本文为销量预测第6篇：简单预测模型 第1篇：PySpark与DataFrame简介 第2篇：PySpark时间序列数据统计描述，分布特性与内部特性 第3篇：缺失值填充与异常值处理 第4篇：时间序列特征工程 第5篇：特征选择 第7篇：线性回归与广义线性模型 第8篇：机器学习调参方法 第9篇：销量预测建模中常用的损失函数与模型评估指标

  实际业务中经常使用的规则模型，也是最见到的时序预测法，所以称之为朴素或者天真预测。最早由统计学家塞尔（S.R. Searle）提出，即，下一期的预测等于本期的需求数量。 y ^ T + h ∣ T = y T \hat{y}_{T+h \mid T}=y_{T} y^​T+h∣T​=yT​ 如，周三发生的实际需求（销量）为25个，若h为1，意味着未来一天的预测值，周四为25。 这是一种最单纯、操作最简单、成本最低廉的预测方法。从实际企业补货的逻辑来讲就是卖多少个补多少个，针对某些序列较短，不满足建模需求时，往往强大有效。  

  天真预测没有考虑到序列的季节周期性，所以针对满足一个销售周期的数据，序列依然非常短的情况，可使用上一个同周期的已知观测值，直接作为下一期的预测值，比如使用上周四的销售量作为本周四的预测值，这就是季节性Naive(Seasonal naïve method)，适用于存在季节性变化的序列数据。 y ^ T + h ∣ T = y T + h − m m : 周 期 长 度 \hat{y}_{T+h \mid T}=y_{T+h-m} \\m:周期长度 y^​T+h∣T​=yT+h−m​m:周期长度

该规则同样适用于月份、季度和其他周期长度的数据。

参考Spark.SQL代码如下：

  S M A = p 1 + p 2 + ⋯ + p n n S M A=\frac{p_{1}+p_{2}+\cdots+p_{n}}{n} SMA=np1​+p2​+⋯+pn​​ 通过对序列的最后k个观测值计算平均作为预测值。

借助numpy的代码示例为:  

  S t = a ⋅ y t + ( 1 − a ) S t − 1 S t : 时 间 t 的 平 滑 值 y t : 时 间 t 的 实 际 值 S t − 1 : t − 1 的 预 测 值 a : 平 滑 常 数 , 范 围 为 [ 0 , 1 ] S_{t}=a \cdot y_{t}+(1-a) S_{t-1}\\ St:时间t的平滑值\\ yt:时间t的实际值\\ St−1:t-1的预测值\\ a:平滑常数,范围为[0,1] St​=a⋅yt​+(1−a)St−1​St:时间t的平滑值yt:时间t的实际值St−1:t−1的预测值a:平滑常数,范围为[0,1]   指数平滑是时序预测中常用的算法之一，适用于中短期预测，相比较简单移动平均不考虑较远的数据，指数平滑则是给与近期数据更大的权重，随着时间向前推移，历史观察值的权重呈指数型下降，因此称之为指数平滑。 α接近于0，那么更远的过去观测值会被赋予更多的权重。如果α接近1，则最近的观测值赋予更多的权重。当然，指数平滑分为一次，二次，三次，以上公式只是一次指数平滑，更多的材料请参照其他的读物。  

为方便理解，简单指数平滑方法可参考以上代码，更复杂的方式可参考或者调用python统计学statsmodels包。