前言

与牛顿力学、 麦克斯韦电动力学或者爱因斯坦相对论不同，量子力学不是由个别人建立的 （或者是明确地归结于某个人) 。量子力学在令人振奋但又悲壮的发展初期留下的那些瘢痕直到现还保留着。对于它的基本原理是什么、 如何去教、 它到底 “ 意味” 着什么，至今没有形成普遍、 一致的共识。任何一个有能力的物理学家可以 “ 谈论” 量子力学，但是我们告诉自己关于我们正在做什么的故事就像 《天方夜谭》 （Scheherazade) 传说一样千变万化，几乎是难以置信的。玻尔曾说过，“如果你没有被量子力学搞迷惑，则你根本就没有真正地理解它” 。费曼评述道，“我想我可以有把握地说没有人明白量子力学” 。

本书的目的是教你如何学习量子力学。除了在第 1 章中一些必备的基础知识外，更深的准哲学问题将留在书末。我们不相信一个人在对量子力学是干什么的有一个透彻的理解之前，他可以明智地讨论量子力学的意义。但是，如果你急不可待，在学习过第 1 章后可立即阅读跋。

量子理论不仅概念丰富，在技术上处理起来也十分困难。量子力学的实际问题能够严格求解的非常少，更多的是课本上人为编的一些题目，因此发展处理实际问题的特殊技术十分必要。相应地，本书分为两部分 ㊀（㊀ 这种结构受 David Park 的经典教材的启发，Introduction to Quantum Theory，第 3 版，麦格劳-希尔 （ McGraw-Hill)出版公司，纽约 （ 1992) 。） : 第 Ⅰ部分涵盖了基本理论，第 Ⅱ部分汇集了近似方法,同时配以直观的、 有启发性的应用示例。尽管在逻辑上保持两部分的独立是重要的，但在学习时也不一定按照目前的次序。例如，有些教师可能希望在学习第 2 章之后能开始接触定态微扰理论的学习。

本书供大学三年级或四年级学生一学期或一学年的课程之用。一学期的课程应主要集中在第Ⅰ部分的学习; 一学年的课程在第Ⅱ部分之外还可以学习一些补充材料。读者必须具备线性代数 （总结在附录之中) 、 复数、 微积分的基础知识，若能熟悉一些傅里叶变换和狄拉克 δ 函数的知识则更有帮助。当然，基本经典力学基础是必要的，一些电动力学的知识也会很有帮助。在通常情况下，你的物理和数学知识越多，学习起来就越容易，获得的知识就越多。但量子力学不是以前理论自然平滑过渡的产物。相反，它代表着对经典观念的一种急剧的革命性变革，唤起一种全新的、 和直觉完全相反的思考自然世界的方法，这也正是使它成为一个如此有魅力的学科的原因所在。

初看起来，本书留给你的印象是可怕的数学，我们会用到勒让德多项式、 厄米多项式、拉盖尔多项式、 球谐函数、 贝塞尔函数、 诺伊曼函数、 汉克尔函数、 艾里函数，甚至是黎曼ζ 函数——更不用说傅里叶变换、 希尔伯特空间、 厄米算符、 CG （ Clebsch-Gordan) 系数,所有这些东西都是必要的吗? 也许是不必要的，但是物理学像木匠活一样: 使用正确的工具使工作简易，减少困难，学习量子力学而没有适当的数学工具就像让学生用螺丝刀去挖地基一样——它纵然是可能的，但着实痛苦。（另一方面，教师在讲授课程时感到每一个复杂课程都必须使用完善的数学工具，这样学习就会变得枯燥乏味，而且会使教学重点偏移。我本人的经验是把铁铲交给学生，告诉他们自己去开始挖掘。开始时也许他们手上会磨起水泡（遇到困难) ，但是我一直认为这种方式是最有效、 最激励的。) 不管怎样，我可以向你保证本书没有涉及很深的数学，如果你遇到不熟悉的数学知识，并且对我们给出的解释觉得不充分，务必请教他人，或钻研它。关于数学方法有很多优秀的书籍——我特别推荐玛丽·博厄斯（Mary Boas) 的 Mathematical Methods in the Physical Sciences㊀（㊀ 中译本 《自然科学及工程中的数学方法》 ，机械工业出版社。——编辑注） ，第 3 版，Wiley 出版社，纽约 （2006) ; 或者乔治·阿夫肯 （ George Arfken) 和汉斯-玖根 ·韦伯 （ Hans-Jurgen Weber)的 Mathematical Methods for Physicists，第 7 版，美国学术出版社，奥兰多 （2013) 。但是无论如何，不要让数学——对我们来说它仅是工具——把物理变得模糊。

一些读者已经注意到，与通常的教科书相比，本书中例题较少，并且一些重要的内容放在了习题中，这绝非偶然。我不认为可以通过不做大量的习题而学懂量子力学。如果时间允许，教师理应在课堂上讨论尽可能多的例题。但是学生们应当意识到这不是一个任何人都有直观感觉的课题——这里你们正在开发的是一个全新的肌体，根本就没有运动的替代物。马克·西蒙 （ Mark Semon) 建议我对习题给出一个 “ 米其林 （ Michelin) 导引” ，用不同数目的星号标出其重要性和难度。这的确是一个好主意 （ 尽管这样，像一个米其林餐厅的质量一样，一个习题的重要性部分是取决于口味) ，我将采取下面的分级方案:

∗ 每个读者都应该研究的基本问题。

∗∗ 有点难度或次要的问题。

∗∗∗ 极有挑战性的问题，可能花费 1 小时以上的时间来解决。

（没有星号的意味着快餐: 好的，如果你饿了，这可以解决你的问题，但是营养不太丰富。) 大多数标 “ ∗” 的习题出现在相关一节的后面，而大多数标 “ ∗∗∗” 的习题出现在相关章的后面。如果解题过程中需要使用计算机，我们在题前页面空白处标注一个鼠标。

在准备第 3 版时，我们试图尽可能地保持第 1 版和第 2 版的特色和意图。尽管新版现在有两个作者，我们仍延续使用单人称我 （ “ I” ) 向读者介绍，这样会感到更加亲密，毕竟是每次仅我们当中一个人来讲授 （文中 “ 我们” 指读者你自己和作者我本人，我们一起工作) 。施勒特的参与带来了一个固体物理学家的新视角，他主要负责新增的一章内容——对称性的编写。我们增加了一些习题，澄清了许多解释，重新修订了跋。但我们决定不让这本书变厚，正是出于这样一个原因，我们删除了绝热近似一章 （ 这一章中重要的观点已经整合在第 11 章中) ，删除了第 5 章中统计物理的相关内容 （这部分属于热物理) 。毫无疑问,如果教师感觉一些其他内容合适，欢迎他将认为合适的素材包含在课程内，但我们仅是让教材包含本课程最为核心的内容。

译者的话

格里菲斯教授所著 《量子力学概论》 是一本适合本科生学习的量子力学教材。第 1 版、第 2 版分别于 1994 年、 2005 年由美国培生出版集团出版。英文版的 《量子力学概论》 出版以来，一直是美国和欧洲许多一流理工科大学，包括麻省理工学院、 斯坦福大学、 加州大学洛杉矶分校等高校物理系学生的教材和指定教学用书，在欧美被认为是最合适、 最现代的教材之一。现在的第 3 版为格里菲斯教授和施勒特教授两人合著，改由英国剑桥大学出版社于2018 年出版。在第 2 版出版后，我国机械工业出版社积极引进英文版，并组织翻译出版中文版，出版以后深受国内广大读者的欢迎，多次重印。

量子力学一直是物理系多数学生认为最难学的课程。如果教材内容过繁，往往让学生摸不着头脑，陷入繁杂的公式推导，无法理解其含义；如果过简，也容易让学生感到空无一物，很难把所学的知识应用到具体的问题上去。格里菲斯教授在这方面做出了很好的尝试,不仅如此，他做到了不但使量子力学的内容简明扼要，条理分明，而且把量子力学的知识拓展到物理学分支的各个方面，甚至可以和现在的学术前沿研究接轨。总结起来，该书有以下的特点：

(1) 立足于 “量子力学入门水平” 。该书包含了大学量子力学最主要的内容，分两部分：第 I 部分讲述基本理论，其中也含有相关的应用举例；第Ⅱ部分讲述基本应用，介绍研究工作中需要的一些近似方法、 势散射理论和量子物理实验基础。这样的处理不仅便于具有各种不同培养目标的各类学校灵活选择讲授内容 ( 例如只讲授基本理论，或另外讲授部分或全部基本应用部分) ，也不破坏量子力学作为一门学科课程应当具有的基本完整性。

(2) 打破常规，敢于抛开量子力学发展历史的负担。作者避免了很多量子力学发展史和实验现象的介绍 (事实上，学生在开始学习时很难把量子力学的一些实验现象较好地联系起来，过多地介绍实验结果也就可能带给学生更多的疑惑) ，讲解直接从薛定谔方程开始，力图改变量子力学难于理解、 难于接受的教学状况。该书注重量子力学的基本思想和基本方法的讲授，而不是把量子力学引入烦琐的理论推导，而内容又涉及各个研究领域，非一般的量子力学教材所能及，这在量子力学教学现代化方面的确是很成功的尝试。

(3) 不仅仅局限于知识的讲授，而是让读者真正从大量具体问题中体会量子力学的精髓。针对量子力学不易理解的特点，该书先从简单的概率论和微分方程入手，通过穿插对一些经典问题的讨论，让学生能迅速对一些简单的量子力学问题 “上手” ，而不仅仅是望着深奥的知识兴叹。

(4) 充分体现现代物理内容。该书在讲述量子力学的同时，把问题扩展到多个前沿的研究领域，如统计物理、 固体物理、 天体物理、 粒子物理等。在物理学各个分支中常用的部分既有精辟的叙述，又有实际举例。

(5) 作者通过把一些知识移到课外习题的方式来压缩正文内容，使学生可以通过自学来掌握量子力学相当大的一部分内容，使得该书主线清晰，内容简练。为此，作者在练习题选择上特别下功夫。例题与习题对数学的要求并不高。习题分为容易、 中等和较难三个层次，可供不同基础的学生选择，对一些较难的题目还附有提示。同时，作者在使用计算机进行量子力学数值模拟教学上面也下了很大功夫，设计了不少新颖的题目。特别值得指出的是，书中许多例题和习题都属于原创，大部分素材来源于科研文献，拉近了所学知识和科研的距离。

此外，作者从务实的角度出发，着重于交互式的写作，用第一人称 ‘ I’ 以对话式的语言进行叙述，简明扼要，文笔流畅，使人耳目一新。他山之石、 可以攻玉，译者认为这本书非常适合我国大学生在学习量子力学中参考使用，翻译出版 《 量子力学概论》 将会对我国量子力学教学水平的提高起到积极的作用。原书第 2 版由贾瑜、 胡行、 李玉晓翻译，最后由贾瑜、 胡行两位同志对全书进行了多次统稿。出版后承蒙读者指出一些错误。为了使整体翻译风格一致，本次由贾瑜一人重译。在重译的过程中，除 “ 几率” 一词外，所有名词术语按照我国出版的 《物理学名词》 ( 第 3 版 ，科学出版社，2019) 翻译，同时针对书中的内容增加了一些译者注。由于时间紧迫，加之译者水平有限，难免存在不妥之处，敬请广大读者批评指正。

该书从翻译策划到最后完稿，机械工业出版社李永联编审、 张金奎编审给了很大的帮助和支持。译者特别感谢中国科学技术大学张振宇教授一直的关心和指导，当时张老师在美国橡树岭国家实验室，2003 年我在他那里访问时看到该书并推荐出版社引进。多年来张振宇教授一直在科研和教学上给予诸多指导。译者感谢金国钧教授、 刘觉平教授等的关心。译者十分感谢中国科学技术大学的张鹏飞教授，他认真、 仔细地审阅了本书的译稿，指出了一些错误，并润色了译文，使本书的质量得以进一步提高。在该书的翻译过程中得到杜祖亮教授、 单崇新教授、 赵维娟教授、 胡行教授、 张伟风教授的帮助，感谢项会雯博士提供的很多帮助。在原书第 2 版的翻译过程中也得到郑州大学诸多老师的帮助，在此不一一列举。

样章阅读

END

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原标题：《“薛定谔的猫”来了（格里菲斯《量子力学概论》第3版上市）》