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本博文源于《商务统计》,主要探究理解估计量的三条评价标准,为后面的假设检验学习作出相应的铺垫。 估计量起源
无偏性:就是估计出来的值就是处于整体的值的附近 理想中估计值的数学期望等于总体参数的数学期望 比如:同样连续从2w大学生抽取200名统计月平均生活消费,取得下列结果 第一次抽取200名:1820元 第二次抽取200名:1830元 第三次抽取200名:1825元 第四次抽取200名:1835元 第五次抽取200名:1826元 第六次抽取200名:1824元这些抽取出来的结果应该是样本的平均值,然后我们对样本的平均值进行求和再求取平均就会发现,这时候产生的值应该等于总体的平均值才是正确的,这就叫做估计量的无偏性。 然后再去理解定义就明白了: 无偏估计只是能确定估计量在总体取值区间来回摆动,但是摆动范围大小需要确定,这时候引用方差概念。方差可以类比成估计量的有效性。 敲黑板:方差越小,越有效! 那就有不服气的小朋友问了?方差是什么? 答:x的取值与均值的累加平方和 那这些能告诉我什么呢?是不是难以摸出头脑? 这个比上面更好理解,就是样本取值越大越好,符合我们熟悉理解的常理。一次发生可以说是偶然,屡次发生就叫做惯犯了。但一致性要有数学理论支撑,这在《概率论与数理统计》中有一个定律叫做切比雪夫大数定律。附图 |
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