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正整数,正整数,正整数!既然0不是正整数,那么0就不是偶数了。 (逻辑上讲,“XXX样的正整数是偶数”和“偶数是XXX样的正整数”不是一回事,但显然小学生很难区分) 人教版和浙教版打架,那就不好办了。只能再找一些教科书,搞个民主集中了。 来看苏教版。 苏教版教材的五年级下册第33页是这样写的: 那0咧? 在同一册的第30页,有一个小小的脚注: 一般不包括0,那不一般的时候呐? 太狡猾了。写的这么不清楚,学生的问题能分分钟逼疯老师和家长。 再来看北师大版的: 北师大版五年级上册的第33页是这样写的: 手法和苏教版很类似呢。 再往前翻一页,看这一册的第31页,是这么写的: 0是不是2的倍数?不好意思,我们不研究呢。 人教版是赞成派,浙教版是反对派,这两就是骑墙派。 最后,要说一版比较特殊的教材,就是沪教版。 说它特殊,是因为上海是五四制,六年级就算中学预科了,而沪教版正好把奇偶数放在了六年级上学期。作为中学数学的一部分,它就要和初中的学科体系保持一致,把“数”理解成初中的“数”,也就是整个实数集。 于是,沪教版上来就写(六年级上册第9页): 看这图和列表,会让人觉得奇数和偶数只限于正整数。可仔细看,还有一个星标呢。 这个星标通往同一页的脚注: 为了说清楚0是不是偶数,教材都成精分了。 当我们问0是不是一个偶数的时候,基于不同的情境,其实是在问3个问题: 1、数学上,0是不是偶数? 2、怎样给小学生解释0是不是偶数这个问题,既易于理解,又没有大错和硬伤? 3、在做题尤其是考试时,如果需要考虑0是不是偶数,应该怎样处理? 第一个问题的答案是比较明确的。如果把“数”理解成实数,那么偶数不仅包括正偶数,也包括-2、-4这样的负偶数,以及0. 那小学生讲这问题,该怎么讲,讲到什么程度呢?目前各个版本的小学数学课本都加入了负数的知识,小学生已经能够认识负数、理解负数的概念。因此,在讲奇数和偶数时,可以告诉他们奇数和偶数不仅限于正整数,也包括负奇数、负偶数和0。同时也要说明,小学阶段只在正整数的范围内讨论因数和倍数,不需要刻意去考虑0的问题。这样,学生一般可以理解,也不至于感到混乱。 第三个问题,其实是最要紧,阶段性的知识难免有不完善之处,可以到下一阶段再补正,可被老师扣掉的分,就找不回来了。 诸如最小的偶数是几这样的问题,如果在正整数的范围内讨论,答案显然是2。但如果不限于正整数,这个问题就无法回答,因为没有最小的负整数。 所以,老师们应该注意,直接考察0是不是偶数这样的问题,是不适合出在考试中的。 还有一些问题,出题的本意并不在于考察0,但是做起来,却必须要用到。比如某年希望杯的这道试题: 若四位数的各个数位上的数字都是偶数,并且百位数字是2,则这样的四位数有______个?可见,把0当做偶数和不当做偶数,会得到不同的答案。所以,像这样的问题,最好在题目中加上注释,以避免不必要的争议。返回搜狐,查看更多 |
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