来自 B 站硬核会员考试的数学题

前天我通过了新一年的 B 站硬核会员考试。我选择了全知识区，在全部 100 道题中看到了三道有意义的数学题。比起完整的解答步骤，合理利用选项优化解答步骤显得更重要。这一点适用于数学考试中的选择题，也是出题人应当考虑的因素。

18. 函数 f\left(x\right)=\ln\left(1+x^2\right) 在区间 \left(-1,0\right) 上

A. 单调递增，图像凸

B. 单调递减，图像凸

C. 单调递增，图像凹

D. 单调递减，图像凹

求出 f'\left(x\right)=\frac{2x}{1+x^2}, f''\left(x\right)=\frac{2\left(1-x^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2}.

当 -1