圉体特理学黄晃第一章晶体构_20050406 第一章晶体結构 ★晶体(单晶):晶态固体,例如金属、岩盐等等具有一定的熔点; 实验表明:晶体是在微米量级范围内,三维空间方向上有序排列的原子构成的固体,即长程有序。 在熔化过程中,晶态固体的长程有序解体时对应着一定的熔点。 晶体的规则外形 最显著的特点是晶面有规则、对称地配置。一个理想完整的皛体,相应的晶面的面积相等。 单晶体的晶面往往组合成晶带(a-l-c-2),晶带中的晶棱(晶面的交线相互平行,其方向OO·称为该晶 带的带轴,重要的带轴通常称为晶轴。如图XCH001_00102中(a)所示。 在不同热力学条件下生长的同一品种的晶体外形可能不同,图ⅹCH001_02所示的(b)、(c)、(d) 分别给出了在不同生长条件下得到的NaCl晶体的外形。这表明,晶体的大小和形状受晶体生长时外 界条件的影响,因此,它们不是晶体品种的特征因素。 晶体外形中不受外界条件影响的特征因素是其晶面角守恒,即属于同一品种的晶体,两个对应的晶 面间夹角恒定不变,称为面角守恒定律。晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质,这样的晶 面称为解理面。 朕兴米兴路 路米路路 紧公紧 ★雪花结晶花样 雪花为六角形白色结晶体。空气中所含水汽多少及温度高低等不同,所形成的雪花的形状也不同 这里只画出了其中一种。如图XCH00100103所示。 ★非晶体(非晶):非晶体是在微米量级范围内,三维空间方向上原子无序排列构成的固体一一长 程无序。 非晶态固体又叫做过冷液体,它们在凝结过程中不经过结晶(即有序化)的阶段,非晶体中分子与 REVISED TIME: 05-9-29 CREATED BY XCH

固体物理学_黄昆_第一章 晶体结构_20050406 第一章 晶体结构 + 晶体（单晶）：晶态固体，例如金属、岩盐等等具有一定的熔点； 实验表明：晶体是在微米量级范围内，三维空间方向上有序排列的原子构成的固体，即长程有序。 在熔化过程中，晶态固体的长程有序解体时对应着一定的熔点。 —— 晶体的规则外形 最显著的特点是晶面有规则、对称地配置。一个理想完整的晶体，相应的晶面的面积相等。 单晶体的晶面往往组合成晶带(a-1-c-2)，晶带中的晶棱(晶面的交线)相互平行，其方向 OO’称为该晶 带的带轴，重要的带轴通常称为晶轴。如图 XCH001_001_02 中（a）所示。 在不同热力学条件下生长的同一品种的晶体外形可能不同，图 XCH001_02 所示的（b）、（c）、（d） 分别给出了在不同生长条件下得到的 NaCl 晶体的外形。这表明，晶体的大小和形状受晶体生长时外 界条件的影响，因此，它们不是晶体品种的特征因素。 晶体外形中不受外界条件影响的特征因素是其晶面角守恒，即属于同一品种的晶体，两个对应的晶 面间夹角恒定不变，称为面角守恒定律。晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这样的晶 面称为解理面。 + 雪花结晶花样 雪花为六角形白色结晶体。空气中所含水汽多少及温度高低等不同，所形成的雪花的形状也不同。 这里只画出了其中一种。如图 XCH001_001_03 所示。 + 非晶体（非晶）：非晶体是在微米量级范围内，三维空间方向上原子无序排列构成的固体 —— 长 程无序。 非晶态固体又叫做过冷液体，它们在凝结过程中不经过结晶（即有序化）的阶段，非晶体中分子与 REVISED TIME: 05-9-29 - 1 - CREATED BY XCH

圉体特理学黄晃第一章晶体构_20050406 分子的结合是无规则的 ★Be2O晶体与Be2O玻璃的内部结构 XCH0O1 036 O1 XCH0I03602 如图XCH00103601~02所示描绘了Be2O3晶体和Be2O3玻璃的内部结构。由图可以看出,两 者间具有显著的不同,组成Be2O3晶体的粒子在空间的排列具有周期性,是长程有序的 而Be2O3玻璃中的粒子只有在近邻的范围内的粒子间保持着一定的短程有序,当隔开三、四个粒子后 就不再保持这种关系,由于键角键长的畸变破坏了长程序,形成无规则网络。晶格结构已不复存在。 这是非晶态的显著而重要的特征 ★晶格 晶体中原子排列的具体形式,称为晶体格子。 原子、原子间距不同,当有相同的排列规则,则这些原子构成的晶体具有相同的晶格(如Cu和Ag; Ge和Si等等) ★多晶体(多晶):由两个以上的同种或异种单晶组成的结晶物质。其中各单晶通过晶界结合在 起的。多晶由成千上万的晶粒构成,晶粒的尺寸大多在厘米级至微米级范围内变化,多晶没有单晶 所特有的各向异性特征。 ★液晶:一些晶体当加热至某一温度T时转变为介于固体与液体之间的物质,在一维或二维方向上 具有长程有序。当继续加热至温度T2时,转变为液体 le of wate 这种材料可以用于显示器件。 Al72Ni20Co8 obtained by haadF XCHO01 06 ★准晶体:1984年 Shechtman等人用快速冷却方法制 备的AMn准晶体。用XRD测得一种介于晶体和非晶体 结构之间的物质结构。如图XCH001061所示的是 lattice image of water-quenched Al72 Co8 obtained by the High Angle Annular Dark Field method (HAAdF) REVISED TIME: 05-9-29 CREATED BY XCH

固体物理学_黄昆_第一章 晶体结构_20050406 分子的结合是无规则的。 + Be2O3晶体与Be2O3玻璃的内部结构 —— 如图XCH001_036_01~02 所示描绘了Be2O3晶体和 Be2O3玻璃的内部结构。由图可以看出，两 者间具有显著的不同，组成Be2O3晶体的粒子在空间的排列具有周期性，是长程有序的； 而Be2O3玻璃中的粒子只有在近邻的范围内的粒子间保持着一定的短程有序，当隔开三、四个粒子后 就不再保持这种关系，由于键角键长的畸变破坏了长程序，形成无规则网络。晶格结构已不复存在。 这是非晶态的显著而重要的特征。 + 晶格 —— 晶体中原子排列的具体形式，称为晶体格子。 原子、原子间距不同，当有相同的排列规则，则这些原子构成的晶体具有相同的晶格（如 Cu 和 Ag； Ge 和 Si 等等）。 + 多晶体（多晶）：由两个以上的同种或异种单晶组成的结晶物质。其中各单晶通过晶界结合在一 起的。多晶由成千上万的晶粒构成，晶粒的尺寸大多在厘米级至微米级范围内变化，多晶没有单晶 所特有的各向异性特征。 + 液晶：一些晶体当加热至某一温度 时转变为介于固体与液体之间的物质，在一维或二维方向上 具有长程有序。当继续加热至温度 时，转变为液体， 这种材料可以用于显示器件。 T1 T2 + 准晶体：1984 年Shechtman等人用快速冷却方法制 备的AlMn准晶体。用XRD测得一种介于晶体和非晶体 结构之间的物质结构。如图XCH001_061 所示的是 lattice image of water-quenched Al72Ni20Co8 obtained by the High Angle Annular Dark Field method (HAADF) REVISED TIME: 05-9-29 - 2 - CREATED BY XCH

圉体特理学黄晃第一章晶体构_20050406 §11一些晶体的实例 1.简单立方晶格 原子球在一个平面内呈现为正方排列,如图XCH00100100所示 这样的原子层叠加起来得到简单立方格子,如图XCH001001所示。用原点表示原子的位置,即得 到其相应的晶格结构,如图XCH001002所示。 XCH00l00100 XCHOOI 002 2.体心立方晶格 体心立方晶格结构如图XCH001_003所示。其原子球排列形式如图XCH001_004所示 镛12 XCHOOI 004 XCH001 003 体心立方原子球排列的方式可以表示为: AB ABAB 体心立方晶格中,A层中原子球的距离等于 A-A层之间的距离,要做到这一点A层原 子球的间隙:Δ=0.316,原子球的半径。 具有体心立方晶格结构的金属 Li、Na、K、Rb、Cs、Fe等 如图所示为Fe体心立方晶格结构。 REVISED TIME: 05-9-29 CREATED BY XCH

固体物理学_黄昆_第一章 晶体结构_20050406 §1.1 一些晶体的实例 1. 简单立方晶格 原子球在一个平面内呈现为正方排列，如图 XCH001_001_00 所示。 这样的原子层叠加起来得到简单立方格子，如图 XCH001_001 所示。用原点表示原子的位置，即得 到其相应的晶格结构，如图 XCH001_002 所示。 2. 体心立方晶格 体心立方晶格结构如图 XCH001_003 所示。其原子球排列形式如图 XCH001_004 所示 —— 体心立方原子球排列的方式可以表示为：AB AB AB …… 体心立方晶格中，A 层中原子球的距离等于 A－A 层之间的距离，要做到这一点 A 层原 子球的间隙：∆ = 0.31 r0 ，r0 原子球的半径。 —— 具有体心立方晶格结构的金属： Li、Na、K、Rb、Cs、Fe 等 如图所示为 Fe 体心立方晶格结构。 REVISED TIME: 05-9-29 - 3 - CREATED BY XCH

圉体特理学黄晃第一章晶体构_20050406 3六角密排晶格 原子在晶体中的平衡位置,排列应该采取尽可能的紧密方式,相应于结合能最低的位置。 原子的周围最近邻的原子数,可以被用来描写晶体中粒子排列的紧密程度,这个数称为配位数。 晶体中最大的配位数和可能的配位数的数目 晶体由全同的一种粒子组成,将粒子看作小圆球,则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积 密堆积所对应的配位数,就是晶体结构中最大的配位数。 全同的小圆球平铺在平面上,任一个球都与6个球相切。每三个相切的球的中心构成一等边三角形, 并且每个球的周围有6个空隙,如图XCH00100501。 ●B●C XCHOOI 005 0 XCHOOI 005 02 B 这样构成一层,计为A层,如图XCH00100502 一一第二层也是同样的铺排,计为B层 第三层也是同样的铺排,计为C层; 把B层的球放在A层相间的3个空隙里,第二层的每个球和第一层的三个球紧密相切,如图 XCHo0100503 第三层一一C层有两种不同的堆法。 A B XCH00l00505 XCHOOI 00h REVISED TIME: 05-9-29 CREATED BY XCH

固体物理学_黄昆_第一章 晶体结构_20050406 3. 六角密排晶格 原子在晶体中的平衡位置，排列应该采取尽可能的紧密方式，相应于结合能最低的位置。 一个原子的周围最近邻的原子数，可以被用来描写晶体中粒子排列的紧密程度，这个数称为配位数。 晶体中最大的配位数和可能的配位数的数目 晶体由全同的一种粒子组成，将粒子看作小圆球，则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积； 密堆积所对应的配位数，就是晶体结构中最大的配位数。 全同的小圆球平铺在平面上，任一个球都与 6 个球相切。每三个相切的球的中心构成一等边三角形， 并且每个球的周围有 6 个空隙，如图 XCH001_005_01。 —— 这样构成一层，计为 A 层，如图 XCH001_005_02 —— 第二层也是同样的铺排，计为 B 层 —— 第三层也是同样的铺排，计为 C 层； 把 B 层的球放在 A 层相间的 3 个空隙里，第二层的每个球和第一层的三个球紧密相切，如图 XCH001_005_03。 第三层 —— C 层有两种不同的堆法。 REVISED TIME: 05-9-29 - 4 - CREATED BY XCH

圉体特理学黄晃第一章晶体构_20050406 ★C层原子排列之一—一六角密排晶格 原子球排列方式: ABAB AB……形成,如图ⅩCH001_00505所示。在层的垂直方向是6对称性 的轴,这个垂直方向的轴就是六角晶系中的c轴,如图XCH001_006 Be、Mg、Zn、Cd具有六角密排晶格结构。 4.面心立方晶格 XCH00100504 XCH00007 C ★C层原子排列之二——面心立方晶格 原子球排列方式: ABC ABC ABC……形成面心立方晶格,如图XCH001005所示。 层的垂直方向是对称性为3的轴,如图XCH001007所示,就是立方体的空间对角线。 Cu、Ag、Au、A具有面心立方晶格结构; Carbon I 5.金刚石晶格结构 金刚石由碳原子构成,在一个面心立方原胞内还有四个原子, 这四个原子分别位于四个空间对角线的1/4处。一个碳原子 和其它四个碳原子构成一个正四面体。如图XCH001008所示。 如图所示为金刚石和石墨晶格结构 XCHO01 008 REVISED TIME: 05-9-29 CREATED BY XCH

固体物理学_黄昆_第一章 晶体结构_20050406 + C 层原子排列之一——六角密排晶格 原子球排列方式：AB AB AB …… 形成，如图 XCH001_005_05 所示。在层的垂直方向是 6 对称性 的轴，这个垂直方向的轴就是六角晶系中的 c 轴，如图 XCH001_006。 Be、Mg、Zn、Cd 具有六角密排晶格结构。 4. 面心立方晶格 + C 层原子排列之二—— 面心立方晶格 原子球排列方式：ABC ABC ABC …… 形成面心立方晶格，如图 XCH001_005 所示。 层的垂直方向是对称性为 3 的轴，如图 XCH001_007 所示，就是立方体的空间对角线。 Cu、Ag、Au、Al 具有面心立方晶格结构； 5. 金刚石晶格结构 金刚石由碳原子构成，在一个面心立方原胞内还有四个原子， 这四个原子分别位于四个空间对角线的 1／4 处。一个碳原子 和其它四个碳原子构成一个正四面体。如图 XCH001_008 所示。 如图所示为金刚石和石墨晶格结构。 REVISED TIME: 05-9-29 - 5 - CREATED BY XCH