一课研究之《乘除法的简便计算》教学设计（20220814）

本节课是在学生学习加法、乘法运算定律之后，综合运用运算定律和性质使一些计算变得简便。例8是教学解决问题策略的多样化，以王老师购买羽毛球和羽毛球拍为情境，分别提出了一个用乘法计算和用除法计算的问题。

教材改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，关注数学的现实背景，通过生活中的典型例子，引导学生将运算定律的学习与解决生活中的实际问题相结合，关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样性与计算方法的多样化，从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

学情分析

学生在学习这节课之前，已经学习了5条加法、乘法运算定律。在前一课时练习七（即乘法分配律的练习课），学生已初步感知、区分乘法分配律和乘法结合律，但区分只限于书本练习和作业本习题中，二者对比的教学内容课本在例8中呈现。

可以看到部分学生存在运算定律易混淆、计算过程不完整、书写格式不清晰的问题。

教学目标与重难点

教学目标

1.引导学生突破思维定势，引导多样化思考，体会简便计算的关键是根据数据特征找到合理方法。并能够根据具体的情况，选择合适的方法，运用所学知识解决有关乘除计算的实际问题。

2.学生理解并掌握“一个数连续除以两个数，即是把这个数连续平均分；一个数除以两个数的积，即是把这个数一次平均分。两种方式只要平均分成的份数不变，结果也不变”的规律，对“除法性质”有一定的认识，并能根据具体的情况，选用适合的方法进行简便计算。

3.通过简便计算的教学，培养学生灵活、合理地选择算法的能力。

教学重点

根据数据特征寻找合理运算方法。

教学难点

理解连除计算题的规律内涵。

教学设计

版块一：复习回顾，引出课题

1.谈话：同学们好，我们又在空中课堂见面啦！这一单元，我们学习了乘法的运算定律，还记得有哪些吗？

2.呈现：ppt出示3条运算定律及其字母式。

3.对比：请你想一想，这三种运算定律有什么相同和不同？

4.谈话与过渡：相信你一定想到了，乘法交换律、乘法结合律只限于用乘法计算，而乘法分配律呢，则包含了两种运算。计算时，运用运算规律，将数据凑整，可以更好算！今天我们就带这些运算定律，解决生活中的数学问题。

【设计意图】通过观察运算定律与字母式，思考、辨析两者异同，初步建立“乘法交换律和结合律只限于乘法计算、乘法分配律则包含两种运算”的思想认知，了解乘法运算定律的区别，为后续学习做好准备。

版块二：多样策略、解决问题

1.分析问题、独立解决。

（1）读题与审题：请默读题目，从图中你能得到哪些数学信息？王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。

（2）提出问题：王老师一共买了多少个羽毛球？每支羽毛球拍多少元？

（3）分析问题：解决这个问题，需要哪些信息？

明确：买了25筒羽毛球、“一打”是12个，一筒是一打装，一筒是12个。

（4）自主尝试：你能在自己的本子上写一写吗？在解决的过程中，想一想，你能不能灵活地处理这个算式？

2.列式计算，展示交流。

（1）预设，学生可能的方法：

（2）归纳用乘法结合律的方法：

展示：运用乘法结合律的算法。

观察：你发现了什么？

明确：都是将一个因数拆成两个数相乘的形式，再用乘法结合律凑整，使运算更简便。

（3）归纳用乘法分配律的方法：

谈话：再看这些方法。

观察：你发现了什么？

明确：都是将一个因数拆成两个数相加的形式，再用乘法分配律，使计算更简便。

3.观察对比、课堂小结。

（1）提出问题：请你仔细观察，用乘法结合律解决和用乘法分配律解决的方法，有什么相同点和不同点？

（2）明确：相同点是拆其中一个因数，不同点是乘法结合律只限于用乘法计算，乘法分配律包含两种运算。

（3）课堂小结：关注数据特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。

【设计意图】以问题解决的过程为线索，以策略多样化为核心。注重引导学生多样化思考，善于引导学生对比归纳、自主发现。强调在乘法的简便运算中不管是拆成两数相加还是拆成两数相乘，关键是根据数据特征找到合理方法，灵活运用。

版块三：图式建模、自主迁移

1.独立解决，对比发现。

（1）出示问题二：我们用多种方法解决了第一个问题，再来看问题二，每支羽毛球拍多少元？

明确：我买了5副羽毛球拍，花了330元——是有效信息。

（3）辨析列式：330÷5，求的是1副球拍的钱，问题求的是每支。

（3）出示要求：写一写，并说一说每一步表示的意义。

2.学生计算，叙述题意。

（1）汇报交流，对比算法：

方法一：330÷5÷2从左往右依次计算；330÷5是先求一副球拍的钱，是66元。一副有2支，所以66再÷2，得到一支球拍的钱，也就是33元。

方法二：先算球拍的总数，5副球拍有10支，再算一支球拍的钱。总价÷数量，也能得到一支球拍33元。

（2）明确：从结果判断出，两式相等。

3.图示建模，加深理解。

（1）用长方形图动画演示330÷5÷2的过程：

第一步：330÷5就是把这个长方形平均分成5份，这样一份就表示66。

第二步：再除以2，就是把其中的每一份再平均分成2份，这样的一份就表示33。

（2）提出问题：观察这个长方形，经过2次平均分，把整个长方形平均分成了多少份呢？

明确：分成了10份。

4.归纳发现，理解新知。

（1）课堂小结：330÷5÷2和330÷(5×2)，不管从结果上看，还是从图形上看，这两个算式都是把330平均分成10份，求每份是多少，所以它们是相等的。

（2）谈话：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，这是除法的性质。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）

【设计意图】重视算理理解。注重引导学生关注方法背后的算理支撑，结合ppt算式的不同底色，明确说明依据的哪条运算定律，清晰明了。借助几何直观。在解决问题时多次借助几何直观，一方面帮助学生理解题意，另一方面通过解决问题的不同方法，理解除法的性质。

版块四：分层练习、巩固新知

1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。完成后，说一说你是怎么想的。

① 35×5×20

② 25×(4＋8)

③2000÷125÷8

2. 选一选。

(1) 35×14可以拆成以下哪些形式？（ ）

A. 35×(10＋4) B.35×(2×7)

C.(7×5)×14 D.35×(10×4)

(2) 400÷10÷4 下面算式( )与它相等。

A. 400÷(10×4) B.400÷(10＋4)

C. 400÷(4×10) D. 400÷4÷10

3. 选择合适的方法计算。

① 88×125 ② 2000÷25÷8

③ 102×65 ④ 400÷4÷25

4.解决问题：有一批沙石重480吨，由2个车队承运。每个车队都有下图所示的三种货车各15辆。选哪种型号货车能正好一次运完？请用计算说明。

板书设计

你若盛开 蝴蝶自来

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审核：叶婉琳、袁赞聪返回搜狐，查看更多