假设一个集合包含n个元素，要求计算该集合的子集个数。

该集合的所有子集，也叫该集合的幂集，比如集合{1,2,3}的所有子集为 空集，{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}数一数，一共8个，由此推测为2的三次方，即2的三次幂。那么这个结论是否正确呢？

方法1：

一共集合有n个元素，它的子集的个数就是对这n个元素做组合，一共有n个位置可以组合，每个位置上该元素可以出现也可以不出现，所以最后总的个数为2的n次方。

方法2：

具有n个元素的集合的子集其实就是空集，含有一个元素的集合，含有两个元素的集合...含有n个元素集合，这集合的和就是，如图1所示。

根据多项式的公式和定理知道，上面式子之和为2的n次方。