以上两种设计，不管是临床试验还是动物试验都非常常见，它的特点在于数据间非独立，同一个体间数据具有相关性。对于这样的设计类型，该如何分析呢？

今天我们来介绍另外一种非常好的方法——广义估计方程（GEE）。GEE既可以处理连续型结局变量也可以处理分类型结局变量，它实际上代表了一种模型类别，即在传统模型的基础上对相关性数据进行了校正，可以拟合Logistic回归、泊松回归、Probit回归、一般线性回归等广义线性模型。

本文将以阿司匹林预防冠脉搭桥后血管再堵塞为例介绍运用SPSS进行GEE的操作方法。以下为数据格式：

表1. 数据格式

每名患者贡献数据量不等。如编号为1的患者只对一根血管进行了搭桥手术，编号为2的患者则有两根血管进行搭桥手术。

表2. 变量赋值

（注：本例中数据纯属虚构，分析结果不能产生任何结论。性别为待调整变量。）

SPSS分析方法

1. 数据录入SPSS

首先在SPSS变量视图（Variable View）中新建上述表2中变量，然后在数据视图（Data View）中录入数据。

2. 选择Analyze → Generalized Linear Models → Generalized Estimating Equations

3. 选项设置

① 在Repeated模块中，将患者ID选入Subject variables 框，搭桥血管Num选入Within-subject variables框。在Working Correlation Matrix的Structure下拉列表中选择同一患者贡献数据的相关性结构。其有5个选项，分别为：

本例中，同一患者搭桥的血管互相之间应等同看待，两两间相关性应相等，因此选择等相关更合适。其他维持默认。

② 在Type of Model模块中设置模型类型

在此界面有6种模型类型可选：

以上6大类类型下还需选择连接函数。本例中结局变量为二分类变量，Logistic回归应用更加普遍，因此我们选择Binary logistic来拟合校正数据相关性的Logistic回归模型。

③ 在Response模块指定结局变量

将Outcome变量选入Dependent Variable，在Reference Category中选择最小值作为参考值（本例中0为最小值，代表未发生结局）。

④在Predictors模块中将要纳入模型的Treatment和Sex变量选入Covariates中。Covariates应放入连续型变量，Factors中放入分类变量，但是本例中两自变量均为二分类变量，放入Covariates处也可。

⑤在Model模块中将Treatment和Sex选入Model框内，还可纳入交互项，本例中不纳入。

⑥在Statistics模块中除默认外，另外勾选Include exponential parameter estimates以获得OR值，然后点击OK。

结果解读

结果中首先给出的是一些模型基本信息，在此略过。这里仅介绍模型参数估计值结果：

从结果可以看到，Treatment变量的系数值（B）为-1.077，Exp(B)为0.341，即OR值，P=0.046，说明术后使用阿司匹林的患者1年后发生血管再堵塞的风险是使用安慰剂组的0.341倍且有统计学意义，即阿司匹林具有保护作用。另外我们纳入校正的性别变量Sex OR值为0.692，但P=0.531未达显著水平。

如果我们不考虑数据间的相关性，直接采用传统的Logistic回归模型，那么将得到以下结果（详情可看： SPSS实例教程：二分类Logistic回归）：

从结果中可以看到，尽管Treatment的OR值与GEE模型中相差不大，但其P值却不再显著。从本例中可以看到，如果在数据分析中方法选用错误将可能得不到正确结论。

结果汇总

冠脉搭桥术后患者应用阿司匹林可以有效降低发生血管堵塞的风险。服用阿司匹林组患者发生血管堵塞风险是服用安慰剂组患者的0.341倍（P=0.046）。

总结与拓展

对于文首提及的两个例子，常见的分析方法有重复测量方差分析和多水平模型，但是重复测量方差分析要求结局变量为连续变量，不适用于分类变量。多水平模型处理相关性数据时非常灵活，结局可以为连续变量，也可以为分类变量，应用非常广泛。

GEE的应用似乎没有前两种广泛，但其具有非常好的特性。GEE既可以处理连续型结局变量也可以处理分类型结局变量，其优势在于，即使设定的数据间相关结构与实际有偏差，在样本量较大时其模型估计参数仍然具有无偏性。GEE模型中自变量系数估计值准确性的论证相较于多水平模型更加充分，因此部分研究者更加推荐使用GEE。

虽然GEE模型中数据间相关结构指定错误时模型系数也具有无偏性，但前提是样本量要足够大。在同样的样本量下，正确的相关结构更可能得到准确的参数估计和置信区间，因此应仔细分析数据类型，选择最可能正确的相关结构。

关于GEE的内容较为复杂，在此无法详述，对GEE有兴趣的读者或需要使用GEE模型的读者，推荐阅读专业书籍和文献。

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来源：“医咖会”公号（medieco-ykh）

撰稿：大仙儿

转载版式编辑：张梦佳返回搜狐，查看更多