一、衰变次数的计算方法

(1)根据β衰变不改变质量数，首先由质量数改变确定α衰变次数，然后根据核电荷数守恒确定β衰变次数。 (2)设放射性元素 经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素 ，则表示该核反应的方程为 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：  由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。 二、半衰期: 1、放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。 2、计算式为： ，N表示核的个数，此式也可以演变成 或 ，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。 3、半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

放射性物质的衰变速度有的很快，有的则很慢，它是放射性同位素的特征．对于一定的放射性物质，其衰变速度是恒定的．所有放射性同位素的衰变速度完全不能因外素加以改变．各种放射性同位素都有有自己特定的相对衰变速度，相对衰变速度即为

四、衰变定律

通过对大量原子核进行研究，发现所有的放射性物质其原子核数目随时间t的变化都遵守一种普遍的衰变规律．放射性同位素的原子数随时间作负指数函数而衰减，这就是衰变定律。实验表明，在时间dt内，放射元素衰变的原子核数dN跟放射性元素的原子核数N以及dt成正比． dN=-λNdt．式中λ是比例恒量，叫做衰变恒量，表征放射性元素衰变的快慢．式中出现的负号是由于放射性元素的原子核数目是随着时间的增加而减少的．

放射性衰变遵从指数衰变规律。放射性核是一个量子体系，核衰变是一个量子跃迁过程，遵从量子力学的统计规律，也就是说，对于任何一个放射性核，发生衰变的时刻完全是偶然的，不能预料，而大量放射性核的集合作为一个整体，衰变规律是十分确定的。设t=0时刻的放射性核数为N0，t时刻放射性核数为N，则指数衰变规律为N=N0e-λt，式中λ称为衰变常数，表示单位时间内放射性核的衰变概率，它反映了放射性核衰变的快慢。λ值越大，衰变越快；反之则相反。实际中常用半衰期T1/2或平均寿命τ来反映衰变的快慢。半衰期是放射性核衰变掉一半所需的时间；平均寿命是指不同核衰变有早有晚，完全是偶然事件，对于全部核的寿命取平均得平均寿命。

通常在核物理学中习惯采用半衰期T1/2描述核衰变快慢，而在粒子物理学中常用平均寿命描述粒子的稳定性。不同放射性核素的半衰期有很大的差别，从10－9秒到109年。 半衰期是鉴别不同放射性核素的重要指标。半衰期的一个重要应用是地质学中用以确定地质年代，考古学中用以确定古生物或文物的年代。考古学中常用的放射性核素是，T1/2=5730年。