小学等差数列数学公式 |
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数列:项首项末项项数 第n项连续n项的和 等差数列:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个数叫做等差数列的公差。 例如:数列:2、5、8……98,这是一个首项为2,末项为98,项数为33,公差为3的等差数列。 相关计算公式 末项:第几项(末项)=首项+(项数——1)×公差 项数:项数=(末项——首项)÷公差+1 求和:总和=(首项+末项)×项数÷2 性质 中项定理: (1)对于任意一个项数为奇数的等差数列,中间一项的值等于所有项的平均数,也等于首项与末项和的一半;或者换句话说,各项和等于中间项乘以项数。 (2)对于任意一个项数为偶数的等差数列,中间两项和的一半等于所有项的平均数,也等于首项与末项和的一半;或者换句话说,各项和等于中间两项和的一半乘以项数。 例如:数列3、7、11、15、19、23、27、31 项数是8,中间两项是15、19,各项和(1519)28. 1、①1,3,5,7,……是从1开始的奇数,其中第2016个奇数是________. ②如果按1,3,6,9,……的顺序排下去,第2016个数是. 2、在一个等差数列中,已知a617,a1132,求其公差和首项. 3、在一个等差数列中,已知首项为5,中间项为13,那这个数列的末项为多少. 4、有一个等差数列,首项为7,末项为79,公差为6,问这个等差数列共有多少项,并求出它的和? 5、已知数列8,15,22,29,——·,218,问这个数列的中间项是多少,92是数列的第几项. 6、计算: 2356899899 7、某剧院有12排座位,后一排都比前一排多3个座位,最后一排有60个座位,这个剧院一共有多少个座位? 8、一群小猴上山摘野果,第一只小猴摘了1个野果,第二只小猴摘了2个野果,第三只小猴摘了3个野果,依次类推,后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果.最后,每只小猴分得8个野果.这群小猴一共有几只? |
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