深入了解浮点运算

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深入了解浮点运算

2024-07-07 22:21:40| 来源: 网络整理| 查看: 265

随着国家大力发展数字经济,算力的提升和普惠变得越来越重要。在数字化时代,算力已成为推动科技发展和创新的关键要素。它不仅仅是衡量计算机处理速度的标准,还涉及计算机系统或设备执行计算任务的能力、数据处理能力以及解决复杂计算问题的能力。那么算力到底是什么呢?

简单了解算力

算力(Computational Power)在计算机科学和计算领域中是一个重要概念,它指的是计算机系统或设备执行数值计算和处理任务的能力。提升算力意味着可以更快地执行复杂的计算任务,从而提高计算的效率和性能。简单来说,算力决定了计算机处理信息的速度和效率,直接影响我们使用电子设备的体验,例如网页加载速度和游戏流畅度等。

在数字经济时代,算力是新的生产力,为加强数字政府建设、激活数据要素潜能以及实现各行各业的数字化转型提供了动力。据中国信息通信研究所的测算,每投入1元的算力,可以带动3至4元的经济产出。算力的提升对经济具有巨大的影响力。根据统计数据显示,每提高一个算力指数点,可以带动数字经济增长 0.36% 和 GDP 增长 0.17%。

那算力大小具体是如何衡量的呢?这里就必须提及浮点运算,接下来我们来了解下浮点运算这个概念。

什么是浮点运算

算力最基本的计量单位是 FLOPS,英文 Floating-point Operations Per Second,即每秒执行的浮点运算次数。浮点运算其实就是带小数的加减乘除运算。

举个例子:1.1+2.2 就是典型的浮点运算,估计你已经心算出结果是 3.3 了。不过对计算机来说,这个问题并不简单。我们知道,计算机是以 0 和 1 构成的二进制数字进行运算的,比如在基础的二进制里,1 就是 1,2 就变成了 “10”,3 是 “11”,这也带来一个问题:计算机能够处理的数字只有整数。其实,0.1 可以看成是1除以10的结果,我们想让计算机计算一个带小数点的数字,只要告诉 CPU 这是一个被 1 后面加了多少个 0 整除的整数就行了。这样一来,计算机在处理小数点的时候,就多了好几个运算步骤。浮点运算的速度也就成了衡量计算机性能的标准。

算力的计量单位,除了 FLOPS,从小到大还有:

KFLOPS(每秒1000次浮点运算,10^3) MFLOPS(每秒1百万次,10^6) GFLOPS(每秒10亿次,10^9) TFLOPS(每秒1万亿次,10^12) PFLOPS(每秒1000万亿次,10^15) EFLOPS(每秒100亿亿次,10^18) 浮点数

浮点数的浮点就是指它的小数点的位置是可以是漂浮不定的。这怎么理解呢?其实,浮点数是采用科学计数法的方式来表示的,例如十进制小数 1.234,用科学计数法表示,可以有多种方式:

1.234 = 1.234 * 10^0 1.234 = 12.34 * 10^-1 1.234 = 123.4 * 10^-2 ...

用这种科学计数法的方式表示小数时,小数点的位置就变得漂浮不定了。使用同样的规则,对于二进制数,我们也可以用科学计数法表示,也就是说把基数 10 换成 2 即可。那浮点数如何表示数字?其实浮点数是采用科学计数法来表示一个数字的,它的格式可以写成这样&



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