数据结构基本概念及算法和算法分析

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数据结构基本概念及算法和算法分析

2024-07-14 15:21:52| 来源: 网络整理| 查看: 265

  本文引自《新编数据结构习题与解析》(李春葆等著)第1章。

 1. 数据结构的基本概念   1.1 数据

  数据是对客观事物的符号表示,在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。例如,整数、实数和字符串都是数据。

  1.2 数据元素

  数据元素也称为节点,是表示数据的基本单元,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

  1.3 数据项

  数据项是数据的最小单位。数据元素可以由若干个数据项组成。例如,学生记录就是一个数据元素,它由学号、姓名、性别等数据项组成。

  1.4 数据对象

  数据对象是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。例如,大写字母就是一个数据对象,大写字母数据对象是集合{‘A’, 'B', ... , 'Z'}。在数据结构中数据通常指的是数据对象。

  1.5 数据结构

  数据结构是指相互之间存在某种关系的数据元素的集合,数据结构中的关系主要是指相邻关系。数据结构包括三方面内容:逻辑结构、存储结构和对数据的运算。

  1.6 数据结构的形式化定义

  数据结构的形式化定义数据结构是一个二元组:数据结构DS=(D, R),其中,D是数据元素的有限集,R是D上关系的有限集。例子见《新编数据结构习题与解析》。

  1.7 数据的逻辑结构

  数据的逻辑结构是指数据结构定义中的“关系”,描述的是数据元素的逻辑关系,它与数据的存储结构无关,同一逻辑结构可以对应多种存储结构。归纳起来,数据的逻辑结构主要有三大类:

  (1)线性结构

  线性结构是指该结构中的元素之间存在一对一的关系。其特点是开始元素和终端元素都是唯一的,除此之外,其余每个元素都有且仅有一个前驱元素和一个后继元素。线性表就是一种典型的线性结构。

  (2)树形结构

  树形结构是指该结构中的元素之间存在一对多的关系。只有一个元素为开始元素(也称为根节点),可以有多个终端元素,每个元素有零个或多个后继元素,除开始元素外每个元素只有一个前驱元素。

  (3)图形结构

  图形结构是指该结构中的元素之



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