考研数学公式Day2：对1/（a+bcosx)的积分

条 件 ： ( a 2 > b 2 ) ： ∫ 1 a + b c o s x d x = 2 a + b a + b a − b arctan ⁡ ( a + b b − a tan ⁡ x 2 ) + C 条件：(a^2>b^2)：\int{\frac{1}{a+bcosx}dx}=\frac{2}{a+b}\sqrt{\frac{a+b}{a-b}}\arctan(\frac{a+b}{b-a}\tan\frac{x}{2})+C 条件：(a2>b2)：∫a+bcosx1​dx=a+b2​a−ba+b​ ​arctan(b−aa+b​tan2x​)+C

条 件 ： ( a 2 < b 2 ) ： ∫ 1 a + b c o s x d x = 1 a + b a + b a − b ln ⁡ ∣ tan ⁡ x 2 + a + b b − a tan ⁡ x 2 − a + b b − a ∣ + C 条件：(a^2b^2 a2>b2 ，令a=2,b=1

推导过程就是这样，还是用二倍角公式转化为 c o s 2 x cos ^2x cos2x再计算。确实，方法比结果更应先被记着！