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质数、合数是从正整数里抽象概括出来的，0不可能是质数和合数。 这是我以前回答的一道质数问题 质数的理论问题 是否是2、3、5、7的倍数的数就不是质数？ 质数应该是小学数学里最难理解的概念吧，是数论中最基本的概念。数论是数学中最难的了。 小学生的抽象思维能力尚处于萌芽阶段，远未成熟。抽象思维的根本作用就是从个别上升到一般，最终形成抽象概念（如质数、合数等）。 质数的产生是由于分解正整数的需要推动的。把任意一个正整数分解为几个正整数的乘积，直到分解出来的正整数不能再继续分解为止，这些不能继续分解下去的正整数（1除外，1是整数的最基本的单位，没有必要分解，即使分解也是它自身）就是质数了。这是质数的定性定义。通过质数的定义，所有的正整数都分成了两类：质数、非质数。 有了质数这个概念就能保证任意一个复杂的正整数都能够分解为若干个质数（最基本的不能继续再分解的正整数）的乘积。事实上，人们经常把一个复杂的问题分解为若干个基本的问题，使问题得到简化。 这样质数还可以通过约数、倍数的概念来定义，这可以使定义简洁，但比较抽象。质数的约数定义就是没有其它的约数（1和自身除外）的数。质数的倍数定义就是 不可能是其他数（1和自身除外）的倍数。 本题的问题就是质数与非质数的判断问题。根据质数的定义可以总结出多种判断方法： 1.能不能继续分解。 2.有没有其他约数。 3.是不是其他数的倍数。 我说的这些小学生来说可能不易理解，因为涉及了比较多的内容，故不举例解释了，也不继续深入了。 |
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