【更新中…】Matlab simulink建模与仿真

本文为学习笔记，视频来源：https://www.bilibili.com/video/BV1L7411a7uL

Matlab:matrix laboratory，一种以矩阵为来处理数据的的计算件，应用范围十分广泛，该产品有若干模块组成，simulink是其中一个，利用图形化的工具来进行建模与仿真

simulink是基于matlab的框图设计环境，可以用来对各种动态系统进行建模、分析和仿真，它的应用领域十分广泛，任何能用数学模型来描述的系统都可以在simulink中进行仿真分析，如：空气动力学、导航制导、通讯、电子、机械、热力学等诸多领域，这些系统从数学角度来描述多涉及连续、离散、非线性、时变、条件执行、多速率混合等用解析方法难以求解的系统，他们都可以通过simulink进行建模与仿真，从而指导系统的分析与设计。

对于此问题，可以通过电工学的方法、状态空间法或拉普拉斯变化得到结果，但是需要一定的解微分方程的知识，因此计算比较困难，用simulink就能很好的解决这一问题。

建立数学模型，通过基尔霍夫定律和电流的连续性方程，可以得到数学模型，一般是微分方程或者是微分方程组，在本例中，数学模型为： d 2 v c d t 2 + 4 d v c d t + 3 v c = 3 ( t > 0 ) \frac{d^2v_c}{dt^2} +4\frac{dv_c}{dt}+3v_c=3(t>0) dt2d2vc​​+4dtdvc​​+3vc​=3(t>0)

对微分方程进行变形，把最高阶放在等号左边，其余放在等号右边，如下： d 2 v c d t 2 = 3 − 4 d v c d t − 3 v c ( t > 0 ) \frac{d^2v_c}{dt^2} =3-4\frac{dv_c}{dt}-3v_c(t>0) dt2d2vc​​=3−4dtdvc​​−3vc​(t>0)

画出方块图

在simulink里进行相关模块的添加和链接

如图所示，进入仿真参数设置界面，进行相关的设置。

根据题目给出的初始条件： 以及相应的物理公式：

可以得出，初始条件下，在两次积分之后得到的初始 v c = 0.5 v_c=0.5 vc​=0.5，所以设置第二个积分器的初始值为0.5。 初始电流为零，根据第二个公式，则积分一次后的初始 d v c d t = 0 \frac{dv_c}{dt}=0 dtdvc​​=0，所以第一个积分器的初始值为0。 设置好初始值之后点击运行。

点击开始图标运行仿真，双击Scope查看运行结果。 这就是电容两端电压随时间的变化情况。

如上图所示，加法器sum应该有两个输入，但是现在只有一个，所以另外一个输入口要接Ground。

图标：

作用： Constant 模块生成实数或复数常量值。此模块是生成标量、向量还是混合输出要取决于：

操作 双击常量模块，可以看到如上图的界面，其中：

图标：

与常量模块联合操作： 将第一个常量模块输入为矩阵： 将第二个常量模块输入为常数1，然后做减法运算： 运行，得到结果如下：

可以看到加减模块自动的将下面的常数项拓展成了一个矩阵从而实现了运算。

还需要注意的是：如果加减模块的输入量维度不一致，将会导致错误，即矩阵加减运算必须保证行列数相等。