以下是一个使用Python编写的最简单的遗传算法示例。这个示例将解决一个简单的整数优化问题：找到使函数 f(x) = x^2 最小的整数 x（在这个简单的例子中，我们限制 x 的范围为0到7的整数）。虽然这个问题可以直接通过计算得出答案（即 x=0），但这里我们用它来展示遗传算法的基本概念。

import numpy as np      # 评估函数，用于计算个体的适应度值   def evaluate(individual):       return individual ** 2  # 在这个例子中，我们实际上想要最小化这个函数      # 遗传算法的主要部分   def genetic_algorithm(population_size, num_generations, mutation_rate, low, high):       # 初始化种群       population = np.random.randint(low, high, population_size)              # 迭代每一代       for generation in range(num_generations):           # 计算适应度值（这里实际上我们想要最小化，但遗传算法通常寻找最大值）           fitness = -np.array([evaluate(ind) for ind in population])  # 使用负值来模拟最大化                      # 选择操作：这里我们简单使用轮盘赌选择，但为了简化，我们直接选择适应度最好的一半个体           idx = np.argsort(fitness)[::-1][:population_size//2]           mating_pool = population[idx]                      # 交叉操作：由于问题简单，我们直接复制最好的一半到下一代（不交叉）           offspring = np.empty(population_size)           offspring[:population_size//2] = mating_pool                      # 生成另一半后代（可以是随机生成或复制）           # 为了简化，我们直接复制剩余的一半           offspring[population_size//2:] = mating_pool                      # 变异操作：随机改变后代中的一些值           for point in range(population_size//2, population_size):               if np.random.rand() < mutation_rate:                   offspring[point] = np.random.randint(low, high)                      # 更新种群为下一代           population = offspring                      # 输出当前代的最优解           print(f"Generation {generation+1}: Best individual is {population[np.argmax(fitness)]} with fitness {np.max(fitness)}")              # 返回最后一代的最佳个体       return population[np.argmax(fitness)]      # 设置参数   population_size = 10  # 种群大小   num_generations = 50  # 迭代代数   mutation_rate = 0.1   # 变异率   low = 0               # 变量下界   high = 8              # 变量上界      # 运行遗传算法   best_individual = genetic_algorithm(population_size, num_generations, mutation_rate, low, high)   print(f"The best solution found by GA is: {best_individual} with fitness {-evaluate(best_individual)}")

代码解释：

evaluate 函数：用于计算个体的适应度值。在这个例子中，我们简单地计算 x^2 的值，但因为我们想要最小化它，所以在遗传算法中我们使用 -x^2（通过取负值）。

genetic_algorithm 函数：遗传算法的主要部分。

我们设置了遗传算法的参数，并调用了 genetic_algorithm 函数来运行算法。最后，我们输出了算法找到的最佳解及其适应度值。