高数一在自考课程中可以称得上有难度的课，有多少同学都败于它的威力下，考了数次都没有能通过，变成保留科目，严重影响毕业时间，甚者因它而放弃所有过往努力，不考了。鉴于上面原因，结合自己学习经历，给在路上的你一些学习看法及建议，希望对你学习有所启发及帮助，从而考试过关。由于水平有限，在表达过程可能存在不太准确情况，如有谬误的，望海涵，欢迎留言交流学习。我的看法及建议有如下几点：

1.教材内容学习

当学习高数一的同学没有高中数学基础的，刚拿到课本，翻下内容，我想除了第一、二章还能看下去，后面几章如同天书般存在，真不知所云，有点不知所措。此时有的同学可能开始在网上查找高数一相关视频看下，又或者购买网课，还有者叫上身边大学生帮忙分析讲解重点，看有没有帮助。数学之所以难，因为都是客观题，对就对，错就错，会就会对，不会的除选择题，想蒙，门都没有。部分同学初次考试成绩普遍较低，在20-40几分之间，如能有50分以上的，开始对高数一有了框架认识，只差计算熟练度问题，过关指日可待。现在分阶段讲下学习建议。

（1）初级段建议是：同学应踏踏实实把教材过一遍，这是根本，如果连这过程都懒了，真没有其它办法。在学教材内容过程中，可以在网上查找些与高数一相关的视频看下，能听进最好，听不懂也没关系，关键在于坚持。刚开始学习一般也不先找什么重点，把精力放在各个知识点的内容（含定义，定理，公式，性质，例题）上，看一看，记一记，在教材上画画写写，学会多少是多少。本应在学习数学都有练习巩固，但按学员基础实际根本不现实，因为根本不懂，也无法练习。在初级段位同学无必要浪费这时间。应重点放在教材结合外面视频学习，做到内心不讨厌，不排斥，相信对高数一开始有些认识。而对一开始就报网课的同学建议是，网课有没有效率我无法评价，无使用过，无发言权。当然了，如果网课平台有即时答疑功能，我相信有效，把不懂的发辅导员老师讲解加深认识，挺好。如果纯粹内容讲解，有没有效果就难讲。

（2）完了第一步，接下来第二遍教材学习，此时先要准备几本大本的记事本，学习实际具体内容需要抄录分析等等。本阶段重点放在记录公式及分析例题上及试着找课程重点内容。在本阶段最好自己能做些例题，来练习计算，因为计算大题占70%。数学知识的认识及运用熟练度是在练习中产生，花时间越多可能收获分数就越高，那么课后题还需做不做，这个一样是自己选择，建议还是按自己基础来定，课后题不是你想做就能做出，有时挺打击人自尊，学这么久还是不会做，因此我是选择不做，因为做不来，选择做不做自己定。对重点内容试着去总结归纳，能搞懂多少是多少，也不要太在意结果。本段记公式，做例题是关键。经上面二步后对教材内容应有了基本了解，而高数一从初始的天书变成普通书，原来也不是太难，也能学。对教材知识点有一定认识后，接着就分析历年真题找考核知识点，为应试准备。

2.分析及总结历年真题，找出出题重点及具体使用知识点

为了通过考试，我们必须知道考核知识点，虽然教材上有考核大纲相关说明，但比不上真题试卷来得直接具体，所以分析真题的质量决定了通过考试机率。分析真题的深度及广度受学员掌握高数一、数学基础及外援帮助情况决定。对分析真题的建议是：先备几本记事本，真题要分二类分开分析，选择题使用一个记事本记录，计算题使用另一个总结分析。在分析选择题时，对要不要抄题，看个人选择，本人没抄，只把题的考核内容写出来及使用什么知识及公式等等。像求间断点，我就直接写求间断点就是使式子无意义。像分母不能为0，那么分母式子为0求出的值就是间断点。对陈述方式，总觉得合适自己就好，自己一看就知道什么意思就好，怎样用词不要紧，要紧让自己真懂这类题解法。分析真题重点在计算大题，容不得马虎，分析总结效果好，找出考核点准确，通过率则高。在分析计算题必须把题内容抄写，分析可按月份（4月、10月）或大题（像简单计算，计算题，综合题）进行，反正那种合适自己选那种。分析真题可分写出考核章节，知识点；写出使用公式，性质，定理等等；再写详细解题过程，解题后写出解题关键点及注意地方。在解题部分是重点的重点，因为你必须把题解出才可能总结类型题解法。对解题部分建议是，你先必须找到真题，我是通过百度文库APP上查找，上面有作者免费提供，也有收费提供。在此表示感谢那些在百度文库上共享免费真题及答案的作者。对真题不会解的可以真题与答案一起抄来分析。在分析真题时我们会遇到答案解题步骤及式子变换简化，对基础一般的同学，可能不太了解有些式子怎么会变成那样，这时可能你需要外援。毛泽东说，我们需要外援，但不依赖外援，永远是要独立自主。在自己的确分析不出转变，可以考虑外援，向身边大学生（亲人，朋友）们指教，最理想是能找一个在读并过了高数的普通本科生指导分析。并且在麻烦人家时，你是对题有一定理解，还差少少阻碍，让他们帮分析转换过程重点，你不能什么都不懂让他给你分析，分析结果你还是不懂。并且人家也没有那么多空闲时间帮你分析那么多道题，所以讲是找难题，难点才让他们帮忙，同时明白他们也不是万能，题题都会，学习始终靠自己，分析遇不懂的，多结合教材知识点及例题加深认识。历年真题数量分析越多越好，越能总结出考核重点，像备考2021年的同学可以分析2014-2020年的所有真题。接着总结每种类型题的解题步骤。

3.解题步骤总结归纳

每种题都有解题过程，我们把类型题的解题必要过程称为解题步骤。像计算二重积分平面区域，在分析时，我们必先根据图形显示情况先判断X型还是y型，再确定先对X或y积分，再对y或X积分。再到X和y的上下限取值。知道上面这些并且会运用求定积分相关知识就可以求出结果，如果本题不会取X和y的上下限值是不可能会算的。其它题型一样都是有套路有路径，自己总结归纳出，懂了，考试考到就按步骤思考和解题。由于篇幅有限不一一列举，如有需要可以留言交流。

4.考核知识点

经学习及分析真题总结出自认为的考核知识点，考核知识点分必考、常考、偶尔考。

（1）必考点：求定义域、求极限、两个重要极限运用、判断连续及求常数a、b值、无穷大和无穷小运用、求导数（一阶导，二阶导）、复合函数链式求导法则运用、运用基本导数公式、洛必达法则运用、求经济应用极值（最大值或最小值）、定积分、运用基本积分公式、求微分方程通解、运用微积分基本公式（牛顿-莱布尼茨公式）、定积分应用求平面图形面积和体积、隐函数的求导法则、求二重积分平面区域。

（2）常考点：求根值或根个数、求反函数、判断函数奇偶性、求复合函数及值、无穷小量等价代替、间断点、求切线方程、求微分和全微分、单调性判定、曲线凹凸性及拐点、驻点、导数经济应用（边际成本、弹性）、求不定积分、换元积分法、分部积分法、特解、偏导数。

（3）偶尔考：数列、求法线方程、曲线水平渐进线和铅直渐进线、反常积分发散与收敛、二元函数的极值（极大或极小值）。

写在最后，本建议可能仅适合基础一般并且是纯自学摸索的同学，希望能给在高数一路上的你带来少少帮助，那这篇文章才算有点价值。 学高数一没有捷径，但有路径，希望各位能找到通关路径，早日毕业。