名家论坛：吴正宪谈《如何让数学课“好吃”又有营养》

读懂学生，读懂教材，读懂课堂

一一如何让数学课“好吃”又有营养

我一直在思考,课程改革都六年了，我们的课还不实吗？我们的课缺少点什么，当今的数学教师还缺了点什么？当今的学生到底需要什么样的数学学习？也可能今天我也说不清，或者大家也说不清，那我想提出了这些问题，大家去思考总是好事。我坚持这个观点，六年课程改革，我们走过来，我们必须要坚持这样观点，一个好的优质的数学课堂教学，一个优秀的老师，好的课堂一定是真正读懂学生，真正读懂教材，真正读懂课堂的。

老师们，6月18日工作站成立那天，我们的教委主任讲了这样一段话：他的女儿对他说，爸爸，小的时候你总让我吃有营养的东西，我并不喜欢吃。我不明白，有营养的都不好吃，而好吃的都没营养呢？我在想，有营养的都不好吃吗？

一个儿子与母亲的对话，又一次触动了我，这个儿子仅仅五岁，他对数字感兴趣，他看到我们小学三年级教材上有这样的分数的时候。他突然说，妈妈最小的数是2/4，最大的数是4/4，哪里来的1/4啊？爸爸妈妈们，老师们，我们了解孩子吗？他学五线谱在歌篇上常常看到2/4、4/4,哪儿有1/4拍啊？因此我在问，我们知道孩子在不知不觉中已经积累了哪些经验了吧？有一次，他在做数学题，11-8等于几时。他又掰手指头又数数又画图，终于得出等于3，费了很大的劲。妈妈突然问他那12-9等于几，他既不掰手指头，也不算了，脱口而出等于5。老师们，有道理吧。我们老师开心地笑了。他这样跟妈妈说，你看12比11多1，,9比8多1，前面多了两个2，后面就得比3多2呀，可不就得5吗？老师们，答案是错误的，但是我从中读懂孩子的三点启发：第一，一个五岁的小东西，他已经开始连续地看问题了，本来就问你12-9等于几，你算去呗，他却发现这两个算式之间有关系。多么可贵的思维啊！这比等于三，是不是更有价值和意义？第二，他努力地去发现规律，他发现了多1的规律。第三给我的启发是，他不仅发现了规律，他努力的尝试去勇敢的解决问题。

老师们，对于一个五岁的孩子来讲够了，这不是比知道12-9等于几更重要吗？联系的看问题，努力发现规律，勇敢的尝试规律，解决问题。

我一直在想，我们到底怎么样去读懂儿童？史宁中校长，我们课标组组长，他讲了一段话，对我好好地启发。我在领着我的团队在反复地思考和学习，什么叫为了孩子，他的孩子不写作业，老师罚他了，咱们课标的大组长史校长去找了这个老师，说怎么回事啊？老师说我都是为你儿子好啊，他不写作业，我就得让他再重新写，我必须得管他啊。史校长说了一句话，你把我儿子教的都不喜欢数学了，一提数学就讨厌，你这咋是为我儿子好啊。老师们，一个大家，他怎么看小学数学？

最近有机会北京会特别的多，有机会听了很多专家的报告，特别是非小学数学学科的专家，来谈我们小学数学的时候，我就更加感到了，我们真的应该有一种大气，千万不能在小打小闹上纠缠不休，我们要从一个大的方向考虑，一个人他终身发展最需要的是什么？因此，我说，我们看到孩子的这个状态，我经常在问自己。老师们，我们懂孩子吗？我们了解孩子吗？我想说四句话第一，触动，有营养的东西都不好吃吗？第二，坚守有营养的数学！第三，创造好吃的数学!第四，兼得既有营养又好吃的数学……我把这四个标点符号夸张了一下，第一个是问号，我们一起去思考。坚守、创造用了2个叹号，表明了我们的决心。最后是个省略号，我们一起来作文章。一，

触动，有营养的都不好吃吗？为什么那么多有营养的东西，学生却不爱学。我们必须要思考，我们静下心来反思，老师们，我们是不是常常以成人的眼光来审视严谨系统的数学。并以自己多年的的习惯的教学方式，将数学成人化的呈现在孩子们面前，课堂上我们对孩子的奇思妙想，对孩子的异想天开，我们没有太多的在意。因此，使我们的孩子往往感受不到学习的乐趣，北京市教委主任在618那天讲了这段话，我是投赞成票的，他说，现在我们的教学，在拼命的压缩孩子的儿童期，把它尽扫的成人化。当一个孩子，该享受儿童期特有快乐生活的时候，在课堂里却享受不到。初不知，这个孩子在儿童期失去了他该享受幸福的时候，在成人期是永远也弥补不回来的。老师们，我们千万不能让孩子们带着遗憾，来告别他们的童年。因此，我想说，怎么样让孩子幸福快乐的生活，而且收获多多。第二，坚守有营养的数学，有营养的数学是我618以后自己提出来的。我提出来，就得思考，就得自圆其说。什么是营养的数学，就是学生在学习数学知识的过程中获得终身可持续发展所需要的基本知识、基本技能、数学思想方法，科学的探究态度和解决实际问题的创新能力。因为我也不太懂这理论啊，我就这么想的，什么是有营养的，我认为我们的数学课做到这样就挺有营养的，它的评价指标一定是可持续的。因此，我提出来必须要坚守多年的教学规律，必须要坚守儿童数学学习的规律，这两个坚守，本来我要展开的，现在时间已经非常紧张了啊，我就不再展开了，说因为我后面有个案例，大家可以看看一下，那我想抓住数学本质进行教学是非常重要的，那如果说坚守有营养的数学，我更多的讲的是读懂数学，读懂教材，坚守数学学习规律，坚守数学教学规律，我们最终的目的是让学生会思考，长智慧，而不是简单的知识的积累。第三，创造好吃的数学，我也得自圆其说呀，好吃的数学是你说的，什么就好吃了，我说把有营养的数学烹调成适合孩子们口味的数学，这就有营养了，就好吃了，好吃的数学就是能给孩子们良好数学感受的数学。一句话，孩子们需要，孩子们喜欢。我一直在思考，包括今天的这节课我也再想，我们期待的课堂教学应有的生机和活力时时激不出来，学生在课堂上这种智慧的创造与灵性，时时得不到释放。我们缺的是什么？我认为是教育智慧。而我又在想，不是每个人都能成为智慧型的教师，但是每个教师都应该努力的朝着智慧型教师来努力。因此，我说知识不等于智慧，智慧不能像知识那样直接传授，它一定是教师不断地用自身的智慧去点化、唤醒、丰富、开启学生智慧的过程。做到这一切，都源于对学生的读懂。如果说创造孩子们好吃的数学，就一定要改变我们自己已经习惯的教学行为，要读懂学生，读懂属于学生的课堂。因此，了解学生是改善教学行为，设计课堂教育的重要出发点，比如今天我就特别特别的遗憾，也挺难受，今天对学生的了解就不够，那么如果有对学生的了解，才好设计更符合学生实际的教学。那么充满智慧的教学，我想一定是有问题的，那么在发现问题，尝试问题，解决问题过程当中去感受这种探究的这种快乐，所以我说我们老师一定要做好一件事情，就是要满腔热情的保护好奇心，小心翼翼呵护好求知欲望，鼓励学生用他们的语言来诠释数学意义。

老师们，我刚刚从北京的山区回来，到了北京的山区延庆的县城的时候，还要开两个小时的车才到这个山里边。我们听了一节课，《圆的认识》，我就讲一个小片段，怎么去读懂孩子，讲圆的认识的时候就要离不开对直径的认识。当时这个老师就讲，什么是直径？学生说隔这儿过，这头得跟这头直直地对着，不能歪，还得把他们俩分成俩半了，俩半俩还一边多。老师们，我们山里的小朋友讲的是直径吧，是吧，隔这儿过，直直地对着，不歪对好了。老师给他们讲通过两端都在圆上的线段叫直径。一直拽着学生做。学生上来还是俩半了的话，然后开始讨论，我提了三个问题，第一个我就问全部同学，我给你一张圆形的纸片，你能够在这里边准确地画出一条直径吗？不许骗老师，山里的孩子可好可好，全班举手，我们真的会画。第二，我在这个圆上面画了许许多多的线段，你能够准确的挑出来哪条线段是真的是直径吗？全班举手。第三，哪个同学能够完整的按照的书上的语言来叙述什么叫做直径？几个人举手又放下了，我说为什么？他说完整的我们就记不住了？他们表述一种看法，我们喜欢用自己的话来讲。课后我们老师就讨论这个问题。讨论什么问题呢?学生用自己的话来描述数学概念，允许不允许呢?允许。他能够用自己的话，我想学生用自己的话理解了，他能够举出例子来，说明这样的这个事情是真懂了。但是我们老师提出相反意见啊，北京老师去了不少人啊，有意见啊，说学生老搁这儿过，这边分两半也不行啊，我们在书上的语言是这么多专家经过千锤百炼，总结出的理性的、科学的、简洁的数学语言，怎么办？第一，是允许。第二，我们讨论的结果是对接。什么叫对接呢，怎么把儿童的语言和书面语言对接。比如说：隔这过，这是哪呀？这就是圆心。隔这过不就是通过它吗。通过圆心，这头，那头直直的不准歪。书上就一句话，两端都在圆上这条线段，让学生去体会书上的语言严谨、科学、简洁之美。因此，我们提出第二个想法，因为碰到很多的概念，不是这一个例子，更多的概念学生不说，一说影响对它的理解。但是呢，我们老师要提出对接，把学生的语言和书面语言对接。第三，提出等待，可能今天五个人对接了，明天有六个人对接了，要学会等待。因此，我们提出来允许孩子用自己的方法来诠释数学意义。但是呢，我们也引导学生用他们的语言和书面语言对接。

这是我们期末考试的试卷的一个试题，是我们北京一个区的关于解决问题策略的一个题目。大家看到需要两个知识点，一个是24时计时法，求经过时间，把两时换成14时减10时得4时。一个是求几个几。一小时五元，四五二十元，两个知识点。但是当时孩子进来的时候啊，他还没有学过第一个知识点，没学过24时计时法，那能不能解决问题呢？数是个通法，我们来看看我们的今天新课程改革，想要看到的什么样的状态，10点到11点，过了一小时，11到12过了一小时，以此类推，数的方法，再看直观的表图，从10时到12时，1、2、3、4，经过四小时，四五二十元。还有别的方法吗?老师，看了这幅图以后有怎样的启发？你看10点到11点，妈妈，你交五元吧，11点到12点，你再交五元吧。没有这样交钱的，但是这个小东西他在这个时间段把所交钱的情况穷举干净，而且用竖图的方法，不断地归纳两个五元是十元，两个五元是十元，两个十元是20元。妈妈，你交20元吧。这么小的孩子，他开始用竖图的方法归纳、整理，而且用列举的方法把情况列举干净，我不知道对未来的数学学习是否有帮助。我们再来看这位，复杂问题简单化，你不就十点到两点吗？何必画一个表盘呢?半个也能解决问题啊，这就是我们的孩子，有点冲击力吧。弯曲的线段在孩子们脑子里已经拉直了，表盘里是弯弯的拉直了，而且呢，拉直以后我们看到了这样一个过程，把曲变直是几何学习图形上的一次重要的飞跃，然后点和间隔的关系清晰可见，这就是我们六七岁的孩子，尽管复杂，滴水不漏，你看看啊，这四小时哪里来的啊？这一小时那来的，这一小时那来的？这一小时那儿来的？所以所以一一才有四呢，一小时五元，四五二十元，妈妈，你交20元吧，就是这个推理的过程，滴水不漏，他把他想的能够这么清晰的列出来，我不知道对未来的数学学习是否有思维价值，我们再来看这幅儿童画，一直在我心中永驻，给我启示多多。老师们，好好读懂他们。入口的时候是10点钟，车子来了，大灯四射，里面是黑暗的世界，在这里要间隔四小时，不会写字汉语拼音带，出口的时候是两点钟，那么大灯关闭了，四五二十元，我是想说什么？这是在考试吗？这是为几个分而奋斗吗？这是怎样的一种快乐的心态？积极的面对问题的解决。虽然是陌生问题，但是我们的孩子在积极的解决问题，好，分段做，24时计时法我不会做，12-10=2分开做，很好，然后验证10点钟写个开进来，2点钟写离开，验证，1、2、3、4，4小时，没错。老师，这就是我们的孩子。

我是想说，老师们，好吃的数学，真的可能不那么严谨、系统，但是只有属于孩子自己的数学才是最美的数学。我还想说好玩的数学，好玩的课堂，可能不那么尽善尽美，但是只有属于孩子们自己的课堂才是最有魅力的课堂。因此，我想说，我们每位老师都要努力去兼得既有营养又好吃的数学。要想做到我们的课堂既有营养又好吃，首先做一个读懂孩子们的老师，我想把我的这点思考和老师们在这里作为我的结束。只有静下心来去寻找被我们这些长大的人们，渐渐遗忘的童趣；静下心来去发现，虽然粗糙，但是却可贵的儿童思想萌芽；静下心来，去倾听孩子们原生态，但是却充满生机的心声；静下心来去体验学生创造的精彩与成长中的挫折；静下心来去分享学生克服困难后的喜悦和成功的自信。老师们，大人们，让我们留住那段童年的心，找回那段童年的梦，燃起那段童年的情，让我们去掉浮躁，用我们的心静静地去守护着教育的真谛，面对孩子们的需要，让我们奉献出有营养又好吃的数学。