型函数

y

＝

A

sin (

ωx

＋

φ

)

的图象及研究正、余弦函数的性质打下坚实的基础。因此，本节

课的内容对知识的掌握起到了承上启下的作用。

三角函数是基本初等函数，

它是

描述周期现象的重要数学模型，

在数学和其他领域中具有重要的作用，

从历年高

考的情况来看，

三角恒等变换、

三角函数的图像和性质、

正余弦定理与解三角形

等都是高考的热点问题，并常与其他交汇以解答题的形式考查，难度适中。

二、学生状况分析

本班学生是高一的实验班，应该说基础比较好。从思维角度来说，当谈到

作函数图象时，学生很快会想到三步作图法：列表、描点、连线。但是对于函数

y

＝

sin

x

，当

x

取值时，

y

的值大都是近似值，加之作图上的误差，很难认识新函

数

y

＝

sin

x

的图象的真实面貌。利用三角函数线这种几何法来做正弦函数的图象

的方法学生很难想到，这对思维是一个突破。

从知识的角度看，提到角，学生首先想到角度，而后才想到弧度，所以，

在利用正弦线画正弦函数在

[

0,2π

]

上的图象的过程中，

学生很可能会遇到横坐标

和纵坐标单位统一的困难，所以在教学时，教师要尽量引导，动画演示，多设置

问题，让学生一步步得出图象。

三、教学目标

1.

了解借助单位圆中的三角函数线画正弦函数在一个周期内的图象，会用

“五点法”作正弦函数的简图，理解简单的三角函数图象的变换。

2.

通过探究

“五点法”

作正弦函数的简图培养学生观察能力和数形结合思想。

3.

通过探究过程培养学生的直观想象和数学抽象等数学核心素养。

四、教学重点与难点

教学重点：用“五点法”作正弦函数在一个周期内的图象。

教学难点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象。

五、教学过程

1

、导入新课

展示“简谐运动”实验视频，物理中把简谐运动的图象叫做“正弦曲线”或