什么是优化模型

三要素：决策变量、目标函数、约束条件 一个优化模型只要刻画好了这三部分，模型基本上就建立好了 按照变量的类型可以分为连续和离散 常见的优化模型

大部分模型在运筹学课程都学过，在这里不细说。用粗体标出的是相对重要的几个模型 连续： 1.线性规划模型 2.非线性规划模型 3.整数规划 4.混合整数规划模型 5.图论模型 6.其他模型 离散： 1.线性整数规划模型 2.非线性整数规划模型 3.混合整数规划模型 4.0-1规划模型 5.运输模型 6.分配问题模型 7.网络流模型 8.最短路问题 9.调度问题

优化模型的常用算法

连续优化问题常用的基本求解方法：

离散优化问题常用的基本求解方法：

18BRGV智能调度：优化问题 17B“拍照赚钱”定价：优化问题 15B“互联网+”出租车资源配置：优化问题 13B碎纸片的拼接复原：优化问题、TSP、指派问题 11B交巡警服务平台：优化问题 09B眼科病床的安排：优化问题、排队论相关 07B“乘公交、看奥运”：网络优化、图论相关

问题分析： 关键点：是否考虑到循环

问题分析： 第1、2问指派问题 第四问实际上就是扩大版的第三问 第五问首先确定要封锁的路口之后变成第二问

模型假设 模型建立与求解 第一问：分配 由于第一问给了一个网络图，首先要把网络描述一下。把每个平台到每个路口的距离写成一个矩阵 以下基本上就是基本的分配问题的求解 从上面结果看，分是分好了，但是任务分的不均衡，有的平台忙死有的平台闲死。为了让各个平台的任务均衡，在时间最小的情况下，还应该尽可能让案发频率的方差尽量小。 第二问：封锁问题 同样是用指派问题来做 第三问：新增平台问题 还是指派问题模型 第四问:全市范围 其实可以把ABCDEF六个区看做一个大区，重新套用问题一 可以看到虽然方案一调整后各个区域的平台设置比较均衡，但仍然无法做到三分钟以内，主要还是因为平台数不够，于是我们尝试增加平台数（套用第三问即可） 第五问：围堵问题 首先要算出来的就是你要在哪些路口围堵 根据逃跑时间，把所有的路口分成犯罪嫌疑人能跑到的区域和不能跑到的区域，这两个区域的交接处就是需要围堵的路口。 之后就又是指派问题，套用第二问即可