😍 二进制计算器和转换器

今天的二进制数字系统是仅次于十进制的第二常见的数字系统，所有电子计算设备的操作都基于它。 二进制系统中只有两个值：0 和 1，在电子电路/电路板中对应电荷的存在和不存在。 二进制数总是一次读一位数，1011听起来不像“千十一”，而是“一零一一”。

总共有 35 个数字系统，如果在特定的计算/研究中同时使用其中的几个系统，它们会用数字前缀标记。 例如，101(2) 表示数字是二进制的，而 6(10) 是十进制的。 另外两个符号选项是“&”和“0b”。 例如二进制数1010(2)可以写成0b1010或&1010。

在处理属于二进制数字系统的数字时，会考虑许多属性，其中包括：

因此，16 可以表示为 2^4 或 10000(2)，15 可以表示为 2^4 − 1 或 1111(2)。 计算机自动将二进制编码1111识别为数字15，编码10000识别为数字16。第一个对应4个带电的电池，第二个对应5个带电的电池，第一个带电，其余不是。 记录在硬盘或闪存上的比特/字节信息可以充当单元格。

二进制数字系统的重要性怎么估计都不为过，因为正是它使使用二进制代码的电子计算设备在短时间内处理大量信息成为可能。 该系统的优点包括：

从技术角度来看，二进制是理想的，但对于人类来说，使用起来太复杂了。 我们很难理解 17 对应于 10001、46 - 101110、148 - 10010100。更重要的是 - 不可能记住每个现有的十进制数。 二进制数系统还有其他缺点：

在日常生活中，我们不需要二进制系统，而且最近才需要二进制系统 - 在电力发明之后，直到那时，以 0 和 1 的形式显示数据纯粹是实验性的。

虽然二进制数字系统直到 17 世纪之后才被积极使用，但有证据表明它甚至在文明初期就存在了。 于是，公元前200年印度数学家Pingala开发了一个系统，可以将文本信息转换成二进制代码，每个字母都有自己的二进制值。

一千多年前的古印加人使用奇普文字，其中除了十进制数字外，还有二进制数字。 而在 11 世纪的中国古代《易经》或《易经》中，描绘了 64 卦和 8 卦，分别对应 6 位和 3 位数字。 在中世纪，用于显示信息的二进制系统也存在于非洲 - 例如在许多部落的传统占卜中 - 在 Ifa 占卜中。

在 17 世纪，德国科学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨 (Gottfried Wilhelm Leibniz) 在他的科学著作《二进制算术解释》(Explication de l'Arithmétique Binaire) 中详细描述了双星系统，并将其发展为最终形式——至今仍存在的形式。 在他的研究中，他依赖于 11 世纪的中国《易经》，这给莱布尼茨留下了深刻的印象。 他称其为“中国哲学数学的重大成就”，认为其作者邵勇领先于他的时代。

英国数学家乔治布尔被认为是数理逻辑之父。 数理逻辑的一个分支，布尔代数（逻辑代数），就是以他的名字命名的。 1848 年，乔治·布尔 (George Boole) 发表了一篇关于数理逻辑原理的文章——“逻辑的数学分析，或演绎推理微积分的​​经验”，1854 年，他的主要著作出现了——“思维规律的调查，其上逻辑和概率的数学理论是基础。” 在其中，这位数学家描述了与逻辑相关的代数数系统，并为开发简单的、后来越来越复杂的电子逻辑电路奠定了基础。

20世纪，对二进制的研究仍在继续，1937年，美国工程师克劳德·香农将二进制运算与布尔代数相结合，将它们串联应用于电子继电器和开关。 事实上，所有现代电子计算设备的工作都是基于香农的研究。 在同一个 1937 年，创建了 K 型二进制数字计算机，到 1940 年，经过一系列升级，它已经可以计算复数。 它的创建者 George Stibitz 首次通过电话线远程向计算设备发出命令，从而为 Internet 的进一步创建和发展开辟了视野。

综上所述，我们可以说，二进制系统从一个微不足道的高度专业化的系统，在短短 150 到 200 年的时间里成为最流行和最广泛（小数点后第二位）的系统。 今天，所有计算设备的操作都基于它，从按钮计算器到服务器站。