2 × 2 因子设计是一种实验设计，允许研究人员了解两个自变量（每个自变量有两个水平）对单个因变量的影响。

例如，假设植物学家想要了解阳光（低或高）和浇水频率（每天或每周）对某种植物物种生长的影响。

这是 2×2 因子设计的示例，因为有两个自变量，每个变量都有两个水平：

还有一个因变量：植物生长。

2×2 因子设计可以分析以下效应：

主效应：这些是单个自变量对因变量的影响。

例如，在我们之前的场景中，我们可以分析以下主要影响：

交互效应：当一个自变量对因变量的影响取决于另一个自变量的水平时，就会发生交互效应。

例如，在我们之前的场景中，我们可以分析以下交互效果：

当我们使用 2 × 2 因子设计时，我们经常绘制均值图表，以更好地理解自变量对因变量的影响。

例如，考虑以下图：

以下是如何解释图中的值：

要确定两个自变量之间是否存在交互作用，只需检查直线是否平行即可：

在上图中，两条线大致平行，因此浇水频率和阳光照射之间可能不存在交互作用。

但是，请考虑以下情节：

两条线根本不平行（事实上，它们相交！），这表明它们之间可能存在相互作用效应。

例如，这意味着阳光对植物生长的影响取决于浇水的频率。

换句话说，阳光和浇水频率并不独立影响植物生长。相反，两个自变量之间存在交互作用。

绘制平均值是检查自变量对因变量影响的直观方法。

但是，我们还可以执行双向方差分析来正式测试自变量与因变量是否具有统计显着关系。

例如，以下代码显示了如何在 R 中对假设的工厂场景执行双向方差分析：