实验 （七）  项目名称：金属线膨胀系数测量实验

一、实验目的

1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法。

2、学会使用千分表。

二、实验原理

材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。

固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为的物体，受热后其伸长量与其温度的增加量近似成正比，与原长亦成正比，即：

                                           （1）

式中的比例系数称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔融石英的线胀系数很小。殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。

几种材料的线胀系数

实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。另外还发现线膨胀系数与材料纯度有关，某些材料掺杂后，线膨胀系数变化很大。因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。

为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。由（1）式可知，测量出时杆长、受热后温度从升高到时的伸长量和受热前后的温度升高量()，则该材料在温度区域的线胀系数为：（2）

其物理意义是固体材料在温度区域内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为。

测量线胀系数的主要问题是如何测伸长量。我们先粗估算一下的大小，若,温度变化，金属的数量级为，则估算出。对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的。可采用千分表（分度值为）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等方法。本实验用千分表（分度值为）测微小的线胀量。

三、实验主要仪器设备和材料

四、实验内容和步骤

．把样品空心铜棒、铝棒安装在测试架上。在室温下用米尺重复测量金属杆的原有长度次，记录到表中，求出原有长度的平均值。

．安装好实验装置，连接好加热皮管，打开电源开关，以便从仪器面板水位显示器上观察水位情况。水箱容积大约为。

.加水步骤:先打开机箱顶部的加水口和后面的溢水管口塑料盖，用漏斗从加水口往统内加水，管路中的气体将从溢水管口跑出，直到系统的水位计仅有上方一个红灯亮，其余都转变为绿灯时，可以先关闭溢水管口塑料盖。接着可以按下强制冷却按钮，让循环水泵试运行，由于系统内可能存在大量气泡，造成水位计显示虚假水位，只有利用循环水泵试运行过程，把系统内气体排出，这时候水位下降，仪器自动保护停机。因此，在虚假水位显示已满的情况下，采用反复启动强制冷却按钮,利用循环水泵的间断工作把管路中的空气排除,即启动强制冷却按钮→自动停机→再加水的反复过程，直到最终系统的水位计稳定显示，水位计只剩上方一个红灯未转变为绿灯，此时必须停止加水，以防水从系统溢出，流淌到实验桌上。接下来即可进行正常实验，实验过程中发现水位下降，应该适时补充。

．设置好温度控制器加热温度，一般加热温度设定值应该比金属管所需要的实验温度值高，具体可根据温度的高低，决定温度提高量。

．将铝管对应的测温传感器信号输出插座与测试仪的介质温度传感器插座相连接。将千分尺装在被测介质铝管的自由伸缩端固定位置上，使千分表测试端与被测介质接触，

．正常测量时，可以把不测量的测件的水龙头关闭，可节约能源，缩短加热时间。实验时，按下加热按钮（高速或低速均可，但低速档由于功率小，一般最多只能加热到左右)，观察水温和被测金属管温度的变化，直至金属管温度等于所需温度值（）。

．测量并记录数据：

当被测介质温度为时，读出千分表数值，记入表2中。接着在温度为时，记录对应的千分表读数

．用逐差法求出温度每升高金属棒的平均伸长量，由（2）式即可求出金属棒在（，）温度区间的线膨胀系数。

五、实验数据处理与分析

 1．数据记录1：

2． 数据记录2：

 3．用逐差法处理数据：（也可以用最小二乘法处理）

计算 =   = 

4．附几种纯金属材料的线膨胀系数：

物质名称              温度范围（）      线膨胀系数

纯  铝                                        

纯  铜                                        

由于材料提炼和加工的难度，例如纯铝几乎无法进行机械加工，所以一般使用的材料多非纯金属，所以以上参数并非标准数据。而实际使用的金属材料的线膨胀系数比纯金属要小，铜合金约为，铝合金约为 ，供参考。

六、问题与讨论

1. 该实验的误差来源主要有哪些？

答：一、温度的影响，每一种材料都有它的温度膨胀系数，温差越大对它的影响也越大。二、测量仪器的不精密。三、金属线本身重量对金属产生拉伸作用。

2. 如何利用逐差法来处理数据？

答：用不同温度多次测量记录，做图。

3. 利用千分表读数时应注意哪些问题，如何消除误差？

答：（1）测量前,必须把千分表固定在可靠的表架上,并要夹牢;要多次提拉千分表的测杆放下测杆与工件接触,观察其重复指示值是否相同。（2）为了保证测量精度,千分表测杆必须与被测工件表面垂直,否则会产生误差。（3）测量时,可用手轻轻提起测杆的上端后,把工件移至测头下,不准把工件强行推入测量头下,更不准用工件撞击测头,以免影响测量精度和撞坏千分表。为了保持一定的起始测量力,测头与工件接触时,测杆应有0.3~0.5mm的压缩量。（4）为了保证千分表的灵敏度,测量杆上不要加油,以免油污讲入表内；正确测量，正确读数，多次测量，建立误差补偿来消除误差。

4．千分表的读书应保留多少位有效数据？

答：实际测量值等于小表盘读数加答表盘读数，应读到最小刻度0.001mm的下一位，若以毫米为单位，有效数据应读到小数点的后四位。

大学物理仿真实验报告

固体线膨胀系数的测量

院系名称：信息科学与工程学院                

专业班级：电子信息工程                    

姓    名：  蔡加强                       

学    号： 201046830523                    

固体线膨胀系数的测量

一、实验目的

1、测定金属棒的线胀系数

2、学习一种测量微小长度的方法

二、实验原理

固体的线膨胀系数和体膨胀系数是固体热学特性的重要参数，通常体膨胀系数是线膨胀系数的3倍左右，本实验主要介绍固体线膨胀系数的测量方法。

线膨胀是指材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了△L，则线膨胀系数满足：

即                      

上式中△L是个极小的量，我们采用光杠杆测量。

光杠杆法测量△L ：如下图（见教材杨氏模量当金属杆伸长△L时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有

则固体线膨胀系数为：

三、实验仪器

尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计

四、实验内容及步骤

1、在实验界面单击右键选择“开始实验”

2、调节平面镜至竖直状态

3、打开望远镜视野，并调节方位、聚焦、目镜使得标尺刻线清晰，且中央叉丝读数为0.0mm

4、单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止

5、单击卷尺，分别测量l、D，

6、以t为横轴，b为纵轴作b-t关系曲线，求直线斜率k

 如图，k=0.37.

7、代入公式计算线膨胀系数值

五、实验数据记录与处理

=0.0001

六、思考题

1．  对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数？为什么？

不是，因为同种材料在不同温度下的膨胀系数不同。

2．  你还能想出一种测微小长度的方法，从而测出线胀系数吗？

用牛顿环

3．  引起测量误差的主要因素是什么？

固体线膨胀系数测定仪在加热时铜棒受热不均匀

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