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移項～なんで「＋ －」「× ÷」が逆になるの?
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目次をご覧になりたい方はクリックしてください→ 1 移項の決まり2 等号「＝」はシーソー2.0.1 天秤と考えてもいいです。2.1 シーソーに乗っている人2.1.1 ① 左にちょっと太めの 70kgの人、右に 50kgの人と、20kgの子どもが乗ってます。2.1.2 ② シーソーの右の 20kgの子どもが飛び降りました! 2.1.3 移動するのではなく、 「同じ重りを両方に乗せる! 」または「同じ重りを両方から下ろす! 」ということです。3 かけ算「 × 」、わり算「 ÷ 」も3.0.1 「：」比 ＝「÷」割り算 ＝「／」「ー」分数なのだ!3.0.2 外項の積 = 内項の積3.0.3 たのしい算数・みのまわりの数学 ～ 一覧3.0.4 連立方程式ごと「足し算」「引き算」4 おじさんオススメの記事5 注目の記事6 話題の記事7 人気の記事 「移項」「符号」「逆」「反対」「シーソー」「天秤」 移項の決まり「＋」は「－」に、 「－」は「＋」になる。 「×」は「÷」に、 「÷」は「×」になる。 でも、何で? 等号「＝」はシーソー等号「＝」の左右は同じ大きさ (重さ) という意味です。 天秤と考えてもいいです。
左右は同じ重り (重さのもの) が乗ってないと釣りあいません。 シーソーに乗っている人 ① 左にちょっと太めの 70kgの人、右に 50kgの人と、20kgの子どもが乗ってます。支点からの距離とかここでは考えないでね(^^) 
式で表すとこうです。 70 = 50 + 20 ② シーソーの右の 20kgの子どもが飛び降りました!
このままでは左側に傾いてしまいます。 シーソーの右側から 「20kgの子どもがいなくなる」ということは、 シーソーの右側から 「20 を引く ( – 20 ) 」ということです。 シーソーが釣りあうためには、 左側のシーソーからも 「20 を引く ( – 20 ) 」ことが必要です。 左側には太っちょのおじさんが1人乗っているだけなので、おじさんの体の贅肉を 「20kg 削りとらなければなりません」(^^) これを式で表すとこうなります。 70 = 50 + 20 – 20 (贅肉) – 20 (子ども) 式の右側を見ると、 「+ 20 – 20 = 0 」なので、相殺されて 「 + 20 」は消えてしまいます。 子どもがいなくなったのだから「 0 」になるのは当たりまえですね。 そして、左側には 「70kg」のおじさんと、 おじさんから削りとらなければならない贅肉の分、 「- 20kg」があります。 式を見るとこうなります。 70 – 20 = 50 ほら! 「＋」が「－」に変わりましたね! でも、ほんとは 「＋」が「－」に変わったのではなく、 両辺から同じ数を引いて ( － ) 、片方は相殺されて 「± 0」になっただけのことです。 移動するのではなく、 「同じ重りを両方に乗せる! 」または「同じ重りを両方から下ろす! 」ということです。 かけ算「 × 」、わり算「 ÷ 」もかけ算、わり算も同じように、シーソーの左右に同じ数字をかけたり、左右をおなじ数字で割ればバランスはくずれません。 では、具体例を見てみましょう。 5 × 2 = 10  ひげおじさんさっちゃん。移項しないで「 × 2 」を消してみて!
 さっちゃんおなじ数字で「逆の」「符号」をつければいいのよね!
両辺に「 ÷ 2 」をつける!
ひげおじさん正解!
5 × 2 = 10 ÷ 2 ÷ 2 左側は 「 × 2 ÷ 2 = × 1 (または ÷ 1) 」なので 「5 × 1 = 5 」で 実質「 1 」は消えてしまいます。 👇 5 = 10 ÷ 2 ほら、 「 × 2 」が右に行って、 「 ÷ 2 」になったように見えるでしょ! 割り算も同じです。 たとえばこんな式。 移項しないで 「 ÷ 2 」を消しましょう。 10 ÷ 2 = 5 両辺に 「 × 2 」をつけます。 10 ÷ 2 = 5 × 2 × 2 👇 10 = 5 × 2 まるで、 「 ÷ 2 」が右に行って、 「 × 2 」になったように見えるでしょ! さっちゃん移項してるんじゃなくて、同じ数を両側に「足したり、引いたり、かけたり、割ったり」してるだけなのね!
ひげおじさん分数でも割り算と同じじゃ！
「：」比 ＝「÷」割り算 ＝「／」「ー」分数なのだ!
外項の積 = 内項の積
たのしい算数・みのまわりの数学 ～ 一覧
中学生向け↓ 連立方程式ごと「足し算」「引き算」 クマこっちも見てね!
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