本文是噪声系数系列文章第二篇，主要介绍增益法测试噪声系数。在之前发表的“浅谈噪声系数”文章中，详细介绍了噪声来源及噪声系数的定义和理论公式推导，后面将陆续给大家介绍噪声系数的相关测试方法。

提到增益法测试噪声系数，大家并不陌生，这是一种简洁的测试方法，精度不如Y因子法，但是在某些测试场合，比如只有频谱仪而没有噪声头时，且待测件具有非常高的增益时，就可以使用增益法测试噪声系数。

增益法测试噪声系数的连接示意图如图1所示，其思路为：DUT输入端端接50 Ohm负载，在频谱仪上测得的噪声功率被认为是DUT本身输出的功率，然后根据DUT的增益计算出其噪声系数。这种方法并没有从测试结果中消除频谱仪本身的噪声带来的影响，所以精度有限。

图1、增益法测试噪声系数示意图

下面分别从两个角度去分析增益法测试噪声系数：(1) T0 (290K)温度下测试；(2) 非T0温度下测试。增益法要求DUT的增益是已知的，假设DUT的增益为G，其噪声因子为F，对应的噪声系数为NF。

在T0温度下，DUT输出的噪声功率为N0 = kBT0*G*F，使用对数表示则为

N0(dBm) = -174dBm/Hz + 10lg(B) + G(dB) + NF

值得一提的是，虽然DUT的带宽很大，但是真正被频谱仪测量的噪声功率只有RBW带宽内的噪声功率，所以上式可以改写为

N0(dBm) = -174dBm/Hz + 10lg(RBW) + G(dB) + NF

对上式进一步调整为

“=”左边的式子即为频谱仪上测得的噪声功率谱密度，这个参数频谱仪可以直接测出。DUT的增益已知，即可计算出其噪声系数NF。

如何使用频谱仪准确测试噪声功率谱密度？

首先要将频谱仪的显示检波器由默认的Auto Peak(AP)检波器设置为RMS检波器；然后将频谱仪的扫描时间sweep time设置得大一些，比如5ms，这可以平滑测试结果，提高测试精度；最后直接调出功率谱密度测试结果。

如果频谱仪配置了内置预放大器，为了提高NF测试精度，需要打开预放大器，以进一步降低频谱仪的底噪。

如果测试时室温不是T0，则上面的公式推导就不适用了。此时，DUT输出的总噪声功率为

N0 = kBTin*G + kBT*G

式中Tin为当前室温，这是已知的，T为DUT的等效噪声温度。

简便起见，分别引入α和β两个系数，使之满足如下关系

Tin = α*T0，    T = β*T0

则可以得到

N0 = kB*α*T0*G + kB*β*T0*G = kBT0*G*(α + β)

类似地，真正被频谱仪测量的噪声功率只有RBW带宽内的噪声功率，使用对数表示时，上式可以写为

N0(dBm) = -174dBm/Hz + 10lg(RBW) + G(dB) + 10lg(α + β)

进一步改写为

那么频谱仪测得噪声功率谱密度之后，G和α又已知，因此可以求出系数β，继而求出DUT的等效噪声温度T，对应的噪声系数为

NF = 10lg(1+T/T0)

以上详细介绍了增益法测试噪声系数的理论推导，下面着重分析增益法一般适用于哪些场合。为方便起见，下面的讨论都默认为是在T0室温下进行测试的。

假设频谱仪的噪声因子为FSA，等效噪声温度为TSA，增益为GSA，则频谱仪测得的总噪声功率为

Ntotal = kBT0*G*F + kBTSA*GSA

因频谱仪校准后增益为1，即GSA = 1，则上式简化为

Ntotal = kBT0*G*F + kBTSA

只有当kBTSA