这三个函数的性质是什么

回答

y=secx的性质：

(1)定义域,{x|x≠π/2+kπ,k∈Z}

(2)值域,｜secx｜≥1．即secx≥1或secx≤－1;

(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴;

粗线是正割函数，细线是余割函数

(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π．

（5）正割与余弦互为倒数；余割与正弦互为倒数；

（6）正割函数无限趋于直线x=π/2+Kπ；

(7) 正割函数是无界函数；

（8）正割函数的导数：（secx）′=secx×tarx；

（图像渐近线为x=kπ余割函数与正弦函数互为倒数）

余切函数性质

(1)、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}

(2)、值域：实数集R

(3)、奇偶性：奇函数，可由诱导公式cot(-x)=-cotx推出。

图像关于(kπ/2,0)k∈z对称，实际上所有的零点都是它的对称中心。

(4)、周期性

是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π。

(5)、单调性

在每一个开区间(kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。

(6)、对称性

中心对称：关于点(kπ/2,0)k∈Z中心对称

(7)、零点

x=π/2+kπ k属于整数

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