数学建模之初等模型详解 |
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以下针对数学建模中的一些常用的初等模型进行详细介绍,希望对初入数学建模的小伙伴能够起到点金之用,通过建模举例对数学建模的基本思想和步骤有一个初步的了解。好了,话不多说,进入正文,小葵花课堂开课了,赶紧搬好等着做好了。。。。 ![]() ![]() 目录 分蛋糕问题 出租车收费问题 蚂蚁逃跑问题 极限、最值、积分问题的初等模型 极限问题中的初等模型 细菌繁殖问题 最值问题中的初等模型 海报设计问题 工人上班效率问题 最大利润问题 积分问题中的初等模型 商品的贮存费问题 车辆平均行驶速度问题 经济问题中的初等模型 经济问题中的基本函数 示例说明 线性代数模型 人、狗、鸡、米过河问题 常染色体遗传模型 分蛋糕问题问题: 妹妹过生日,妈妈做了一块边界形状任意的 蛋糕,哥哥也想吃,妹妹指着蛋糕上的一点 对哥哥说,你能过这一点切一刀,使得切下 的两块蛋糕面积相等,就把其中的一块送给 你。哥哥利用高等数学知识解决了这个问题, 你知道他用的是什么办法吗? 问题归结为如证明题: 已知平面上一条没有交叉点的封闭曲线,P是曲线所围图形上任一点,求证:一定存在一条过P的直线,将这图形的面积二等分。 若S1≠ S2 不妨设S1>S2 (此时l与x轴正向的夹角记为 由零点定理得证。 出租车收费问题问题: 某城市出租汽车收费情况如下:起价10元(4km以内),行 程不足15km,大于等于4km部分,每公里车费1.6元;行程 大于等于15km部分,每公里车费2.4元。计程器每0.5km记 一次价。 例如,当行驶路程x(km)满足 12≤x |
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