数理统计(数值修约、0.5修约、0.2修约、有效数字运算、平均值、中位数、极差、标准差、变异系数) |
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一、数值修约: 口诀:四舍六入五考虑,五后非零则进一,五后皆零看奇偶,奇进偶舍不连续。 1.15保留一位小数:1.15=1.2(五后非零 看五前面是奇数还是偶数,1是奇数,所以进1位=1.2) 1.1501保留一位小数:1.1501=1.2(五后01非零,所以进一位=1.2) 1.123保留一位小数:1.123=1.1(四舍六入,所以不进,直接舍弃=1.1) 二、0.5修约:数值乘以2,修约,修约值除以2。 21.639进行0.5修约,修约“个”位数=60.25*2=120.5,120.5=120,120/2=60.0 42.542进行0.5修约,修约“个”位数=42.542*2=85.084,85.084=86,86/2=43.0 三、0.2修约:数值乘以5,修约,修约值除以5。 830进行0.2修约,修约“百”位数=830*5=4150,4150=420,420/5=840 930进行0.2修约,修约“百”位数=930*5=4650,4650=4600,4600/5=920 四、有效数字运算规则:从左边第一个非0数起,到末位数止,所有的数字都是有个数的有效数字。 0.0109 前面0.0不是有效数字,后面109是有效数字。 5.25749按4位有效数字修约:5.25749=5.257 5.25750按4位有效数字修约:5.25750=5.258(5后是零看5前面是奇数还是偶数,5前面是7,7为奇数,所以进一位。) 5.25850按4位有效数字修约:5.25850=5.258(5后是零看5前面是奇数还是偶数,5前面是8,8为偶数,所以舍弃。) 3.109*10^5(3.109乘以10的5次方)10的5次方不是有效数字 五、有效数字运算规则 加减运算:以小数点后位数最少的数据为依据。 四个数值12.80、3.25、2.153、0.0284相加,计算结果:小数点后2位最少,所以进行修约(2.153=2.15、0.0284=0.03)至小数点后两位。 12.80+3.25+2.15+0.03=18.23 60.4+2.02+0.222+0.0467=(修约:60.4,2.02=2.0,0.222=0.2,0.467=0)60.4+2.0+0.2+0=62.6 乘除运算:以有效数字位数最少的为标准。 三个数值0.0121*30.63*2.05782相乘,计算结果:有效数字位数3位,所以进行修约(30.63=30.6 ,2.05782=2.06),结果保留3位有效数字。 0.0121*30.6*2.06=0.7627356=0.763 5.29*0.9259=(修约:5.29,0.9259=0.926)5.29*0.926=4.89854=4.90 乘方可开方:原数有几位有效位数,计算结果就保留几位。若还参加运算,则应多保留一位。 常数:π和e及某些倍数或分数可视无线有效。计算过程中可根据需要确定有效位数。 六、检测摩擦系数的检测值34 43 57 53 24 32: 平均值:(34+43+57+53+24+32)/6=40.5 中位数:57 53 43 34 32 24=(43+34)/2=60(偶数中间两数平均值);57 53 43 32 24=43(奇数直接取中值) 极差:57 53 43 34 32 24=57-24=33 (最大-最小) 标准差:SQRT((34-40.5)^2+(43-40.5)^2+(57-40.5)^2+(53-40.5)^2+(24-40.5)^2+(32-40.5)^2)=28.66 ((每一个值-平均值)平方+.../n-1)开根号 变异系数:28.66/40.5*100=70.76(标准差/平均值)*100 |
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