计算机底层存储的基本单位为bit 也就是0与1，数字的表示也是以一串二进制来表示。那么如何通过一连串的二进制来完成计算器的计算功能呢？

何为原码反码补码？

在了解底层加减法之前，先了解下原码反码与补码的区别

整数分为正整数与负整数

怎样根据二进制设定一个数是正数还是负数？根据首位符号：0表示为正数，1表示为负数

正整数的原码反码与补码相等

eg： 1的原码 0000 0001  反码：0000 0001   补码：0000 0001

负整数的原码符号位不变，其他位取反，则为负整数的反码，补码在反码的基础上再加1。

eg:   -1的原码 1000 0001  反码：1111 1110  补码：1111 1111

加减法运算

接下来我们通过一个例子1+（-3）来了解底层如何实现加减法（乘除法同理）

由于计算机存储的二进制都为补码，因此在操作之前先计算出1与-3的补码

1： 原码：0000 0001，反码：0000 0001  ，补码：0000 0001

-3：原码：1000 0011 ，反码：1111 1100  ，补码：1111 1101

加减法计算大体分为5部分：

1.求异或^

首先对这俩数求异或操作求值；（啥是异或，俩数的对应位做比较，如果不相等则结果为1，相等则为0）

求出该值之后记录下来，后边会用到！！ 

2.求与结果&

紧接着对这俩数进行与操作（对应位的俩数都为1则结果为1，否则都为0），如果求出的与结果为0，则俩数相加结束，计算的结果为上一步的异或所求出的值。如果不为0，则表示需要进位，则对异或的结果进行左移一位操作

3.左移操作