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参考: 信号频率、采样频率、采样点数 - 简书 2.3 信号采样与采样定理 - 物联网前沿实践 语音信号处理——常识与基本概念 - 凌逆战 - 博客园 信号的时间域分辨率和频率域分辨率 - 知乎 基础知识:采样频率和频率分辨率-面包板社区 0.基础概念: 0.1 信号频率(f)连续时间信号频率就是信号的频率,影响的是信号的发生函数。 以声波信号为例,声波每秒钟振动的周期数称为声波的频率,单位是赫兹 (Hz)。 一般来说,人耳可以听到的声波频率大概在20 Hz到20 kHz之间,频率超过20 kHz的声波我们称为超声波,低于20 Hz的声波称为次声波。 0.2 信号周期 (T) 0.3 采样率, 采样频率,采样速度(fs)每秒从连续信号中提取 并 组成离散信号的采样个数,它用赫兹(Hz)来表示。 以语音为例,通俗的讲采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本。 意义:采样率决定了采样的精度。采样频率越高,即采样的间隔时间越短,则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多,对声音波形的表示也越精确。 注意:采样频率必须大于信号的频率(不失真),fs/N(频率分辨率)越小,精度越高,通过补0增加的FFT点数无法提高FFT精度。 0.4 采样周期,采样时间(Ts, dt)波形中相邻两点间隔的时间就是采样频率(fs)的倒数,它是采样之间的时间间隔。 0.5 采样点数(N)采样点数是一次向PC端发送的数据量包含的点数,采样点数决定了每次传到PC内的数据量。 就是每个周期采了几个点。 N =T/Ts Ts=dt = 1/fs FFT、IFFT的采样点数必须是2的指数,在频域一个频点对应时域的一次采样,所以FFT的点数自然就是2048、1024、512、256、128. 0.6 阵列信号快拍数(snaps)快拍数一般是指 时域上的采样点数,也就是snaps 全部阵元在时域的一次采样.如果阵元数为M,那么通常用 X(t) 来表示一次采样,维数为 M*1 0.7 频率分辨率(f0):详细看:基础知识:采样频率和频率分辨率-面包板社区 频率分辨率可以理解为在使用DFT时,在频率轴上的所能得到的最小频率间隔。实际是作FFT时谱图中的两条相邻谱线之间的频率间隔,也有称作步长。 N为采样点数,fs为采样频率,Ts为采样间隔。所以 N*Ts 就是采样前模拟信号的时间长度T,信号长度越长,频率分辨率越好。 注意:只有增加点数的同时导致增加了数据长度T才能使分辨率越好。 0.8 补零:在做DFT时,常常在有效数据后面补零达到对频谱做某种改善的目的 补零并没有增加有效数据的长度,仍然为T。 补零的好处: 使数据N为2的整次幂,便于使用FFT。补零后,其实是对DFT结果做了插值,克服“栅栏”效应,使谱外观平滑化。我把“栅栏”效应形象理解为,就像站在栅栏旁边透过栅栏看外面风景,肯定有被栅栏挡住比较多风景,此时就可能漏掉较大频域分量,但是补零以后,相当于你站远了,改变了栅栏密度,风景就看的越来越清楚了。由于对时域数据的截短必然造成频谱泄露,因此在频谱中可能出现难以辨认的谱峰,补零在一定程度上能消除这种现象。 关系:产生信号的总时间长度 t = Ts * 采样数N = 采样数N / fs 产生信号的周期数 = 总时间长度/T = 总时间长/信号频率 1.举例: 1.0 采样频率常见到的音频文件采样率多为44.1KHz。 假设我们有2段正弦波信号,分别为20Hz和20KHz,长度均为一秒钟,以对应我们能听到的最低频和最高频,分别对这两段信号进行40KHz的采样。 结果: 20Hz语音每次振动被采样了 20KHz语音每次振动被采样了 所以在相同的采样率下,记录低频的信息远远比高频的详细。 1.1 奈奎斯特采样定律奈奎斯特采样定律: 采样周期要小于整数周期的1/2,即采样频率应该大于原始频率的2倍。否则将发生混叠(相位/频率模糊)。 实际例子:你产生车轮倒转的错觉的时候,说明你眼睛的采样频率过低从而得出了错误结论 一般的信号频率为5Hz,采样频率 为200Hz 信号是401Hz的,采用远大于401Hz两倍的采样率10KHz来采样。 2.关于频率分辨率的2种解释 详细看:基础知识:采样频率和频率分辨率-面包板社区 关于频率分辨率的2种解释 补零 DFT考虑窗函数的注意点,各种窗函数的优缺点 时域、频域采样定理 分析频率、采样点数、谱线数的设置要点 3.语音相关:详细看:语音信号处理——常识与基本概念 - 凌逆战 - 博客园 |
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