线性电路叠加性和齐次性的研究

一．实验目的?1．验证叠加原理；2．了解叠加原理的应用场合；3．理解线性电路的叠加性和齐次性。

二．原理说明

叠加原理指出：在有几个电源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个电源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。具体方法是：一个电源单独作用时，其它的电源必须去掉（电压源短路，电流源开路）；在求电流或电压的代数和时，当电源单独作用时电流或电压的参考方向与共同作用时的参考方向一致时，符号取正，否则取负。在图9－1中：

三．实验设备1．直流数字电压表、直流数字毫安表（根据型号的不同，EEL—Ⅰ型为单独的MEL－06组件，其余型号含在主控制屏上）2．恒压源（EEL—Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均含在主控制屏上，根据用户的要求，可能有两种配置（1）＋6 V（+5V），＋12V，0～30V可调或（2）双路0～30V可调。）3．EEL－30组件（含实验电路）或EEL－53组件

四．实验内容实验电路如图9－2所示，图中：

叠加原理反映了线性电路的叠加性，线性电路的齐次性是指当激励信号（如电源作用）增加或减小Ｋ倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小Ｋ倍。叠加性和齐次性都只适用于求解线性电路中的电流、电压。对于非线性电路，叠加性和齐次性都不适用。源US1用恒压源中的＋12V输出端，US2用0～＋30V可调电压输出端，并将输出电压调到＋6V（以直流数字电压表读数为准），将开关S3投向R5侧。1．US1电源单独作用（将开关S1投向US1侧，开关S2投向短路侧），参考图9－1（b），画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。用直流数字毫安表接电流插头测量各支路电流：将电流插头的红接线端插入数字毫安表的红（正）接线端，电流插头的黑接线端插入数字毫安表的黑（负）接线端，测量各支路电流，按规定：在结点A，电流表读数为‘＋’，表示电流流出结点，读数为‘－’，表示电流流入结点，然后根据电路中的电流参考方向，确定各支路电流的正、负号，并将数据记入表9—１中。用直流数字电压表测量各电阻元件两端电压：电压表的红（正）接线端应插入被测电阻元件电压参考方向的正端，电压表的黑（负）接线端插入电阻元件的另一端（电阻元件电压参考方向与电流参考方向一致），测量各电阻元件两端电压，数据记入表9—１中。表9—１?实验数据一

测量项目

实验内容

US1

(V)

US2

(V)

I1

(mA)

I2

(mA)

I3

(mA)

UAB

(V)

UCD

 (V)

UAD

 (V)

UDE

 (V)

UFA

 (V)

US1单独作用

12

0

US2单独作用

0

6

US1, US2共同作用

12

6

US2单独作用

0

12

2．US2电源单独作用（将开关S1投向短路侧，开关S2投向US2侧），参考图9－1(c)，画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。重复步骤1的测量并将数据记录记入表格9—１中。?3．US1和US2共同作用时（开关S1和S2分别投向US1和US2侧），各电流、电压的参考方向见图9－2。完成上述电流、电压的测量并将数据记录记入表格9—１中。4．将US2的数值调至＋１２Ｖ，重复第2步的测量，并将数据记录在表9－1中。?5．将开关S3投向二极管ＶＤ侧，即电阻R5换成一只二极管１Ｎ４００７，重复步骤１～4的测量过程，并将数据记入表9—２中。表9—２     实验数据二

测量项目

实验内容

US1

(V)

US2

(V)

I1

(mA)

I2

(mA)

I3

(mA)

UAB

(V)

UCD

 (V)

UAD

 (V)

UDE

 (V)

UFA

 (V)

US1单独作用

12

0

US2单独作用

0

6

US1, US2共同作用

12

6

US2单独作用

0

12

六．预习与思考题?1．叠加原理中US1, US2分别单独作用，在实验中应如何操作？可否将要去掉的电源（US1或US2）直接短接？?2．实验电路中，若有一个电阻元件改为二极管，试问叠加性与齐次性还成立吗？为什么？七．实验报告要求?1．根据表9－1实验数据一，通过求各支路电流和各电阻元件两端电压，验证线性电路的叠加性与齐次性；?2．各电阻元件所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？试用上述实验数据计算、说明；3．根据表9－1实验数据一，当US1＝US2＝12V时，用叠加原理计算各支路电流和各电阻元件两端电压；4．根据表9－2实验数据二，说明叠加性与齐次性是否适用该实验电路；?5．回答思考题。