对联合密度函数为 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)的2-维连续型随机向量 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)，下列代码定义计算其函数 Z = g ( X , Y ) Z=g(X,Y) Z=g(X,Y)的数学期望 E ( g ( X , Y ) ) E(g(X,Y)) E(g(X,Y))的Python函数。

计算2-维连续型随机向量 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)的函数 Z = g ( X , Y ) Z=g(X,Y) Z=g(X,Y)的数学期望 E ( g ( X , Y ) ) E(g(X,Y)) E(g(X,Y))的Python函数expectcont2的两个参数pdf表示联合密度函数 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)，func表示随机向量函数 g ( X , Y ) g(X,Y) g(X,Y)。第3行设置被积函数 g ( x , y ) f ( x , y ) g(x,y)f(x,y) g(x,y)f(x,y)，记为gf。注意，作为被积函数，自变量的书写顺序需与积分顺序保持一致：先y后x。第4~5行调用scipy.integrate.dblquad（第1行导入）计算 E ( g ( X , Y ) ) = ∫ − ∞ + ∞ ∫ − ∞ + ∞ g ( x , y ) f ( x , y ) d x d y E(g(X,Y))=\int_{-\infty}^{+\infty}\int_{-\infty}^{+\infty}g(x,y)f(x,y)dxdy E(g(X,Y))=∫−∞+∞​∫−∞+∞​g(x,y)f(x,y)dxdy。 例1 设随机向量 ( X , Y ) (X, Y) (X,Y)的联合密度函数为 f ( x , y ) = { 3 2 x 3 y 2 1 x < y < x , x > 1 0 其他 f(x, y)=\begin{cases}\frac{3}{2x^3y^2}&\frac{1}{x}