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二进制
二进制就是计算机常用的进制,即逢二进一。例如:1010 八进制八进制即逢八进一。例如:626 十进制十进制就是我们在计算中常用的进制,所以就不再举例(即逢十进一) 十六进制十六进制与其它进制有所不同,在10到15用英文字母进行表示。 上面就是对进制的简单介绍,下面就是对进制转换而进行介绍。 1.二进制转八进制拿二进制数10010110举例 首先需要3个二进制数各划分一个区域,不足时则补零。我们可以看出该二进制数为八位,我们需要补充一位, 即010010110 从左到右依次是:(计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂,n从零开始,^符号表示次幂) 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0*2^2+1*2^1+0*2^0=2 0*2^2+1*2^1+0*2^0=2 1*2^2+1*2^1+0*2^0=6 然后合并得到226就是转换后的八进制数。 2.二进制转十进制拿二进制数10010110举例 这里就不需要划分区域,而是直接进行计算。(计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂,n从零开始,^符号表示次幂) 1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=150 3.二进制转十六进制拿二进制数100101100举例 二进制转十六进制和二进制转八进制类似,不过转十六进制划分区域为4个,不足也是补零 000100101100 0001 0010 1100 0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=1 0*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=2 1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=12(12也就是十六进制中的C) 合并为12C 4.八进制转二进制八进制转二进制是二进制转换成八进制的逆过程。(不足时也是补零) 拿八进制数226举例(需要取余数,采用倒叙过程) 2 2 6 2/2=1(余数为0) 2/2=1(余数为0) 6/2=3(余数为0) 1/2=0(余数为1) 1/2=0(余数为1) 3/2=1(余数为1) 1/2=0(余数为1)
所以取余数为10,不足三位,则补零,为010. 余数为110 最后合并,最终转换的二进制数为10010110 5.八进制转十进制拿八进制数226举例(由右向左依次乘以8的n次幂,n从零开始) 2*8^2+2*8^1+6*8^0=150 6.八进制转十六进制八进制不能直接转换为十六进制。可以采用间接转换法来进行转换。 1.先把八进制转换为二进制,然后再转换为十六进制。 2.先把八进制转换为十进制,然后再转换为十六进制。 拿八进制数226举例,从上面可以看出转换为二进制为10010110,然后我们再把它转换为16进制。 划分区域 1001 0110 1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=9 0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=6 合并为96,所以八进制226转换为十六进制为96. 第二种也是一样,小编在这里就不再举例,大家可以试试看,也是一样的结果。 7.十进制转二进制十进制转二进制就是二进制转十进制的逆过程。同样,我们也拿十进制150来举例。 150/2=75(余数为0) 75/2=37(余数为1) 37/2=18(余数为1) 18/2=9(余数为0) 9/2=4(余数为1) 4/2=2(余数为0) 2/2=1(余数为0) 1/2=0(余数为1) 整合为10010110即是转换的二进制。 8.十进制转八进制十进制转八进制和八进制转十进制是互逆的,我们拿150来举例。 150/8=18(余数为6) 18/8=2(余数为2) 2/8=0(余数为2) 整合为226,得到八进制数。 9.十进制转十六进制十进制转十六进制和十六进制转十进制是互逆的,我们拿150来举例。 150/16=9(余数为6) 9/16=0(余数为9) 整合为96,得到十六进制数。 10.十六进制转二进制十六进制转二进制和二进制转十六进制是互逆的,我们拿12C来举例。(不足的位数补零) 1 2 C(转化为12) 1/2=0(余数为1) 2/2=1(余数为0) 12/2=6(余数为0) 1/2=0(余数为1) 6/2=3(余数为0) 3/2=1(余数为1) 1/2=0(余数为1) 0001 0010 1100 整合为000100101100 11.十六进制转八进制八进制不能直接转换为十六进制。那么十六进制也不能直接转化为八进制,可以采用间接转换法来进行转换。 1.先把十六进制转换为二进制,然后再转换为八进制。 2.先把十六进制转换为十进制,然后再转换为八进制。 这里就不再介绍转化的过程,和八进制转化为十六进制一样,这里就是一个逆过程。 12.十六进制转十进制拿十六进制96来举例(由右向左依次乘以16的n次幂,n从零开始) 9*16^1+6*16^0=150 好了,上面就是二进制,八进制,十进制,十六进制之间的转换。我们可以进行分类记忆,并总结规律。 注意:1.我们在将进制数除以2的时候一定要选择逆顺序。 2.在乘以次幂的时候也是从右往左的顺序,由零次幂依次递增。 3.在选择区域的时候一定要看清是转换十六进制还是八进制,否则就会出错,记住不足的位数一定要补零哦。 这些就是小编要提醒的注意事项,当然了,通过实例,自己多多练习,相信进制的转换对于大家来说就是很简单的啦。 感谢朋友们对小编文章的评价哦!小编在后期也补充了小数部分的进制转换。请参考文章https://blog.csdn.net/mez_Blog/article/details/102468841希望大家多多支持哦^_^ Endeavor |
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