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中小学教育资源及组卷应用平台人教版数学小升初专项突破：解方程（专项训练）1．解方程。 0.2x－50%＝10.52．解方程。x＋80%x＝7.2 3．解方程或解比例。

4．求未知数。＝0.8∶0.3 x－0.8x＝0.8 x÷－0.4×10.5＝205．解方程。

6．解方程。16＋4x＝40 4.5∶x＝9∶57．求未知数x。30x＝15 5x－3＝5.5 8．解比例。4∶7＝x∶4.2 8.6∶43＝8∶x 3.6∶x＝48%∶9．求未知数x。x＋60%x＝4.8 0.75∶x＝ （x－）×2＝10．解比例。

11．解方程。40%x＋35%x＝3 0.6x＋24＝30 12．解方程。

13．解方程。

14．解比例。6∶x＝3∶16 15．解方程。28%x－0.21x＝147 ∶x＝∶16．解方程。0.4x＋1.2x＝24 ∶＝x∶140%x＝34 9x－2.7＝5.417．解方程或比例。＋x＝ x－15%x＝170 x∶＝∶218．求x。

19．求未知数。×＋7x＝ 7.3＋0.8x＝16.1 x：4.5＝30∶0.920．解比例。x∶3.5＝3∶4　　　　　∶＝∶x　　　　　＝21．解比例。＝　　　　＝∶4　　　（x－0.6）∶5＝参考答案：1．x＝；x＝0.2；x＝55【分析】先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘5即可；先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以26；方程两边同时加上0.5，两边再同时除以0.2即可。【详解】解：x＝＝解：26x＝5.226x÷26＝5.2÷26x＝0.20.2x－50%＝10.5解：0.2x－50%＋0.5＝10.5＋0.50.2x＝110.2x÷0.2＝11÷0.2x＝552．x＝4；【分析】先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8即可；先把比例式化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。【详解】x＋80%x＝7.2解：1.8x＝7.21.8x÷1.8＝7.2÷1.8x＝4解：3．；【分析】根据减数＝被减数－差，把方程变形，然后方程两边同时除以 ；根据比例的性质，把比例转化成等号两边相乘的形式，然后方程两边同时除以0.32即可。【详解】解：；解：4．x＝0.09；x＝4；x＝9.68【分析】＝0.8∶0.3，根据分数和比的关系，将方程变为0.24∶x＝0.8∶0.3，然后根据比例的基本性质，将算式变为0.8x＝0.24×0.3，再计算出右边的结果，然后根据等式的性质2，两边同时除以0.8即可；x－0.8x＝0.8，先将左边合并为0.2x，然后根据等式的性质2，两边同时除以0.2即可；x÷－0.4×10.5＝20，先计算出0.4×10.5，首然后根据等式的性质1和2，将两边同时加上4.2，然后两边再同时乘即可。【详解】＝0.8∶0.3解：0.24∶x＝0.8∶0.30.8x＝0.24×0.30.8x＝0.0720.8x÷0.8＝0.072÷0.8x＝0.09x－0.8x＝0.8解：0.2x＝0.80.2x÷0.2＝0.8÷0.2x＝4x÷－0.4×10.5＝20解：x÷－4.2＝20x÷－4.2＋4.2＝20＋4.2x÷＝24.2x÷×＝24.2×x＝9.685．；；【分析】，两边同时加0.3后再同时除以0.6，得方程的解。，合并未知数，再同时除以，得方程的解。，根据比例的基本性质，得，再同时除以9，得方程的解。【详解】解：解：解：【点睛】掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解答本题的关键。6．x＝6；x＝；x＝2.5【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去16，再同时除以4即可；（2）先化简x－x＝x，根据等式的性质，等式两边再同时除以即可；（3）根据比例的基本性质，外项之积等于内向之积，把原式改写成9x＝4.5×5，再按照等式的性质计算即可。【详解】16＋4x＝40解：4x＝40－164x＝24x＝6解：x＝x＝×x＝4.5∶x＝9∶5解：9x＝4.5×59x＝22.5x＝22.5÷9x＝2.5【点睛】此题重点考查解比例和解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。7．x＝0.5；x＝1.7；x＝10【分析】（1）方程两边同时除以30；（2）方程两边同时加上3，两边再同时除以5；（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.8。【详解】（1）30x＝15解：30x÷30＝15÷30x＝0.5（2）5x－3＝5.5解：5x－3＋3＝5.5＋35x＝8.55x÷5＝8.5÷5x＝1.7（3）解：0.8x＝×480.8x＝80.8x÷0.8＝8÷0.8x＝108．x＝2.4；x＝40；x＝0.9【分析】根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，先把比例式改写成乘积的形式，也就是方程，再根据等式的性质，解方程即可求出未知数x的值。（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以7即可；（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以8.6即可；（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.48即可。【详解】（1）4∶7＝x∶4.2解：7x＝4×4.27x＝16.87x÷7＝16.8÷7x＝16.8÷7x＝2.4（2）8.6∶43＝8∶x解：8.6x＝43×88.6x＝3448.6x÷8.6＝344÷8.6x＝344÷8.6x＝40（3）3.6∶x＝48%∶解：3.6∶x＝0.48∶0.48x＝3.6×0.120.48x＝0.4320.48x÷0.48＝0.432÷0.48x＝0.432÷0.48 x＝0.99．x＝3；x＝0.24；x＝【分析】把百分数化成小数，计算方程左边的式子，然后方程两边同时除以1.6；利用比例的基本性质把比例变形为25x＝0.75×8，再方程两边同时除以25；方程两边同时除以2，再方程两边同时加。【详解】x＋60%x＝4.8解：1.6x＝4.8x＝3；0.75∶x＝解：25x＝0.75×825x＝6x＝0.24；（x－）×2＝解：x－＝÷2x－＝x＝10．x＝10；x＝25；x＝0.05【分析】x∶20＝∶，解比例，原式化为：x＝20×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；＝，解比例，原式化为：9x＝5×45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；1.4∶8＝x∶，解比例，原式化为：8x＝1.4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。【详解】x∶20＝∶解：x＝20×x＝x＝÷x＝×4x＝10＝解：9x＝5×459x＝225x＝225÷9x＝251.4∶8＝x∶解：8x＝1.4×8x＝0.4x＝0.4÷8x＝0.0511．x＝4；x＝10；x＝【分析】40%x＋35%x＝3，先化简方程左边含有x的算式，即求出40%＋35%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%＋35%的和即可；0.6x＋24＝30，根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可；x∶＝21∶，解比例，原式化为：x＝×21，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。【详解】40%x＋35%x＝3解：75%x＝3x＝3÷75%x＝40.6x＋24＝30解：0.6x＝30－240.6x＝6x＝6÷0.6x＝10x∶＝21∶解：x＝×21x＝3x＝3÷x＝3×x＝12．；x＝36；x＝7.2【分析】x＋＝，，先算－，再用－的差除以，即可解答；1.2x－0.9x＝10.8，先算1.2－0.9，再用10.8除以1.2－0.9的差，即可解答；6∶3.5＝x∶4.2，解比例，原式化为：3.5x＝6×4.2，再用6×4.2的积除以3.5，即可解答。【详解】x＋＝解：x＝－x＝x＝÷x＝×2x＝1.2x－0.9x＝10.8解：0.3x＝10.8x＝10.8÷0.3x＝366∶3.5＝x∶4.2解：3.5x＝6×4.23.5x＝25.2x＝25.2÷3.5x＝7.213．x＝；x＝；x＝【分析】第一题先计算3×0.9，将其转化为2x＋2.7＝24.7，再左右两边同时减去2.7，将其转化为2x＝22，再左右两边同时除以2即可；第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；第三题左右两边同时乘0.25，将其转化为，再左右两边同时除以即可。【详解】2x＋3×0.9＝24.7解：2x＋2.7＝24.72x＋2.7－2.7＝24.7－2.72x＝222x÷2＝22÷2x＝11解：x＝解：x＝14．x=32;；x=；x=6【分析】根据比例的性质两内项积等于两外项的积，再根据等式的性质计算。【详解】6∶x＝3∶16解：3x＝6×16x＝32；解：4.2x＝5.6x＝解： x＝4x＝6【点睛】此题考查解比例，掌握比例的性质是解题关键，分数形式的比例，对角线相乘的积相等。15．x＝2100；x＝【分析】（1）先计算28%x－0.21x，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.07求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解。【详解】（1）28%x－0.21x＝147解：0.07x＝1470.07x÷0.07＝147÷0.07x＝2100（2）∶x＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝÷x＝×x＝16．x＝15；x＝；x＝85；x＝0.9【分析】0.4x＋1.2x＝24，先将左边合并为1.6x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.6即可；∶＝x∶1，根据比例的基本性质，将方程变为x＝×1，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；40%x＝34，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以40%即可；9x－2.7＝5.4，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上2.7，再同时除以9即可。【详解】0.4x＋1.2x＝24解：1.6x＝24x＝24÷1.6x＝15∶＝x∶1解：x＝×1x＝x＝÷x＝×5x＝40%x＝34解：x＝34÷40%x＝859x－2.7＝5.4解：9x＝5.4＋2.79x＝8.1x＝8.1÷9x＝0.917．x＝；x＝200；x＝【分析】＋x＝，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可；x－15%x＝170，先将左边合并为85%x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以85%即可；x∶＝∶2根据比例的基本性质，将方程变为2x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可。【详解】＋x＝解：x＝－x＝x＝÷x＝×6x＝x－15%x＝170解：85%x＝170x＝170÷85%x＝200x∶＝∶2解：2x＝×2x＝x＝÷2x＝×x＝18．；；【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例转化成两数乘积相等的形式，利用等式的性质解比例即可，含百分数的把百分数化成分数再计算。【详解】解：；解：；解：19．；；【分析】（1）方程两边同时减去，两边再同时除以7；（2）方程两边同时减去7.3，两边再同时除以0.8；（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.9。【详解】（1）×＋7x＝解：＋7x－＝－7x＝7x÷7＝÷7x＝（2）7.3＋0.8x＝16.1解：7.3＋0.8x－7.3＝16.1－7.30.8x＝8.80.8x÷0.8＝8.8÷0.8x＝11（3）x：4.5＝30∶0.9解：0.9x＝1350.9x÷0.9＝135÷0.9x＝15020．x＝2.625；x＝；x＝5.625【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。【详解】x∶3.5＝3∶4解：4x＝3.5×34x÷4＝3.5×3÷4x＝2.625∶＝∶x解：x＝×x÷＝×÷x＝＝解：8x＝3×158x÷8＝45÷8x＝5.625【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，注意解方程时不要忘了写“解”。21．x＝；x＝2.4；x＝4.35；【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质解题即可。【详解】＝解：3.6x＝0.2×2.5x＝＝∶4解：x∶24＝∶44x＝24×x＝2.4（x－0. 6）∶5＝解：（x－0. 6）∶5＝3∶44×（x－0.6）＝3×5x＝4.3521世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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