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九宫幻方(全排列问题)

2023-05-24 09:15| 来源: 网络整理| 查看: 265

九宫幻方

小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数,而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分, 三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中,使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。 三阶幻方又被称作九宫格,在小学奥数里有一句非常有名的口诀: “二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居其中”, 通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。

4 9 2 3 5 7 8 1 6 有意思的是,所有的三阶幻方,都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。 现在小明准备将一个三阶幻方(不一定是上图中的那个)中的一些数抹掉,交给邻居家的小朋友来进行还原, 并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。

而你呢,也被小明交付了同样的任务,但是不同的是,你需要写一个程序~

输入格式:

输入仅包含单组测试数据。 每组测试数据为一个3*3的矩阵,其中为0的部分表示被小明抹去的部分。 对于100%的数据,满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出格式:

如果仅能还原出一组可行的三阶幻方,则将其输出,否则输出“Too Many”(不包含引号)。

样例输入

0 7 2 0 5 0 0 3 0

样例输出

6 7 2 1 5 9 8 3 4

资源约定:

峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

注意: main函数需要返回0; 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准; 不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

笨笨有话说: 我最喜欢这类题目了。既然九宫幻方一共也没有多少,我就不辞辛劳地一个一个写出来好了。 也不能太过分,好歹用个数组。

总结

关键点:不管横向纵向相加和都为 15 全排列找出满足关键点的所有组合(不会很多),最后遍历判断符合输入组合的组合有多少个,一个则打印输出,多个则输出“Too Many”

#include #include using namespace std; int arr[9]; int str[9] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; bool isaaa = true; int ans = 0; bool istrue(int a[]) { int a1 = a[0] + a[1] + a[2]; int a2 = a[3] + a[4] + a[5]; int a3 = a[6] + a[7] + a[8]; int a4 = a[0] + a[3] + a[6]; int a5 = a[1] + a[4] + a[7]; int a6 = a[2] + a[5] + a[8]; int a7 = a[2] + a[4] + a[6]; int a8 = a[0] + a[4] + a[8]; if(a1==a2 && a2==a3 && a3==a4 && a4==a5 && a5==a6 && a6==a7 && a7==a8) return true; return false; } void print(int str[]) { int k = 0; for(int i = 0; i cout if(istrue(str)) { isaaa = true; for(int i = 0; i isaaa = false; } } if(isaaa) { for(int i = 0; i 1) cout


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