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24年春学期人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》——《质数和合数》课后作业一学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性（ ）摸到合数的可能性。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定2．最小的质数与最小的合数的积是（ ）。A．2 B．4 C．8 D．103．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、234．两个奇数的乘积一定是（ ）。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数5．20以内所有质数连乘，积一定是（ ）。A．质数 B．偶数 C．奇数 D．前3个答案都不对二、填空题6．两个质数的和是31，这两个质数的乘积是( )。7．甲数是一个质数，加上3以后还是质数，甲数是( )。8．在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是( )，你填数的依据是( )。9．一个七位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，千位上的数是一位数中最大的自然数，百万位上的数既是质数又是偶数，其余数位上的数都是0，这个七位数是( )。10．2019年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功的在月球背面软着陆。业内专家指出，这是全人类有史以来第一次成功登陆月球背面。如果从多位数2019131026中选出两个相邻的数字，得到一个两位数（原顺序不变），那么得到的两位数中，质数共有( )个。三、判断题11．17既是奇数又是质数。( )12．偶数一定是合数。( )13．两个数都是质数，它们的和是12，积是35，那么这两个数分别是5和7。( )四、计算题14．直接写出得数。1.26＋4.3＝ 5.4－2.7＝ 4×3.12＝ 3.69×100＝0.9×0.8＝ 6.4÷4＝ 7.8÷7.8＝ 0÷78.9＝15．简便计算。12.5÷0.4×8 8.65－2.1÷1.4 3.27×4.08＋4.08×6.73五、解答题16．一个长方形的长和宽的数值都是质数，周长是56厘米，这个长方形的面积大约是多少？17．杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。请问具体有多少名运动员报名参赛？18．运动手环能记录运动的步数，帮助我们分析自己的运动效果。王叔叔每天早上都会戴着运动手环去公园锻炼，一天王叔叔锻炼回来发现自己的步数是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是偶数又是质数，个位上的数字既是奇数又是合数，王叔叔的步数是多少？参考答案：1．B【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；找出1~10的质数和合数；再根据可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种数的数量最多，摸到的可能性就越大，反之越小，据此解答。【详解】1~10中，质数有：2，3，5，7，一共有4个；合数有：4，6，8，9，10，一共有5个；4＜5，摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。故答案为：B2．C【分析】自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积就是2乘4的积。【详解】2×4＝8所以最小的质数与最小的合数的积是8；故答案为：C3．C【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】A．13是质数，排除；B．7是质素，排除；C．14、15、16都是合数，符合；D．23是质数，排除。三个连续自然数都是合数的是14、15、16。故答案为：C4．A【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，根据奇数与偶数的运算性质“奇数×奇数＝奇数”，据此举例解答即可。【详解】A．由分析可知，奇数不是2的倍数，根据奇数与偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数。B．根据奇数与偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数，所以两个奇数的乘积一定不是偶数。C．如：3和5都是奇数，3×5＝15，15是合数，所以两个奇数的乘积不一定是质数。D．如：1和3都是奇数，1×3＝3，3是质数，所以两个奇数的乘积不一定是合数。故答案为：A5．B【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数×偶数＝偶数，据此分析。【详解】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19共8个；除了2是偶数外，其它都是奇数；奇数×偶数＝偶数，由此可得把20以内所有的质数都相乘，所得的积一定是偶数。故答案为：B【点睛】本题主要是考查质数、合数及奇数与偶数的意义。6．58【分析】因为奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。而题中已知这两个质数的和是31，31是奇数，所以这两个质数中一定有一个质数是偶数，偶数中只有2是质数，由此即可求出另外一个质数，进而求得它们的乘积。【详解】31＝2＋292×29＝58即这两个质数的乘积是58。【点睛】此题根据和的奇偶性先确定其中一个质数是解题的关键。7．2【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。甲数（质数）＋3＝质数，若甲数是唯一的偶质数2，则2＋3＝5，符合题意，如果甲数是奇数，则奇数＋3＝偶数（大于3），大于3的偶数一定不是质数，所以没有其他符合要求的数了。据此解答。【详解】根据分析得，2是质数，2＋3＝5，5是质数，符合要求。所以甲数是2。【点睛】此题主要通过奇数与偶数的运算性质以及质数与合数的定义，从而做出正确的解答。8． 2 2是质数，而6、9、24是合数【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【详解】在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是2，依据是：2是质数，而6、9、24是合数。（答案不唯一）【点睛】也可以根据奇数与偶数的意义来分类，在2、6、9、24中，9是奇数，而2、6、24是偶数。9．2009024【分析】最小的合数是4，则个位上的数字是4；最小的质数是2，则十位上的数字是2；一位数中最大的自然数是9，则千位上的数字是9；既是质数又是偶数的数是2，则百万位上的数字是2；其余数位上的数都是0，则百位、万位、十万位上的数字都是0；据此解答即可。【详解】由分析可知：这个七位数是2009024。10．3【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）据此找出符合条件的质数即可。【详解】得到的两位数中，质数的是19、13、31，共3个。11．√【分析】奇数：不是2的倍数的数叫做奇数；质数：一个自然数，只有1和它本身两个因数；这样的数叫做质数。【详解】17是奇数，17是质数。17既是奇数又是质数。原题干说法正确。故答案为：√12．×【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数，据此进行判断。【详解】比如：2是偶数，但2是质数，不是合数；所以原题说法错误。故答案为：×13．√【分析】因为两个质数的乘积是35，把35分解质因数，然后找出和是12的即可解决此题。【详解】因为35＝5×7，又符合5＋7＝12，所以这两个质数分别是5、7，原题说法正确。故答案为：√14．5.56；2.7；12.48；3690.72；1.6；1；0【详解】略15．250；7.15；40.8【分析】（1）先算即可简便运算；（2）按照四则运算顺序，先算除法，再算减法；（3）运用乘法分配律，先算即可简便运算。【详解】（1）（2）（3）16．115平方厘米或187平方厘米【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2，求出长与宽的和；再看这个和是由哪两个质数相加得到，进而得到长方形的长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。【详解】长、宽之和：56÷2＝28（厘米）28＝5＋2328＝11＋17所以长方形的长是13厘米，宽是5厘米或长是17厘米，宽是11厘米。长方形的面积：23×5＝115（平方厘米）17×11＝187（平方厘米）答：这个长方形的面积大约是115平方厘米或187平方厘米。【点睛】灵活运用长方形的周长、面积公式，以及掌握质数的定义是解题的关键。17．12417名【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个五位数即可。【详解】1既不是质数也不是合数，万位和十位上的数是1；最小的质数是2，千位上的数字是2；最小的合数是4，百位上的数字是4；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和，1＋4＋2＝7。这个数是12417。答：具体有12417名运动员报名参赛。18．1429【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。1既不是质数也不是合数。据此解答。【详解】1既不是质数也不是合数，4是最小的合数，2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数，所以这个四位数是1429。答：王叔叔的步数是1429。【点睛】本题主要考查了质数、合数、奇数、偶数的认识和应用，掌握相关知识点是解答本题的关键。

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