C51浮点数显示、浮点数表示方法

C51中的浮点数存储方式 --n年前曾在c51bbs论坛中发布过

Float 浮点形，它是符合IEEE-754标准的单精度浮点形数据，在十进制中具有7位有效数字。FLOAT型据占用四个字节（32位二进制数），在内存中的存放格式如下： 字节地址（由低到高）0 1 2 3 浮点数内容 MMMMMMMM MMMMMMMM E MMMMMMM S EEEEEEE 其中，S为符号位，存放在最高字节的最高位。“1”表示负，“0”表示正。E为阶码，占用8位二进制数，存放在高两个字节中。注意，阶码E值是以2为底的指数再加上偏移量127，这样处理的目的是为了避免出现负的阶码值，而指数是可正可负的。阶码E的正常取值范围是1~254，从而实际指数的取值范围为-126-127。M为尾数的小数部分，用23位二进制数表示，存放在低三个字节中。尾数的整数部分永远为1，因此不予保存，但它是隐含的。小数点位于隐含的整数位“1”的后面。 例如浮点数124.75 = 42F98000H 在内存中的存放格式为: 字节地址 +0 +1 +2 +3 浮点数内容 00000000 10000000 1 1111001 0 1000010 124.75D=1111100.11B=1.11110011*2E6 阶码=6D+127D=133D=10000101B 符号位=0 参考示例程序一： typedef union{ float flt; unsigned char fltc[4]; } Float; main() { Float a; unsigned char i; a.flt=124.75; for(i = 0; i < 4; i++) printf("%x\t",a.fltc[i]); printf("\n"); } 参考示例程序二： main() { float a; unsigned char i; unsigned char *j; a=124.75; j = (unsigned char *)&a; for(i = 0; i < 4; i++) printf("%x\t",j[i]); printf("\n"); }

C51里用4字节存储一个浮点数，格式遵循IEEE-754标准(详见c51.pdf第179页说明)。一  个浮点数用两个部分表示，尾数和2的幂，尾数代表浮点上的实际二进制数，2的幂代表指  数，指数的保存形式是一个0到255的8位值，指数的实际值是保存值(0到255)减去127,一个  范围在-127到+128之间的值，尾数是一个24位值(代表大约7个十进制数)，最高位MSB通常是  1，因此不保存。一个符号位表示浮点数是正或负。  浮点数保存的字节格式如下：  地址        +0          +1           +2           +3  内容    SEEE EEEE   EMMM MMMM    MMMM MMMM    MMMM MMMM  这里  S 代表符号位，1是负，0是正  E 偏移127的幂，二进制阶码=(EEEEEEEE)-127。  M 24位的尾数保存在23位中，只存储23位，最高位固定为1。此方法用最较少的位数实现了  较高的有效位数，提高了精度。  零是一个特定值，幂是0 尾数也是0。  浮点数-12.5作为一个十六进制数0xC1480000保存在存储区中，这个值如下：  地址 +0     +1     +2     +3  内容0xC1   0x48   0x00   0x00  浮点数和十六进制等效保存值之间的转换相当简单。下面的例子说明上面的值-12.5如何转  换。  浮点保存值不是一个直接的格式，要转换为一个浮点数，位必须按上面的浮点数保存格式表  所列的那样分开，例如：  地址       +0           +1            +2            +3  格式   SEEE EEEE    EMMM MMMM     MMMM MMMM     MMMM MMMM  二进制  11000001     01001000      00000000      00000000  十六进制   C1           48            00            00  从这个例子可以得到下面的信息：    符号位是1 表示一个负数    幂是二进制10000010或十进制130，130减去127是3，就是实际的幂。    尾数是后面的二进制数10010000000000000000000  在尾数的左边有一个省略的小数点和1,这个1在浮点数的保存中经常省略,加上一个1和小数  点到尾数的开头,得到尾数值如下:  1.10010000000000000000000  接着,根据指数调整尾数.一个负的指数向左移动小数点.一个正的指数向右移动小数点.因为  指数是3,尾数调整如下:  1100.10000000000000000000  结果是一个二进制浮点数，小数点左边的二进制数代表所处位置的2的幂，例如：1100表示  (1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(0*2^0)=12。  小数点的右边也代表所处位置的2的幂，只是幂是负的。例如：.100...表示(1*2^(-1))+  (0*2^(-2))+(0*2^(-2))...=0.5。  这些值的和是12.5。因为设置的符号位表示这数是负的，因此十六进制值0xC1480000表示-  12.5。  浮点数错误信息      8051没有包含捕获浮点数错误的中断向量，因此，你的软件必须正确响应这些错误情  况。      除了正常的浮点数值，还包含二进制错误值。这些值被定义为IEEE标准的一部分并用在  正常浮点数操作过程中发生错误的时候。你的代码应该在每一次浮点操作完成后检查可能出  现的错误。          名称        值       含义          NaN     0xFFFFFFF   不是一个数          +INF    0x7F80000   正无穷(正溢出)          -INF    0xFF80000   负无穷(负溢出)      你可以使用如下的联合体(union)存储浮点数。      union f {        float          f;  //浮点值        unsigned long ul;  //无符号长整数      }；      这个union包含一个float和一个unsigned long以便执行浮点数**算并响应IEEE错误  状态。            以上是KEIL在线帮助的中译文，下面我们讨论如何显示浮点数。            尾数为24bit，最高可表达的整数值为2^24-1=16777215，也就是说，小于等于16777215  的整数可以被精确显示。这决定了十进制浮点数的有效位数为7位，10^7