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C/C++入门——鸡兔同笼问题
Problem Description:鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? 大致意思是说:鸡兔在一个笼子里,从上面来数,有三十五个头,从下面来看,有九十四只脚,请问鸡和兔各有多少只? 现在由你写一个程序,输入n与m,表示有n个头、m只脚,算出笼子中鸡和兔分别有多少只?input: 输入两个数 n m,表示笼子里有多少个头、多少只脚?(数据在有解范围内) output: 输出两个数 a b,表示鸡的数量和兔子的数量 Sample Input: 35 94 Sample Output: 23 12 0️⃣古今求解 《孙子算经》用算术方法来解:脚数的1/2减头数,即94/2-35=12为兔数;头数减兔数即35-12=23为鸡数。这种解法虽然直接而自然,也很合乎逻辑,但是却不容易理解。知道孙武是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗? 先来看一下古人如何解:原来孙子提出了大胆的设想。他假设每只鸡和每只兔只有1/2的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”。这样,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1:1,每只“兔”的头数与脚数之比变为1:2。由此可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数量多1。所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是兔子的只数。 现在比较常用的方法:列方程 列方程,怎么列? 我们可以先定义四个变量,a,b,m,n 分别表示鸡的数量,兔子的数量,笼子里头的数目和脚的数目。输入n和m,列出方程:a=(4n-m)/2 b=(m-2n)/2 两个方程,虽然看似是两个方程四个未知S量,但是在列方程之前,n和m已经输入,已有数值,所以此时未知量只有a和b,可解。解方程计算后,输出a和b的值即可。 注意:输出时中间有空格。 小提示:看到这里大家自己可以先写一下,然后再对照下面的代码。 1️⃣C语言: #include int main() { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); // 输入鸡兔的总数量n和腿的总数m int a, b; if (m % 2 == 0 && 2 * n printf("无解\n"); // 输出无解 } return 0; }样例测试: 35 94 23 12 -------------------------------- Process exited after 3.452 seconds with return value 0 请按任意键继续. . .2️⃣C++语言: #include using namespace std; int main() { int n, m; cin >> n >> m; // 输入鸡兔的总数量n和腿的总数m int a, b; if (m % 2 == 0 && 2 * n cout |
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