某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））

（I）求居民收入在[3000，3500）的频率

（II）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

（III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽取多少人？

答案

（1）0.15（2）2400（3）25

（I）月收入在[3000，3500）的频率为0.0003× (3500-30000)=0.15

(II)∵0.0002×(1500-1000)=0.1,

0.0004×(2000-1500)=0.2,

0.0005×(2500-2000)=0.25

0.1+0.2+0.25=0.55>0.5

所以,样本数据的中位数为

2000+=2000+400=2400(元)

(III)居民月收入在[2500，3000）的频数为0.25×10000=2500(人),

再从10000人中用分层抽样方法抽出100人,则月收入在[2500，3000）的这段应抽取100×=25(人).