《长方体的体积》教学设计（精选11篇）

　　作为一名无私奉献的老师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编精心整理的《长方体的体积》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　教学内容：

　　教科书第32～34页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及相应的“做一做”．练习七的第4～7题．

　　教学目的：

　　1．使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能正确运用公式进行计算．

　　2．通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力．

　　3．使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识，解决有关的简单实际问题．

　　教具、学具准备

　　1．教师准备：多媒体课件．（复习题示图，推导长方体体积公式的示意图）

　　2．学生准备：

　　①每人准备1立方厘米的小方块若干．

　　②每个学习组准备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模型．

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1．下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？

　　问：除了立方厘米，还有那些体积单位？

　　2．问：什么是物体的体积？

　　（物体所占空间的大小叫做它的体积）

　　3．下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出来的？

　　问：需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？

　　（只要数出每层长有几个，宽有几个，算出一层几个，再数有几层。）

　　4．完成练一练1、2。

　　二、学习新课

　　1．探究长方体体积计算方法，推导公式．

　　（1）小组合作，用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，把每次拼的情况记录在下面的表里．

　　用小正方体个数

　　长方体的体积

　　（立方厘米）

　　长方体的棱长（厘米）

　　长

　　宽

　　高

　　（2）汇报，师板书填表。

　　（3）讨论：通过拼摆，你发现了什么？

　　长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？

　　（4）尝试：根据刚才的发现，试一试算出发给各组的长方体的体积．想一想，要先做什么？

　　各组试算后，汇报计算方法：

　　先量长方体的长、宽、高．（长8厘米、宽5厘米、高3厘米）

　　8×5×3＝120（立方厘米）

　　（5）归纳：通过上面的实验，你得出什么结论？你能归纳出长方体的体积计算公式吗？

　　教师根据学生发言归纳并板书：

　　长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积．

　　长方体的体积＝长×宽×高

　　V＝abh

　　2．教学例1

　　（1）出示

　　（2）生试做

　　（3）集体订正

　　3．练习

　　21页第4题

　　4．教学例2

　　出示，生试做

　　总结公式

　　5．练习

　　22页，第6题

　　三．巩固练习

　　补充练习

　　1．求下列各长方体的体积

　　（1）长10厘米，宽8厘米，高3厘米

　　（2）长2、5米，宽1、2米，高0、4米

　　2．求下列各正方体的体积

　　（1）棱长8厘米

　　（2）棱长0、5分米

　　3．一块长方体石料长3分米，宽2分米，高5分米。已知每立方米石料重2、7千克，这块石料重多少千克？

　　4．一个长方体形状的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。做这个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米？这个食品盒的体积是多少立方厘米？

　　四．总结

　　今天学习了什么？

　　五．课堂作业

　　21页第5题，22页第7题。

　　板书设计：

　　长方体、正方体的体积计算

　　长方体正方体

　　长宽高长、宽、高相等

　　8厘米5厘米3厘米（棱长）

　　8×5×3＝120

　　长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

　　V＝abhV＝a3

　　教学目标：

　　1、在操作中，感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关，长方体的体积。

　　2、能运用长、正方体的体积公式，计算长、正方体的体积。并能运用所学知识解决一些实际问题。

　　3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培养学生的空间观念。

　　教学重点：

　　体积公式的运用及公式的推导过程。

　　教学难点：

　　体验公式的推导过程。

　　教学过程：

　　一、比较大小，复习引入

　　1、比一比。出示书包、文具盒。问：谁大？谁小？

　　其实刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？

　　2、说出下列图形的体积是多大？你是怎么想的？（都是有棱长为1分米的正方体拼成的）

　　小结：要知道一个物体的体积，只要知道这个物体含有多少个这样的体积单位。

　　3、出示橡皮。问：什么形状？它有体积吗？体积多大？请你估一估，猜猜它有多大？

　　4、揭示课题。

　　二、动手操作，感知认识

　　1、拿出12个1立方分米的正方体，小组合作摆一个长方体，并说说它的长、宽、高是多少？体积是多大？

　　2、汇报交流。问：你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？

　　还有不同的摆法吗？（学生边说，老师边演示四种不同的摆法）

　　3、观察发现：通过刚才的摆，观察这些数据，你发现了什么？

　　4、再一次合作摆。边摆边说你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？又是怎么摆的？

　　三、启发探究，自主建构

　　1、出示长5分米、宽3分米、高2分米的长方体。

　　问：要摆成这样的长方体需要多少个棱长为1分米的正方体？体积是多少立方分米？你能利用手中的学具摆一摆吗？（开始活动，发现不够摆）

　　问：不够，怎么办？你能在头脑中想象，把它补充完整吗？（又开始活动）

　　2、汇报交流。并演示摆的过程。

　　3、出示长8分米、宽4分米、高3分米的长方体。你能摆这个吗？

　　4、听要求摆。

　　（1）自己摆一个长6分米、宽3分米、高2分米的长方体，并说说它的体积。

　　（2）想象一个9米、宽7米、高4米的长方体，并说说它的体积。

　　5、思考总结。体积与长、宽、高有怎样的关系呢？并快速验证黑板上的数据。

　　四、解决疑难，运用拓展

　　1、解决橡皮的体积。要求它的体积，需要知道什么？师提供测量数据，让学生求体积。

　　2、自己求数学书的体积。

　　3、出示：亚光纸箱厂生产一种正方体纸板箱，棱长是8分米。体积是多少立方分米？

　　4、小结正方体的体积公式。

　　五、全课总结

　　长方体的体积

　　一、教材分析：

　　本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。

　　二、教学目标：

　　1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。

　　2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生数学的应用意识。

　　重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。

　　难点：理解体积公式的意义。

　　三、教法与学法

　　学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。

　　为了实现教学目标，本课以学生动手操作，合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习、

　　四、教学过程

　　（一）激情引趣，揭示课题。

　　任何新知识都是以原有知识体系为依托，因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。

　　1、什么叫体积，常用的体积单位有哪些？用学具手势或其他方式描述出1立方厘米，1立方分米，1立方米分别有多大。

　　2、多媒体课件出示一个长方体和一个正方体，利用动画演示把它们切割成棱长1厘米的小正方体，请学生说一说他们的体积分别是多少？是怎样知道的。从中使学生体会到长方体、正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的，它的体积就是多少立方厘米。

　　这时学生就会产生疑问：生活中遇到的计算长方体正方体体积的问题，多数不能切开来数，这种方法在实际生活中行不通，又该怎么办？这样就在学生心里形成了一种悬而未决的状态，一方面自然而然地引出这节课要学习的“长方体和正方体的体积计算”，另一方面也激起了学生探索新知识强烈愿望。

　　（二）操作想象，探索公式。

　　小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行实验操作，首先吸引学生，刺激感官，启迪思维，提高兴趣，在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的感性认识，也是引导学生的思维逐步由形象走向抽象。

　　具体的过程是：

　　（1）让学生以小组为单位用棱长1厘米的小正方体摆长方体，边摆边在表格里记录：长、宽、高和体积

　　（2）汇报交流，学生在事物投影上演示讲解，教师依次板书在表格中。

　　（3）请学生观察所摆的长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？

　　这里要充分发挥学生的主体性，给他们充足的讨论时间，让他们有机会各抒已见，然后根据学生的回答，共同总结出：长方体的体积=长×宽×高。

　　（4）用字母表示公式，要注意书写形式的指导。

　　（5）完成例1，学以致用，加深理解。

　　通过前面的学习学生已经知道了正方体是特殊的长方体，并且在刚才的实验操作中，也有学生摆出了正方体，因此学生很容易就能够由长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。需要注意的是用字母表示公式时，使学生明确三个a相乘也可以写成a3，3写在a的右上角。

　　（三）巩固练习，扩展应用

　　练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习：

　　1通过让学生完成教科书第43页的“做一做”的第一题，先让学生动手操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，掌握长方体的体积计算公式。

　　2、做第43页“做一做”的第二题，巩固刚学过的“立方”的知识，要使学生弄清，什么情况下可以写成一个数的立方，一个数立方应该怎样计算。做题时，如果发现学生把3个相同数连加与连乘混淆起来，教师应及时纠正。

　　拓展运用：

　　完成练习七第5―8题，让学生运用公式计算。

　　设计意图：学生明确求体积应先量出它的长、宽、高，再进行计算。这样设计，既能使学生加深对计算长方体的计算方法的掌握，有利于培养学生的动手操作和解决实际问题的能力。

　　（四）总结全课，质疑解惑。

　　（1）谈收获：让学生说说这节课学习了什么？

　　（2）质疑解惑：还有什么疑问。

　　这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力和回顾与反思的习惯。

　　教学目标

　　1、巩固长方体，正方体体积的计算

　　2、探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系

　　教学重点

　　长方体、正方体体积计算

　　教学难点

　　底面积和高之间的关系

　　教具准备

　　长方体、正方体

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　一、复习导入

　　1、出示长方体

　　思考：如何计算它的体积？

　　2、带入数字，计算长方体体积。

　　长：2cm宽：3cm高：4cm

　　二、引入新课

　　1、出示正方体

　　提问：如何计算正方体体积？

　　2、根据学生反馈，教师极书公式：

　　正方体体积=棱长×棱长×棱长

　　V=a×a×a=a3

　　3、试一试

　　1出示三幅图。

　　学生进行思考

　　反馈：长×宽×高

　　学生进行计算

　　2×3×4=24cm3

　　学生回顾长方体体的公式，联系长方体、正方体的关系，进行推理。

　　正方体体积=棱长×棱长×棱长

　　V=a×a×a=a3

　　通过对长方体体积公式的回顾，引导学生联系长方体和正方体之间方之间的关系，引导学生自己进行推测，从而得出正方体体积的计算公式。

　　培养学生推理能力和理解，分析问题的能力。

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　2引导学生观察：

　　图中阴影部分叫什么？

　　它们与高之间有什么关系？

　　3你还能提示三个图形的体积吗？

　　4引导学生计逄三幅图的体积。

　　三、练一练

　　1、练一练1

　　引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，再利用公式计算。

　　2、练一练2

　　让学生应用公式进行计算独立完成。

　　反馈计论结果。

　　引导学生观察，找出阴影部分，并认识体面积。

　　独立思考：它们与高之间的关系。

　　得出：底面积×高=体积

　　学生利用所推导出的公式，计算三幅图的体积。

　　反馈。

　　学生观察图

　　计算

　　教师指导详细教研组4.7

　　学生在观察中体会底面积与高之间的关系，进一步理解记忆长方体、正方体体积的计算。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

　　2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

　　3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

　　教学重点：

　　使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

　　教学难点：

　　理解长方体的体积公式的推导过程。

　　课前准备：

　　小正方体若干个 教法学法 合作法、讨论法

　　教学过程：

　　教学环节 第一次备课 动态修改

　　一、复习导入

　　1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢?为什么?

　　2、小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢?3、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢?还能分割吗?怎么办?

　　这节课我们就来学习长方体的体积的计算。 (小本的字典，体积小)

　　(分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。)

　　二、概括公式

　　1、学生猜想

　　一个物体的大小和什么有关呢?

　　(1)长、宽相等的时候，越高，体积越大。

　　(2)长、高相等的时候，越宽，体积越大。

　　(3)高、宽相等的时候，越长，体积越大。

　　与长、宽、高都有关系。

　　大胆猜测长方体的体积怎样计算

　　学生猜想：长方体的体积=长×宽×高

　　2、动手实践操作

　　这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

　　课件出示记录表。(课本29页)

　　(1)提出小组合作要求

　　请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

　　(2)小组合作学习

　　(3)小组派代表汇报

　　生：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米。

　　3、发现总结长方体体积公式

　　(1)体积怎么求?我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系?

　　(2)引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。

　　板书：长方体的体积=长×宽×高

　　(3)字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh

　　板书：V=a×b×h= abh，学生齐读公式。

　　4、迁移推导出正方体的体积计算公式

　　现在请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么?学生小组讨论。

　　教师追问：你们是怎么想的?

　　学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

　　教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　教师说明用字母表示V=a×a×a = a3

　　说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。

　　学生齐读公式。

　　5、教学底面积

　　长方体和正方体的底面积怎么求呢?

　　三、练习

　　1、出示课本30页的例一：生独自完成，集体订正。

　　2、课本31页做一做。

　　四、课堂总结

　　今天你有哪些收获?还有什么疑问?

　　板书设计：

　　长方体、正方体的体积

　　长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　V=a×b×h= abh V=a×a×a = a3

　　V=S×h= S h V=S×h =S h

　　例1. V=abh V= a3

　　=7×3×4 =6×6×6

　　=84cm3 =216dm3

　　第一课时

　　教学目标：

　　1、使同学理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

　　2、使同学知道计量一个物体的体积有多大，要看它包括多少个体积单位。

　　教学重点：

　　1、建立体积概念。

　　2、认识体积单位。

　　教学难点：

　　建立体积概念。

　　教学用具：学具袋。

　　教学过程：

　　一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？

　　二、新授：

　　1、体积的意义。

　　（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）

　　（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？

　　〔3〕、启发同学概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

　　上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？

　　（4）、比较：用同学手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？

　　师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一局部。整个[url=]学校[/url]是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自身的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。

　　2、体积单位：

　　（1）、讲：丈量长度要用长度单位，丈量面积要用面积单位，丈量体积要用体积单位。（板书）

　　认识体积单位：

　　常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成

　　( 2)、认识立方厘米：

　　出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？

　　说明：它的体积是１立方厘米。

　　谁的'体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）

　　（3）、认识立方分米： （方法同立方厘米）

　　粉笔盒的体积接近于１立方分米。

　　（4）、认识立方米：

　　①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。

　　②认识１立方米的空间大小。

　　１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。

　　小结：

　　常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？

　　体积单位的用途是什么？

　　（5）、练一练：选择恰当的单位：

　　橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。

　　（6）、比一比：

　　到现在为止，我们都了学哪些丈量单位？（板书）

　　长度、面积、体积三种单位的区别：

　　（7）、练习：

　　①说一说：丈量篮球场的大小用（ ）单位。

　　丈量学校旗杆的高度用（ ）单位

　　丈量一只木箱的体积要用（ ）单位。

　　②、 一个正方体的棱长是1（ ），外表积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？）

　　③、判断：一只长方体纸箱，外表积是52平方分米，体积是24立方分米，它的外表积大。（ ）

　　3、体积初步认识：

　　①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

　　A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？

　　B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）

　　C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。

　　D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？

　　同一个体积数，可以摆出不同的形状。

　　②动手摆一摆：

　　请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？

　　三、总结：

　　这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？

　　四、作业

　　教学目标

　　1、引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，再应用公式计算。

　　2、通过操作活动，发展学生的空间观念，提高学生的自学应用意识。

　　教学重点

　　应用体积计算公式计算长方体、正方体的体积。

　　教学难点

　　体积

　　教具准备

　　正方体、长方体。

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　一、复习导入

　　1、提问：

　　长方体的体积公式、正方体的体积公式。

　　2、应用公式计算：

　　（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。

　　（2）一个正方体，棱长是6分米。

　　（3）一个长方体，底面积60cm2，高7cm.

　　（4）一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。

　　二、操作练习

　　1、我说你搭

　　教师说，学生进行拼搭

　　学生独立思考，个别回答

　　学生利用所学公式，对所学内容进行巩固练习。

　　学生独立完成，集体反馈

　　1、用体积是1cm3的小正方体搭长方体。

　　2、摆出体积是12cm3的长方体。

　　3、一排5个，4排，3层体积，是多少？

　　1、学生理解题意。

　　2、分析题意。

　　通过对计算体积公式的复习，引入课题。

　　通过让学生计逄长方体、正方体的体，进一步巩固计算公式。

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　引导学生进行拼搭，反愧展示。

　　2、练一练

　　（1）练一练4

　　（2）练一练5

　　a、指导学生用图示表示

　　b、通过画图，

　　c、在此基础上学生独立完成。

　　（3）练一练8

　　a、引导学生运用公式计算

　　b、集体反馈

　　a、分析题意，要先求出这个纸箱的体积和每个牙膏盒的体积，再用纸箱的体积除以每个牙膏盒的体积。

　　b、学生独立计算

　　c、集体反馈

　　学生发现，由于长方体的高是3cm，所以正方体的棱长为3cm。

　　这一活动是发展学生空间观念及灵敏的及应能力。

　　通过练习，使学生在灵活定用公式计算的同时，培养学生运用公式解决问题的能力。

　　板书设计：

　　教学反思：

　　教学目标

　　1、结合具体情况和实践活动，操索并掌握长方体，正方体体积计算方法，能正确计算长方体，正方体的体积；

　　2、在观察、操作、操索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

　　教学重点

　　掌握长方体，正方体体积的计算方法。

　　教学难点

　　正确计算长方体，正方体的体积。

　　教具准备

　　长方体，正方体模型。

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　一、导入：

　　1、出示长方体

　　提问：长方形的面积和长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？

　　二、做一做

　　1、用相同的小正方体摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表（）

　　引发学生进行思考，

　　学生通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽高的关系。

　　2、学生进行思考。

　　○1学生体会“长、宽相高的时候，越高体积会怎样？”

　　○2体会“长、高相等时候，越宽，体积会怎样？”

　　○3体会“宽、高相等的时候，越长，体积会有什么变化？”

　　通过实物，引出深题，激发学生操索的兴趣。提出问题引发学生的思考。

　　让学生通过几次活动，比较，感知长方体二体积与它的长、宽、高有关系，为进一步自己操索长方体体积的计算，打下良好的基矗

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　2、说一说：

　　学生反馈自己的数据，教师带学生逐一对数据进行分析

　　三、说一说

　　1、引导学生分板数据

　　2、得出长方体体积公式

　　长方体的体积=长×宽×高

　　V=a×b×h

　　四、算一算

　　1、测量自己的铅笔盒，找出长、宽、高

　　2、计算铅盒的体积

　　引导学生观察数据，观察长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？

　　3、集体进行反馈，说一说

　　自己的计算方法。

　　通过让学生对记下的有关数据，通过观察，分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，归纳得出长方体体积的计算方法。

　　板书设计：

　　长方体体积

　　长方体体积=长×宽×高

　　V=a・b・h

　　底面积×高

　　正方体体积=棱长×棱长×棱长

　　V=s・h

　　教学目标：

　　1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法；

　　2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题；

　　3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

　　教学重点：

　　长方体和正方体体积的计算方法。

　　教学难点：

　　长方体和正方体体积公式的推导。

　　教学用具：

　　教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。

　　学具：1立方厘米的立方体20块。

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1．提问：什么是体积？

　　2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。

　　教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体） 这个长方体的体积是多少？（4立方厘米） 你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成） 如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）

　　谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们 来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

　　板书课题：长方体和正方体的体积

　　二、学习新课

　　（一）长方体的体积【演示动画长方体体积1】

　　1．拼摆长方体：

　　请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆 出的长方体的长、宽、高．

　　2．学生汇报，教师板书：

　　教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等） 不同点？（数据不同） 为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位 12个1立方厘米） 教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

　　师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1 立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

　　3．【演示动画 长方体体积2】

　　第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。 一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层

　　第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。 一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层

　　第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。 一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层

　　思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长 方体的体积有没有关系？是什么关系？ （长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

　　教师板书：长方体的体积＝长宽高

　　教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

　　板书： V＝abh 出示投影图：

　　4．自学例1。

　　一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

　　743＝84（立方厘米）

　　答：它的体积是84立方厘米。

　　（二）正方体体积。

　　1．【演示课件正方体体积】 教师提问：此时的长，宽，高各是多少？ 变成了什么图形？ 这个正方体的体积可以求出来吗？

　　2．练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？222＝8（立方分米） 棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？444＝64（立方厘米）

　　3．归纳正方体体积公式。

　　教师板书：正方体体积＝棱长棱长棱长。

　　用V表体积，a表示棱长 V＝aaa或者V＝a3

　　4．独立解答例2。

　　光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ （分米3 ）

　　答：体积是125立方分米。

　　（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。

　　学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中 b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。

　　三、巩固反馈

　　判断正误并说明理由。

　　一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。（ ）

　　四、课堂总结

　　今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？

　　教学目标：

　　1、 引导学生通过观察长方体的长、宽、高和正方体的棱长，再应用公式计算，解决生活中的实际问题。

　　2、 通过练习，提高学生解决问题的能力。

　　教学重点：

　　应用长方体体积公式计算长方体、正方体的体积。

　　教学难点：

　　正确理解体积

　　教学过程：

　　一、 复习引入

　　1、复习上一节课学过的知识。

　　提问：长方体、正方体的体积计算公式是什么？

　　2、应用公式计算体积

　　（1） 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，求体积是多少？

　　（2） 一个正方体，棱长是9厘米，体积是多少？

　　二、 练习（教材43页练习题）

　　1、 第5题 要求学生认真读题，注意最后的问题是需要多少升水？计算出来的体积单位是立方分米，要换算成升。

　　2、 第6题 要求独立思考练习，与同伴交流，说一说你是怎么想的。

　　3、 第7题 教师指导练习，结合书上的图想一想，再说一说，最后算一算。提示，正方体的每一条棱长都相等，先确定棱长。

　　4、 第9题

　　实践活动（见教材）

　　三、 作业练习

　　完成配套练习

　　教学目标：

　　1、在摆长方体，数据整理、观察讨论等活动中，经历探索长方体体积公式的过程。

　　2、掌握长方体的体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。

　　3、在探索长方体体积公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。

　　教学重点：

　　探索长方体的体积公式，掌握长方体体积的计算方法。

　　教学难点：

　　长方体体积计算公式的推导。

　　课前准备：

　　每组准备1立方厘米的小方块，一张记录表。

　　教学过程：

　　一、创设情境，设疑激趣

　　1、你能说出下面长方体的体积各是多少吗？你是怎么知道的？（出示课件）

　　预设：第一个图是直接数出来的，第二个图可以通过计算得出，第三个图让学生说出每排摆几个，摆了几排，摆几层。

　　2、请同学们想一想长方体体积的大小可能与什么有关系。（预设：长方体体积的大小可能与它的长、宽、高都有关系。）

　　这节课我们就来探究长方体体积的计算。（板书：长方体体积的计算）

　　二、引导探究，自主建构

　　（一）探究长方体体积的计算方法。

　　1、自主探索：动手操作，用1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体（自主选择小正方体的个数）

　　小组合作，请同学们认真听完老师的要求后再动手。

　　温馨提示：

　　用棱长1cm的小正方体摆出几个不同形状的长方体，每摆出一种就在报告单上记录下它们的数据。注意分工合作。

　　学生活动。

　　图号。

　　每排小正方体的个数。

　　长。

　　排数。

　　宽。

　　层数。

　　高。

　　小正方体的总数。

　　体积（立方厘米）

　　①

　　②

　　③

　　④

　　2、交流评价

　　哪个小组愿意汇报一下你们的研究成果？（边说边演示）

　　预设：每排小正方体的个数X排数X层数=小正方体的总数

　　这些长方体的体积都等于它的长×宽×高。

　　师：具体给大家说一下

　　预设：比如第一个长方体用长5乘4乘2等于体积40，第二个……

　　师：谁有同样的发现？再来说说

　　（二）用字母表示长方体体积公式。

　　1、师：如果用字母Ｖ来表示长方体的体积，用ａ来表示长、用ｂ来表示宽，用ｈ来表示高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？

　　板书：Ｖ＝ａｂｈ

　　（三）长方体的体积计算公式的应用

　　1、小结：现在大家知道了长方体的体积等于长乘宽乘高。由公式可以知道求长方体的体积只要知道什么就可以了？（长、宽、高）

　　2、关于今天的学习，你还有什么疑问吗？

　　三、强化训练，应用拓展

　　1、基础训练：

　　（1）解决问题。（出示例题）

　　一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？

　　（先估算体积再独立计算。）

　　2、综合训练

　　（1）练一练第1题。分组完成。

　　（2）练一练第3题，先谈注意问题再解答。

　　3、拓展训练

　　游泳池长25米，宽10米，如果游泳池内注入400立方米的水，问游泳池里的水深多少米？

　　四、自主反思，深化体验

　　通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？

　　板书设计：

　　长方体的体积=长×宽×高。

　　Ｖ＝ａｂｈ。

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