用了两天的时间搞出了一个求导计算器 |
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用了两天的时间搞出了一个求导计算器
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大家在做高数题的时候很多都需要用到导数 虽然求导很简单，但是很费脑细胞 所以我有了一个大胆的想法 教我的电脑学习函数求导~ 话不多说，开干！！ 求导计算器的整体思路：（主要是递归思想） 首先定义一个表达式的类作为父类（也就是主程序主要调用的类）定义常量和变量类定义运算类（加、减、乘、除、取反、取对数、取幂、等等）定义三角函数类（正弦、余弦、正切、余切）在指定的类中定义求导方法函数调用 定义表达式类 class Expr: def __init__(self): pass def eval(self, **values): pass def simplify(self): return self def __repr__(self): return str(self.value)其中 eval是表达式方法simplify方法是简化求导后输出的公式 在表达式类中添加内置方法（加法、减法、乘法等）以加法为例 def __add__(self, other): return Add(self,to_expr(other)).simplify() def __radd__(self,other): return Add(to_expr(other),self).simplify()其中 Add是定义的加法类 to_expr()方法是将当前输入的字符的类型转换成表达式的类型，代码如下： def to_expr(value): if isinstance(value,Expr): return value elif type(value) in (float, int): return Const(value) else: raise Exception("Can't not convert into expr") 当内置函数添加完毕后，就开始实现常量和变量的类 （1）常量 class Const(Expr): def __init__(self,value): self.value = value def eval(self, **values): return self.value def __repr__(self): return str(self.value) def deriv(self,x): return Const(0)其中 deriv是求导的方法，因为常数项求导的结果为0所以返回的结果应该是0，但要注意类型 （2）变量 class Variable(Expr): def __init__(self,name): self.name = name def eval(self, **values): if self.name in values: return values[self.name] raise Exception(f'Variable {self.name} is not exit') def __repr__(self): return self.name def deriv(self,x): name = _get_name(x) return Const(1 if name == self.name else 0)变量的定义和常量的定义是比较相似的，主要不同就是求导功能的实现 如果当前的函数名称是需要求导的则返回常量1（因为x的导数为1） 如果当前的函数名称不是需要求导的则返回常量0（比如y=x+z对z求偏导，x就为0咯~） 定义完了表达式类、常量类、变量类后，就开始定义运算类了（以加法类为例） class Add(Expr): #---------------------------------------------------------------------- def __init__(self, left, right): self.left = left self.right = right #---------------------------------------------------------------------- def eval(self,**values): return self.left.eval(**values) + self.right.eval(**values) #---------------------------------------------------------------------- def __repr__(self): return f"({self.left}+{self.right})" #---------------------------------------------------------------------- def simplify(self): """简化表达式""" left, right = self.left,self.right if isinstance(left, Const): if left.value == 0: return right if isinstance(right, Const): return Const(left.value + right.value) elif isinstance(right, Const) and right.value == 0: return left return self #---------------------------------------------------------------------- def deriv(self,x): """""" return self.left.deriv(x) + self.right.deriv(x)对于相加类来说，主要关注的是求导的实现 两个函数相加的求导等于各自求导的相加 同时还有simplify的类就是将实现的表达式进行简化（不然一大串~~） 当我还定义了减、乘、除、取反、取对数、取幂、正弦、余弦、正切、余切、以及反三角函数的类 （原理类似，就不一一列举了） 最后就是函数的运行结果 总结：求导计算器基本覆盖了高等数学中所能用到的求导函数， 唯一的不足就是函数不能自动的进行表达式的最简化求解，以后我在慢慢教电脑吧。
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