根据 Series and Parallel Convert 博文整理了电抗器件等效串联、并联之间的转换计算公式。  

  在实际中，谐振电路并不总是理想的串联或者并联谐振。在有些情况下，将串联或者并联电路进行转换，可以使得设计和分析电路变得简单。对于窄带电路，给出如下的一些转换公式。

  对于串联R-X电路，它们的电抗为：

  对于并联的电路，对应的电感为：

  电路的品质因子（Q-Factor）可以定义如下： Q = I m ( Z i ) R e ( Z i ) Q = {{{\mathop{\rm Im}\nolimits} \left( {Z_i } \right)} \over {{\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {Z_i } \right)}} Q=Re(Zi​)Im(Zi​)​

  因此，根据公式（1）可以定义串联、并联R-X电路的品质因子为：

  因为，Xs,Xp是与频率相关的，所以，品质因子Qs,Qp与频域也有关系。

  根据（1）（2）可以得到如下串并联电路转换的形式。   由于

  如果在某些频率下，Qp=Qs>>1，此时可以有如下的简化公式：

  在博文 无线节能线圈参数初步测试 中给出了两个线圈。它们的参数分别为：

  如果通过电容分别将它们配置成f0=100kHz左右的谐振，它们的串联形式的电感和电阻，根据上面转换形式可以分别转换成对应的并联电感和电阻。

  线圈的Q值：

  等线并联电阻和电抗： R p = ( 1 + Q p 2 ) . R s = ( 1 + 56.5 4 2 ) × 0.1052 = 336.41 Ω R_p = \left( {1 + Q_p^2 } \right).R_s = \left( {1 + 56.54^2 } \right) \times 0.1052 = 336.41\Omega Rp​=(1+Qp2​).Rs​=(1+56.542)×0.1052=336.41Ω

  线圈Q值：

  等效的并联电阻和感抗：

R p = ( 1 + Q p 2 ) ⋅ R s = ( 1 + 6.89 5 2 ) ⋅ 1.191 = 57.81     Ω R_p = \left( {1 + Q_p^2 } \right) \cdot R_s = \left( {1 + 6.895^2 } \right) \cdot 1.191 = 57.81\,\,\,\Omega Rp​=(1+Qp2​)⋅Rs​=(1+6.8952)⋅1.191=57.81Ω X p = ( 1 + 1 6.89 5 2 ) ⋅ ω L = 8.385 X_p = \left( {1 + {1 \over {6.895^2 }}} \right) \cdot \omega L = 8.385 Xp​=(1+6.89521​)⋅ωL=8.385

  利用品质因子可以将R-X串并联电路之间的转换进行简化，便于分析谐振电路的参数。

■ 相关文献链接: