浮点数数据误差eps处理（详细解析）

2024-06-26 04:44| 来源: 网络整理| 查看: 265

众所周知，C和C++中，经常用到的浮点数类型无论是float类型还是double类型都存在一定的精度与误差，关于float与double所表示的范围如下：这里写图片描述 double的精度足够日常使用，但是浮点数在计算机内部存储的时候存在的误差值是不可避免的，比如说数字5在计算机中存储的数据根据运算方式的不同，结果可能是4.99999999998，也可能是5.0000000001，这在我们需要对浮点数进行一些特定的操作的时候，非常容易出现不必要的麻烦，比如我们需要对浮点数double n=3.8进行如下操作的时候：

取n的整数部分可以用：int a = int(n); 得到n的小数部分: double b = n - a; 对小数部分进行操作：b *= 10; 取b的整数部分可以用： int c = int(b);

对于以上操作，按照正确的逻辑，取3.8的整数部分3，再用3.8 - 3 = 0.8，然后0.8 * 10 = 8，取8的整数部分得8.但是程序的输出结果显然不想我们想象的那么简单：

int main() { double n; while(cin>>n) { double ans = n - int(n); ans *= 10; int ans1 = int(ans); printf(" ans = %d\n", ans1); } return 0; }

对于以上代码，如果输入3.8，输出结果为：这里写图片描述

很显然结果为7，下面添加几句代码来验证一下：

int main() { double n; while(cin>>n) { double ans = n - int(n); printf(" ans = %.20lf\n", ans); ans *= 10; printf(" ans = %.20lf\n", ans); int ans1 = int(ans); printf(" ans1 = %d\n", ans1); } return 0; }

这里写图片描述很容易发现，第一个ans取得是3.8的小数部分，结果是0.79999999999999982000，正确的结果显然应该是0.8，但是由于浮点数在计算机中存储的特性，计算机认为0.79999999999999982000就是0.8，显然这给后续的运算已经产生了不必要的影响，那么如何处理呢？下面来介绍eps的处理方法：

eps处理浮点数误差的问题:

何为eps？ eps可以看成是epsilon的缩写，可以用来表示一个无穷小的量，通常取eps的值为：1e-10~1e-8 之间。可以做什么？对于数字5，如果计算机存储的数据为5.000000000000001，显然对这种情况不需要用到eps进行补偿，而对于有缺省的类似于4.9999999999999998的数据，eps可以进行对它的缺省值进行一定的补偿，使其在计算机中的存储值变成5.00000000000000或者5.000000000000001，这样在后续的计算中就会解决因为存储的误差造成的不必要后果。下面同样用代码验证一下：

#define eps 1e-10 //宏定义eps为1e-10 int main() { double n; while(cin>>n) { double ans = n - int(n); ans *= 10; int ans1 = int(ans + eps); printf(" ans1 = %d\n", ans1); } return 0; }

输出结果为： **输出结果**

结果一面了然。另外，对于负数的情况，只需要把ans + eps改为ans - eps即可，下面附上完整代码：

#include #include #define eps 1e-10 using namespace std; int main() { double n; while(cin>>n) { double ans = n - int(n); ans *= 10; int ans1; if(ans > 0) ans1 = int(ans + eps); else ans1 = int(ans - eps);//如果ans < 0, 要用ans - eps; printf(" ans1 = %d\n", ans1); } return 0; }

输出结果：这里写图片描述总结：以上内容部分参考网上资料，以及结合平时的做题经历，如有不妥，欢迎批评指正。

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