2022年高三12月大联考(全国乙卷)理科数学试卷及答案

理科数学试卷

第

1

页（共

4

页）

…

…

…

…

…

…

…

…

…

○

…

…

○

…

…

○

…

…

○

…

…

○

…

…

…

…

…

…

装

…

…

…

…

…

…

○

…

…

…

…

…

…

订

…

…

…

…

…

…

○

…

…

…

…

…

…

线

…

…

…

…

…

…

○

…

…

…

…

…

…

学

校

：

班

级

：

姓

名

：

准

考

证

号

：

绝密★启用前

2022

年高三

12

月大联考（全国乙卷） 

理科数学 

本卷满分

150

分，考试时间

120

分钟。

注意事项：

1

．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2

．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3

．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共

12

小题，每小题

5

分，共

60

分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1

．已知集合

2

{

|

2

3

0}

{

|

1

}

A

x

x

x

B

x

x















，

，则

A

B





A

．

(1,

)



B

．

[

)

1,





C

．

(

3,

1]





D

．

[

1,1)



2

．已知

(

)

2

3i

4

7i

z











，其中

i

为虚数单位，则复数

z

在复平面内所对应的点的坐标是

A

．

(1,1)

B

．

(2,1)

C

．

(1,2)

D

．

(2,2)

3

．已知

n

S

为等差数列

{

}

n

a

的前

n

项和，

4

7

16

a

S







，

8

4

a

a





，则



10

a

A

．

1 

B

．

2 

C

．

3 

D

．

4 

4

．已知抛物线

C

：

2

4

y

x



的焦点为

F

，直线

1

y

kx





过点

F

且与抛物线

C

交于

A

，

B

两点，

则

|

|

AB



A

．

8 

B

．

6 

C

．

2 

D

．

4 

5

．已知平面向量

(1,3)



a

，

(

3,4)





b

，

(7,2)



c

，则下列结论正确的是

A

．

=

15





a

b

B

．

|

|

5

5







a

b

c

C

．



a

b

与

a

的夹角为钝角

D

．



a

b

与

c

垂直

6

．将函数

(

)

sin(2

)

1

6

f

x

x









的图象向右平移

6



个单位长度，得到函数

(

)

g

x

的图象，则

(

)

g

x

图象的对称中心可以为

A

．

(

,0)

3



B

．

5

(

,0)

12





C

．

(

,1)

3



D

．

5

(

,1)

12





7

．中国古代用

“

刍童

”

作为长方棱台

(

上、下底面均为矩形的棱台

)

的专用术语

.

关于

“

刍童

”

体积

计算的描述，

《九章算术》

中记载：

“

倍上袤，下袤从之

.

亦倍下袤，

上袤从之

.

各以其广乘之，

并，

以高若深乘之，

皆六而一

”.

即体积计算方法是：

将上底面的长乘二，

与下底面的长相加，

所得结果再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，所得结果再与下