干涉法测热膨胀系数（实验报告示例）

重要的事情放在前面：                        

本文大多数内容（包括实验目的、实验原理、实验仪器、实验内容、思考题）均源于大学物理实验指导书，并非本人原创，其余均为本人原创。                     

实验数据均为本人经过实验得出，放在这里是为了展示完整的实验报告，并供读者参考和学习，请端正学习心态，切勿抄袭、无故修改、伪造实验数据！                       

因为技术原因，有一些数字表达在这写得不标准。                       

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实验过程杂谈视频：

实验报告正文：

一、实验目的

1.了解迈克尔逊干涉仪的基本原理。

2.采用干涉法测量试件的线性热膨胀系数。

二、实验原理

 1、固体的线膨胀系数：

        在一定温度范围内，原长为L0（在t0＝0℃时的长度）的物体受热温度升高，一般固体会由于原子的热运动加剧而发生膨胀，在t（单位℃）温度时，伸长量△L，它与温度的增加量△t（△t=t-t0）近似成正比，与原长L0也成正比，即：△L=α×L0×△t ，此时的总长是：Lt＝L0+△L，式中α为固体的线膨胀系数，它是固体材料的热学性质之一。在温度变化不大时，α是一个常数，可由上式得

        由上式可见，α的物理意义：当温度每升高1℃时，物体的伸长量△L与它在0℃时的长度之比。α是一个很小的量，附录中列有几种常见的固体材料的α值。当温度变化较大时，α可用t的多项式来描叙：……，式中A，B，C为常数。

        在实际的测量当中，通常测得的是固体材料在室温t1下的长度L1及其在温度t1至t2之间的伸长量，就可以得到热膨胀系数，这样得到的热膨胀系数是平均热膨胀系数α：

        式中L1和L2分别为物体在t1和t2下的长度，△L21＝L2-L1是长度为L1的物体在温度从t1升至t2的伸长量。在实验中我们需要直接测量的物理量是△L21，L1，t1和t2。

2、干涉法测量线膨胀系数：

三、实验仪器

主要技术参数：

1、He-Ne激光器：功率约1mW，波长632.8nm（可选）；

半导体激光器：功率约1.5mW，波长650nm（可选）；

2、温控仪适宜升温范围：室温-60℃，测温最小分辨率0.1℃；

3、试件品种：硬铝（20℃起测），黄铜（H62）（25℃～300℃），

钢（20℃起测）；

4、试件尺寸：L=150 mm，φ=18mm；

5、线膨胀装置系统误差：＜3%。

注意事项：

1. 反射镜3（动镜）上粘结的石英玻璃管不能承受较大的扭力和拉力。

2、加热炉中，试件底部的石英垫不能承受较大冲击，务必轻拿轻放试件。

3、加热炉温度不可设置太高，以免冷却时间过长。

4、眼睛不可直视激光束。

5、反射镜和分束镜均为易碎器件，注意安全。

6、保证实验环境的安静。

四、实验内容

1.待测试件的放置：

        首先，将待测试件从试件盒中取出（可用M4螺钉旋入试件一端的螺纹孔内，将试件提拉出来），再用游标卡尺测量并记录试件长度L1。移开反射镜2，手提M4螺钉把试件放入电热炉（确保试件的测温孔与炉侧面的测温探头插入圆孔对准；注意轻放，禁止将样品直接掉进加热炉，以免砸碎试件底端的石英玻璃垫）。然后拧下螺钉，将带螺纹的反射镜3与试件连接起来（不可拧的过紧以免石英玻璃破碎）。当要更换试件时，需先拧下反射镜3，用辅助的M4螺钉取出试件。

        将测温PT100探头，通过加热炉侧面圆孔插入试件测温孔内；传感器插座与仪器后面板上的“PT100”插座对应相连；加热炉控制电源与仪器后面板上的“加热炉电源输出”相连。最后，重新放置好反射镜2。

2.光路调节：

        接通电源，点亮氦氖激光器；若使用的是半导体激光器，可以将半导体激光器与仪器右侧的5V激光电源相连，开启仪器电源开关即可。先移开扩束镜，调节激光器出射光、反射镜1、反射镜2和分束镜，使毛玻璃瓶上两组光点中两个最强点重合。接着，将扩束镜放置到光路中，若采用半导体激光器作为光源，可以通过扩束镜调节架放置并调节扩束镜的位置；若采用氦氖激光器，则需要将带有磁性的扩束镜架放置在激光器出光口上；仔细调节，毛玻璃屏上将出现干涉条纹，通过微调反射镜1和反射镜2，可将干涉环调节到毛玻璃屏中便于观察的位置。

3.实验测试：

        实验方法：可以采用按试件一定的伸长量（例如50或100个干涉环变化对应的光程差），测出试件温度的变化量；也可以采用按升高一定的温度（例如5℃或10℃）测量试件伸长量的方法；从而根据测得的数据，计算试件的线胀系数。

        测量前，先设定温控表所需达到的温度值。可以把设定值设置到比室温高15-25℃左右，然后按下“启/停”开始给试件加热。认准干涉图样中心的形态，记录试件初始温度t1，同时仔细默数环的变化量（可以观测到几个均匀变化的干涉环后再开始记录数据）。待达到预定数（例如50环或100环）时，记录温度显示值t2。由于温度控制器是调差控制器，达到温度控制点时会有反复，所以需避开智能调整温度范围，防止干涉环时而涌出时而缩进，不便于计数。样品测试完毕后，若没有达到设置温度，可以直接按“启/停”键，停止加热，并将温控表的设定温度值调节到室温以下，对加热炉进行冷却。

        若室温低于试件的线性变化温度范围时，可加热至所需温度后再开始实验测量。

        测量不同试件的数据，填入数据记录表。实验完毕后，将温控表设定温度设置在室温以下，完毕电源。

五、数据记录

六、数据处理

七、结果陈述

        在温度比较低的时候，线胀系数随着温度的升高而增大，到达一定温度后，线胀系数将随着温度的升高而减小。

八、实验总结与思考题

1.实验总结：

        实验圆满完成。

2.思考题：

（1）实验过程中，接收屏上干涉条纹的中心位置不断在改变，请分析原因并找出处理办法。

        试件在加热时因线膨胀推动反射镜3，导致打在观测屏原处上的两束光光程差发生变化，为了让中央明纹处光程差为0，条纹中心偏移。可调节两个镜子的俯仰螺丝和分束板水平角度，尽量让中央明纹出现在接收屏中心。

（2）根据实验结果，不同温度下样品的热膨胀系数是否相同？试分析原因。

        不同温度下样品的热膨胀系数不相同，因为其中含有的微量元素分布不同、内部的晶粒大小不同。

九、相关题

1. 利用固体在温度由t1升高至t2过程中的伸长量计算得到的热膨胀系数叫（C）

    A.  线胀系数

    B. 线弹性系数

    C.  平均线膨胀系数

    D.  线膨胀系数

2. 关于线膨胀系数和平均线膨胀系数，下列说法正确的是（C）

    A.  前者是某温度区间的热胀系数，后者是某温度点的热胀系数

    B.  二者描述的是同一概念，没有区别

    C.  前者是某一温度点的热胀系数，后者是某温度区间的热胀系数

3. 设激光波长为a, 当迈克尔逊干涉仪的动镜移动距离d，产生的光程差为（ ），原来圆心处的干涉条纹的级数改变（ ）

    标准答案：B

    A.  d, 2d/a

    B.  2d, 2d/a

    C.  4d, d/2a

    D. d/2, d/2a

4. 迈克尔逊干涉仪的光路调节包含操作：a，打开He-Ne激光器；b，装上扩束镜；c，调节反射镜和分束镜，使两组反射光斑在毛玻璃屏上重合；d，移开扩束镜；e，调节扩束镜位置；f，在毛玻璃屏上找到干涉条纹；g，调节反射镜，使条纹中心位于玻璃屏中央。操作先后顺序正确的是（A）

    A.  a d c b e f g

    B.  a b e c e f g

    C. a d f g b e c

    D.  a b e f g d c

5. 调出干涉条纹之前，先让两组反射光斑在毛玻璃屏上重叠，目的是（B）

    A.  使两束光干涉相长

    B.  为了让两束反射光在屏幕上更好地形成干涉条纹

    C.  使两组反射光成为相干光

6. 假如待测金属棒长度为150mm，激光波长为632.8nm，温度由30度升高至35度过程中干涉条纹向中心“陷入”50个，由此可估算待测物的线胀系数为（A）

    A.  21.09╳1e-6/℃

    B.  42.19╳1e-6/℃

    C.  5.27╳1e-6/℃

    D.  10.55╳1e-6/℃

7. 两束反射光到达毛玻璃屏时的光程差等于（A）

    A. 两束光在空气中传播的光程差加上分光板引起的光程差

    B. 两束光由于分光板引起的光程差

    C. 两束光在空气中传播的光程差

8. 干涉法测热膨胀系数的实验目的是（AD）

    A. 用干涉法测量金属棒的线膨胀系数

    B. 用干涉法测量金属的伸缩系数

    C. 了解薄膜干涉原理

    D. 了解迈克尔逊干涉仪的工作原理

9. 关于热膨胀系数a的物理意义，正确的是（BC）

    A.  根据热胀冷缩效应，热膨胀系数a总是大于0

    B. 热膨胀系数是温度的函数

    C.  温度升高1摄氏度时，固体沿某一方向长度的变化和它在室温下长度的比值

10. 实验中位于He-Ne激光器光线出射口扩束镜的作用是（ABC）

    A.  使干涉条纹便于观察

    B.  增加光束宽度

    C.  增大通光面积

    D.  在毛玻璃屏上产生光斑

11.  本实验用到的干涉条纹属于（CD）

    A.  定域干涉

    B.  等厚干涉

    C.  等倾干涉

    D.  非定域干涉

12. 若打开激光器后在毛玻璃屏上找不到亮光斑，可能的原因有（ABCD）

    A.  分光镜方向装反了

    B.  反射镜2没有调整至与水平方向成45度角

    C.  扩束镜没有取下

    D.  反射镜1没有调至竖直

13. 若已经找到光斑，且两组光斑调节至重叠，在毛玻璃屏上却找不到干涉圆环，可能的原因有（ABC）

    A.  光斑位于玻璃屏边缘

    B.  冷却风扇开着产生振动导致条纹模糊成一片

    C.  扩束镜位置偏离

14. 该实验的实验目的是（ABC）

    A. 采用干涉法测量金属棒的线膨胀系数

    B. 了解迈克尔逊干涉仪的基本原理

    C. 学习用干涉法测量微小量的方法

15. 如果毛玻璃屏上的干涉条纹呈椭圆形，可能的原因有（ABC）

    A. 反射镜 3 没有水平放置

    B. 毛玻璃屏没有竖直放置

    C. 反射镜 1 没有竖直放置

    D. 金属棒没有竖直放置